Autocorrelation

Автокорреляция N-D массив

Библиотека:
DSP System Toolbox / Статистика

Описание

Блок Autocorrelation вычисляет автокорреляцию по первому измерению N-D входной массив. Расчет может быть сделан во временном интервале или частотном диапазоне. Можно задать область через параметр Computation domain. Во временном интервале к входному сигналу применяют операцию свертки с его инвертированным временем сопряженным комплексным числом. В частотном диапазоне блок вычисляет автокорреляцию путем взятия преобразования Фурье входного сигнала, умножения преобразования Фурье с его сопряженным, и вычисления обратного преобразования Фурье продукта. В этой области, в зависимости от входной длины блок может потребовать меньшего количества расчетов. Для получения информации об этих двух методах расчета см. Алгоритмы.

Можно задать максимальную задержку для автокорреляции с помощью параметров Maximum non-negative lag (less than input length) и Compute all non-negative lags.

Блок принимает сигналы фиксированной точки, когда вы устанавливаете Computation domain на Time.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Port_1` — Ввод данных
вектор | матрица | N-D массив

Ввод данных. Блок принимает многоканальные и многомерные входные параметры с комплексным знаком или с действительным знаком. Вход может быть сигналом фиксированной точки, когда вы устанавливаете Computation domain на Time.

Вывод

развернуть все

`Port_1` — Автокоррелируемый выход
вектор | матрица | N-D массив

Автокоррелированый выход ввода данных.

Когда входом является M-by-N матрица, u, выход, y, (l +1)-by-N матрица. l является максимальной положительной задержкой для автокорреляции.
Когда входом является N-D массив, блок выводит N-D массив. Размером первой размерности является l +1, и размеры всех других размерностей совпадают с теми из входного массива. Например, когда входом является M-by-N-by-P массив, блок выводит (l +1)-by-N-by-P массив.

Параметры

развернуть все

Основная вкладка

`Compute all non-negative lags` — Вычислите автокорреляцию по всем неотрицательным задержкам
на (значении по умолчанию) | прочь

Когда вы выбираете этот параметр, блок Autocorrelation вычисляет автокорреляцию по всем неотрицательным задержкам в области значений [0, length(input) – 1]. Когда вы очищаете этот параметр, блок вычисляет автокорреляцию с помощью задержек в области значений [0, l], где l является значением, вы задаете в Maximum non-negative lag (less than input length).

`Maximum non-negative lag (less than input length)` — Максимальная положительная задержка
1 (значение по умолчанию) | целое число, больше, чем или равный 0 и меньше, чем входная длина

Максимальная положительная задержка для автокорреляции в виде целого числа, которое больше или равно 0 и меньше, чем входная длина.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, очистите параметр Compute all non-negative lags.

`Scaling` — Масштабирование выхода
`None` (значение по умолчанию) | `Biased` | `Unbiased` | `Unity at zero-lag`

Масштабирование применилось к выходу.

None — Генерирует необработанную автокорреляцию _yi,j без нормализации.
Biased — Генерирует смещенную оценку автокорреляции.
$y_{i, j}^{b i a s e d} = \frac{y_{i, j}}{M}$
Unbiased — Генерирует объективную оценку автокорреляции.
$y_{i, j}^{u n b i a s e d} = \frac{y_{i, j}}{M - i}$
Unity at zero-lag — Нормирует оценку автокорреляции для каждого канала так, чтобы сумма нулевой задержки, первый элемент в каждом столбце, равнялась тождественно 1.
$y_{0, j} = 1$

`Computation domain` — Область, в которой блок вычисляет автокорреляцию
`Time` (значение по умолчанию) | `Frequency`

Time — Вычисляет свертки во временном интервале, который минимизирует использование памяти.
Frequency — Вычисляет автокорреляцию в частотном диапазоне. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Чтобы автокоррелировать сигналы фиксированной точки, установите этот параметр на Time.

