Allpass фильтруют для lowpass к преобразованию M-полосы
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt,Pass)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из Mth-порядок allpass сопоставляющий фильтр для выполнения действительного lowpass к действительному преобразованию частоты мультиполосы пропускания. Параметр M число раз, исходная функция реплицирована в целевой фильтр. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Во, на необходимых целевых местоположениях частоты, Wt1..., WtM. По умолчанию функция DC сохранена в ее исходном местоположении.
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt,Pass) позволяет вам задавать дополнительный параметр, Pass, который выбирает между использованием "Мобильности DC" и “Мобильностью Найквиста”. В первом случае функция Найквиста остается в своем исходном местоположении, и функция DC свободна перемещаться. Во втором случае функция DC сохранена на исходной частоте, и функция Найквиста подвижна.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей этому преобразованию, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; e.g., ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; e.g., фильтры метки или резонаторы могут быть легко реплицированы во многие необходимые местоположения частоты, не перепроектируя их. Хорошее приложение было бы адаптивной тональной схемой отмены, реагирующей на изменяющийся номер и местоположение тонов.
Спроектируйте фильтр allpass, изменяющий действительный фильтр lowpass с частотой среза Wo=0.5 в действительный многополосный фильтр с ребрами полосы Wt=[1:2:9]/10 точно заданный. Постройте фазовый отклик, нормированный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание на то, что преобразование работает таким же образом и на положительные и на отрицательные частоты:
Wo = 0.5; Wt = [1:2:9]/10; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемые местоположения частоты в преобразованном целевом фильтре |
Pass | Выбор ( |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Франкитти, J.C., “Все-передайте интерполяция фильтра и проблемы преобразования частоты, “Тезис магистра наук, Отдел Электротехники и Вычислительной техники, Университета Колорадо, 1985.
Feyh, G., Й.К. Франкитти и К.Т. Муллис, “Все-передают интерполяция фильтра и проблема преобразования частоты”, Продолжения 20-я Конференция Asilomar по Сигналам, Системам и Компьютерам, Пасифик-Гроуву, Калифорния, стр 164-168, ноябрь 1986.
Муллис, К.Т. и Р.А. Робертс, Цифровая обработка сигналов, разделяет 6.7, Чтение, Массачусетс, Аддисон-Уэсли, 1987.
Feyh, G., В.Б. Джонс и К.Т. Муллис, расширение Алгоритма Шура для преобразований частоты, Линейных схем, Систем и Обработки сигналов: Теория и Приложение, К. Дж. Бирнс и др. Редакторы, Амстердам: Elsevier, 1988.
