Корни сплайна
Создайте и постройте кусочный линейный сплайн.
spline = spmak(augknt(1:7,2),[1,0,1,-1,0,0,1]); figure fnplt(spline)
Найдите корни сплайна. Сплайн имеет каждый из трех видов нулей: коснитесь нуля, перекрестного нуля и нуля на интервале.
x = fnzeros(spline)
x = 2×3
2.0000 3.5000 5.0000
2.0000 3.5000 6.0000
Постройте корни сплайна с помощью указывающих направо треугольников в левых конечных точках и указывающих налево треугольников в правильных конечных точках.
nz = size(x,2); hold on plot(x(1,:),zeros(1,nz),'r>',x(2,:),zeros(1,nz),'r<','MarkerSize',10) hold off
Создайте сплайн со многими локальными экстремальными значениями. Найдите локальные экстремальные значения сплайна путем нахождения корней его первой производной.
spline = spmak(1:31,rand(1,25)-0.5); x = fnzeros(fnder(spline));
Постройте сплайн и его локальные экстремальные значения.
figure fnplt(spline) hold on x = unique(x(:)); y = fnval(spline,x); plot(x,y,'ro') xlim([-Inf Inf]) hold off
Создайте и постройте прерывистый кусочный линейный сплайн.
spline = spmak([0 0 1 1 2 2],[-1 1 -1 1]); figure fnplt(spline);
Найдите корни сплайна. Корни включают скачок через нуль в x = 1.
x = fnzeros(spline)
x = 2×3
0.5000 1.0000 1.5000
0.5000 1.0000 1.5000
Найти корни сплайна, fnzeros сначала преобразует сплайн в B-форму. Функция затем выполняет некоторую предварительную обработку, чтобы обработать разрывы и затем использует алгоритм [1].
[1] Mørken, Кнут и Мартин Реймерс. "Безусловно конвергентный метод для вычислительных нулей сплайнов и полиномов". Математика Расчета 76, № 258 (2007): 845-865.