Вкладка типов данных

Примечание

Сигналы фиксированной точки поддерживаются для временного интервала только. Чтобы использовать эти параметры, на вкладке Main, устанавливают Computation domain на Time.

`Rounding mode` — Метод округления операции
`Floor` (значение по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

Задайте округляющийся режим для операций фиксированной точки как одно из следующего:

Floor
Ceiling
Convergent
Nearest
Round
Simplest
Zero

Для получения дополнительной информации смотрите округление режима.

Примечание

Rounding mode и параметры Saturate on integer overflow не оказывают влияния на числовые результаты, когда все эти условия соблюдают:

Типом данных Product output является Inherit: Inherit via internal rule.
Типом данных Accumulator является Inherit: Inherit via internal rule.
Типом данных Output является Inherit: Same as accumulator.

С этими настройками типа данных блок действует в режиме максимальной точности.

`Saturate on integer overflow` — Метод действия переполнения
от (значения по умолчанию) | на

Когда вы выбираете этот параметр, блок насыщает результат своей операции фиксированной точки. Когда вы очищаете этот параметр, блок переносит результат своей операции фиксированной точки. Для получения дополнительной информации на saturate и wrap, смотрите режим переполнения для операций фиксированной точки.

Примечание

Типом данных Product output является Inherit: Inherit via internal rule.
Типом данных Accumulator является Inherit: Inherit via internal rule.

С этими настройками типа данных блок действует в режиме максимальной точности.

`Product output` — Тип выходных данных продукта
`Inherit: Inherit via internal rule` (значение по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `fixdt([],16,0)`

Product output задает тип данных выхода операции продукта в блоке Autocorrelation. Для получения дополнительной информации о типе выходных данных продукта смотрите Типы данных Умножения и раздел 'Fixed-Point Conversion' в Расширенных Возможностях.

Inherit: Inherit via internal rule — Блок наследовал тип выходных данных продукта на основе внутреннего правила. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.
Inherit: Same as input — Блок задает тип выходных данных продукта, чтобы совпасть с типом входных данных.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 битов и дробной длиной 0.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Product output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

Для получения дополнительной информации об ассистенте типа данных смотрите, Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink).

`Accumulator` — Тип данных аккумулятора
`Inherit: Inherit via internal rule` (значение по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Accumulator задает тип данных выхода операции накопления в блоке Autocorrelation. Для рисунков о том, как использовать тип данных аккумулятора в этом блоке, смотрите раздел 'Fixed-Point Conversion' в Расширенных Возможностях.

Inherit: Inherit via internal rule — Блок наследовал тип данных аккумулятора на основе внутреннего правила. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.
Inherit: Same as input — Блок задает тип данных аккумулятора, чтобы совпасть с типом входных данных.
Inherit: Same as product output — Блок задает тип данных аккумулятора, чтобы совпасть с типом выходных данных продукта.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 битов и дробной длиной 0.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Accumulator при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output` — Тип выходных данных
`Inherit: Same as accumulator` (значение по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Output задает тип данных выхода блока Autocorrelation. Для получения дополнительной информации о типе выходных данных смотрите раздел 'Fixed-Point Conversion' в Расширенных Возможностях.

Inherit: Same as input — Блок задает тип выходных данных, чтобы совпасть с типом входных данных.
Inherit: Same as product output — Блок задает тип выходных данных, чтобы совпасть с типом выходных данных продукта.
Inherit: Same as accumulator — Блок задает тип выходных данных, чтобы совпасть с типом данных аккумулятора.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 битов и дробной длиной 0.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output Minimum` — Минимальное значение блок может вывести
`[]` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте минимальное значение, которое может вывести блок. Программное обеспечение Simulink^® использует это минимальное значение, чтобы выполнить:

