Нули, полюса и усиление lowpass к преобразованию частоты M-полосы
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2mb(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2mb(Z,P,K,Wo,Wt,Pass)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2mb(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и фактор усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного от действительного lowpass, моделируют путем применения Mth-порядок действительный lowpass к действительному мультиполосовому отображению частоты. По умолчанию функция DC сохранена в ее исходном местоположении.
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2mb(Z,P,K,Wo,Wt,Pass) позволяет вам задавать дополнительный параметр, Pass, который выбирает между использованием “Мобильности DC” и "Мобильностью Найквиста". В первом случае функция Найквиста остается в своем исходном местоположении, и функция DC свободна перемещаться. Во втором случае функция DC сохранена на исходной частоте, и функции Найквиста позволяют переместиться.
Это также возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип фильтр lowpass дан с нулями, Z, полюса, P, и фактор усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Во, на необходимых целевых местоположениях частоты, Wt1..., WtM.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей этому преобразованию, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; e.g., ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; e.g., фильтры метки или резонаторы могут быть легко реплицированы во многие необходимые местоположения частоты. Хорошее приложение было бы адаптивной тональной схемой отмены, реагирующей на изменяющийся номер и местоположение тонов.
Спроектируйте прототип действительный БИХ-полуленточный фильтр с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z1,p1,k1] = zpklp2mb(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10, 'pass'); [z2,p2,k2] = zpklp2mb(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10, 'stop');
Проверьте результат путем сравнения прототипного фильтра с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k1*poly(z1), poly(p1), k2*poly(z2), poly(p2));
Получившийся многополосный фильтр, который реплицирует функции от прототипа, появляется на показанном рисунке. Отметьте точность процесса репликации.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтр lowpass |
P | Полюса прототипа фильтр lowpass |
K | Фактор усиления прототипа фильтр lowpass |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
Pass | Выбор ( |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Фактор усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Франкитти, J.C., “Все-передайте интерполяция фильтра и проблемы преобразования частоты”, Тезис магистра наук, Отдел Электротехники и Вычислительной техники, Университета Колорадо, 1985.
Feyh, G., Й.К. Франкитти и К.Т. Муллис, “Все-передают интерполяция фильтра и проблема преобразования частоты”, Продолжения 20-я Конференция Asilomar по Сигналам, Системам и Компьютерам, Пасифик-Гроуву, Калифорния, стр 164-168, ноябрь 1986.
Муллис, К.Т. и Р.А. Робертс, Цифровая обработка сигналов, разделяет 6.7, Чтение, Массачусетс, Аддисон-Уэсли, 1987.
Feyh, G., В.Б. Джонс и К.Т. Муллис, расширение Алгоритма Шура для преобразований частоты, Линейных схем, Систем и Обработки сигналов: Теория и Приложение, К. Дж. Бирнс и др. Редакторы, Амстердам: Elsevier, 1988.