Проверка диапазона симуляции. Смотрите Указывают Диапазоны сигнала (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Output Maximum` — Блок максимального значения может вывести
`[]` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте максимальное значение, которое может вывести блок. Программное обеспечение Simulink использует это максимальное значение, чтобы выполнить:

Проверка диапазона симуляции. Смотрите Указывают Диапазоны сигнала (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Lock data type settings against changes by the fixed-point tools` — Препятствуйте тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных
`off` (значение по умолчанию) | `on`

Выберите этот параметр, чтобы препятствовать тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных, которые вы задаете на диалоговом окне блока.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single` \| `base integer` \| `fixed point`
Многомерные сигналы	`No`
Сигналы переменного размера	`No`

Больше о

развернуть все

Автокорреляция

Автокорреляция является корреляцией сигнала с собой в различных моментах времени.

Для детерминированной последовательности дискретного времени, x(n), автокорреляция вычисляется с помощью следующего отношения:

$r_{x} (h) = \sum_{n = 0}^{N - h - 1} x^{*} (n) x (n + h) h = 0, 1, \dots, N - 1$

где h является задержкой, и * обозначает сопряженное комплексное число. Если вход является длиной, реализация N стационарного вероятностного процесса WSS, _rx (h) является оценкой теоретической автокорреляции:

$ρ_{x} (h) = E {x^{*} (n) x (n + h)}$

где E {} является оператором ожидания. Unity at zero-lag нормализация делит каждое значение последовательности на оценку автокорреляции или автокорреляции в нулевой задержке.

$\frac{ρ_{x} (h)}{ρ_{x} (0)} = \frac{E {x^{*} (n) x (n + h)}}{E {| x (0) |^{2}}}$

Обычно используемая оценка теоретической автокорреляции вероятностного процесса WSS является смещенной оценкой:

${\hat{ρ}}_{x} (h) = \frac{1}{N} \sum_{k = 0}^{N - h - 1} x^{*} (n) x (n + h)$

Алгоритмы

развернуть все

Расчет временного интервала

Когда вы устанавливаете область расчета на время, алгоритм вычисляет автокорреляцию входного сигнала во временном интервале. Входной сигнал может быть сигналом фиксированной точки в этой области.

Последовательность автокорреляции, y, вычисляется с помощью этого уравнения:

$y_{i, j} = \sum_{k = 0}^{M - l - 1} u_{k, j}^{*} u_{(k + i), j}^{} 0 \leq i \leq l$

_y0,j является элементом нулевой задержки в j th столбец входа.
i является индексом задержки.
j является индексом столбца входных данных.
* обозначает сопряженное комплексное число.
M является числом элементов в каждом столбце.
l является максимальной положительной задержкой для автокорреляции. Когда вы принимаете решение вычислить автокорреляцию со всеми неотрицательными задержками, l =M–1. В противном случае l является максимальным неотрицательным целочисленным заданным значением задержки.
u является M-by-N входная матрица.

Расчет частотного диапазона

Когда вы устанавливаете область расчета на частоту, алгоритм вычисляет автокорреляцию в частотном диапазоне.

В этой области алгоритм вычисляет последовательность автокорреляции путем взятия преобразования Фурье входного сигнала, умножения преобразования Фурье с его сопряженным комплексным числом и взятия обратного преобразования Фурье продукта. В этой области, в зависимости от входной длины алгоритм может потребовать меньшего количества расчетов.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Сгенерированный код использует memcpy или memset функции (string.h) при определенных обстоятельствах.

Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.

Эти схемы показывают типы данных, что блок Autocorrelation использует для сигналов фиксированной точки (только временной интервал).

Можно установить продукт выход, аккумулятор и типы выходных данных на вкладке Data Types блока.

Когда вход действителен, выход множителя находится в типе выходных данных продукта. Когда вход является комплексным, выход умножения находится в типе данных аккумулятора. Для получения дополнительной информации на комплексном выполняемом умножении, смотрите Типы данных Умножения.

Документация

Autocorrelation

Описание