Colored Noise

Сгенерируйте окрашенный шумовой сигнал

Библиотека:
DSP System Toolbox / Источники

Описание

Блок Colored Noise генерирует цветной шумовой сигнал со степенью спектральная плотность 1 / | f ^|α по его целому частотному диапазону. Обратная степень спектральный компонент плотности, α, может быть любым значением в интервале [-2 2]. Тип цветного шума, который генерирует блок, зависит от опции Noise color, которую вы выбираете в диалоговом окне блока. Когда вы устанавливаете Noise color на custom, можно задать плотность энергии шума через параметр Power of inverse frequency.

Порты

Вывод

развернуть все

`Port_1` — Окрашенный шумовой сигнал
скаляр | вектор | матрица

Окрашенный шумовой выходной сигнал. Размер и тип данных сигнала зависят от значений Number of output channels, Number of samples per output channel и параметров Output data type.

Типы данных: single | double

Параметры

развернуть все

`Noise color` — Цвет сгенерированного шума
`pink` (значение по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

Цвет шума блок генерирует. Можно установить этот параметр на:

pink — Генерирует розовый шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency к 1.
white — Генерирует белый шум (плоская степень спектральная плотность). Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency к 0.
brown — Генерирует коричневый шум. Также известный как красный или Броуновский шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency к 2.
blue — Генерирует голубой шум. Также известный как голубой шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency к -1.
purple — Генерирует фиолетовый (фиолетовый) шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency к -2.
custom — Задайте плотность энергии шума с помощью параметра Power of inverse frequency.

`Power of inverse frequency` — Обратная степень спектральный компонент плотности
1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений `[-2 2]`

Обратная степень спектральный компонент плотности, α в виде скаляра с действительным знаком в интервале [-2 2]. Обратная экспонента задает степень спектральная плотность вероятностного процесса 1 / | f ^|α. Значением по умолчанию этого свойства является 1. Когда Power of inverse frequency больше 0, блок генерирует шум lowpass с сингулярностью (полюс) в f = 0. Эти процессы показывают хорошую память. Когда Power of inverse frequency меньше 0, блок генерирует highpass шум с негативно коррелированым шагом. Эти процессы упоминаются как антиперсистентные. В графике логарифмического журнала степени в зависимости от частоты процессы, сгенерированные блоком Colored Noise, показывают аппроксимированное линейное соотношение с наклоном, равным –α.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Noise color на custom.

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` — Установите выходные границы на +1 и −1
`off` (значение по умолчанию) | `on`

Выберите параметр, чтобы сделать выход ограниченным между +1 и −1.

Когда вы выбираете параметр, внутренний случайный источник, который генерирует шум, универсален. Если Noise color установлен в white, нет никакого цветового фильтра, применился к выходу случайного источника. Выход является универсальным шумом амплитуды между +1 и −1. Если Noise color установлен в какую-либо другую опцию, то окрашивающий фильтр применяется к выходу случайного источника, сопровождаемого усилением, которое гарантирует абсолютный максимум, выход никогда не превышает 1.

Когда вы не выбираете параметр, внутренний случайный источник является Гауссовым. Выход не ограничен.

`Number of output channels` — Количество выходных каналов
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество выхода образовывает канал в виде положительного целочисленного скаляра. Этот параметр задает количество столбцов в сгенерированном сигнале.

`Output data type` — Тип выходных данных
`double` (значение по умолчанию) | `single`

Тип данных выхода, заданного как double или single.

`Number of samples per output channel` — Выборки на систему координат выхода
1024 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество выборок в каждой системе координат выходного сигнала в виде положительного целочисленного скаляра. Этот параметр задает количество строк в сгенерированном сигнале.

`Output sample time (s)` — Шаг расчета выхода
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Шаг расчета выходного сигнала в виде положительной скалярной величины в секундах.

`Initial seed` — Начальный seed генератора случайных чисел
67 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Начальный seed алгоритма генератора случайных чисел в виде положительного целочисленного скаляра с действительным знаком.

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Тип симуляции, чтобы запуститься. Можно установить этот параметр на:

Interpreted execution
Симулируйте модель с помощью интерпретатора MATLAB^®. Эта опция сокращает время запуска.
Code generation
Симулируйте модель с помощью сгенерированного кода C. В первый раз, когда вы запускаете симуляцию, Simulink^® генерирует код С для блока. Код С снова используется для последующих симуляций, пока модель не изменяется. Эта опция требует дополнительного времени запуска.

Примеры модели

Усредненный спектр мощности розового шума

Этот пример модели показывает, как сгенерировать 2D каналы розового шума от блока Colored Noise и вычислить спектр мощности на основе рабочего среднего значения 50 оценок PSD.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single`
Многомерные сигналы	`No`
Сигналы переменного размера	`No`

Больше о

развернуть все

Окрашенные шумовые процессы

Много явлений в разнообразных полях, таких как гидрология и финансы, производят временные ряды с функциями PSD, которые следуют закону о степени формы

$S (f) = \frac{L (f)}{| f |^{α}}$

где α является вещественным числом в интервале [-2,2] и $L (f)$ положительная, медленно различная или постоянная функция. Графический вывод PSD таких процессов на графике логарифмического журнала отображает аппроксимированное линейное соотношение между логарифмической частотой и журналом PSD с наклоном, равным-α

$\ln S (f) = - α \ln | f | + \ln L (f) .$

Часто удобно построить PSD в дБ в зависимости от частоты на основе 2 логарифмических масштаба. Наклон графика является затем дБ/октавой. Переписывая предыдущее уравнение, вы получаете

$10 \log S (f) = - 10 α \frac{\ln (2) \log_{2} (f)}{\ln (10)} + 10 \frac{\ln (L (f))}{\ln (10)}$

с наклоном в дБ/октаве, данном

$- 10 α \frac{\ln (2) \log_{2} (f)}{\ln (10)}$

Если α> 0, S (f) переходит к бесконечности, когда частота, f, приближается 0. Стохастические процессы с PSDs этой формы показывают хорошую память. Процессы хорошей памяти имеют автокорреляции, которые сохраняются в течение долгого времени в противоположность затуханию экспоненциально как много общих моделей timeseries. Если α <0, процесс является антиперсистентным и показывает отрицательную корреляцию между шагом [1].

Специальные примеры $\frac{1}{| f |^{α}}$ процессы включают:

α = 0 — Белый шум, где L (f) является константой, пропорциональной отклонению процесса.
α = 1 — Розовый, или шум мерцания. Розовый шум имеет равную энергию на октаву. Смотрите Меру Розовая Шумовая Степень в Полосах Октавы для демонстрации. Степень спектральная плотность розового шума уменьшается на 3 дБ за октаву.
α = 2 — коричневый шум или Броуновское движение. Броуновское движение является неустановившимся процессом со стационарным шагом. Можно думать о Броуновском движении как об интеграле белого шумового процесса. Даже при том, что Броуновское движение является неустановившимся, можно все еще задать обобщенный спектр мощности, который ведет себя как $\frac{1}{| f |^{2}}$ . Соответственно, степень в коричневом шуме уменьшается на 6 дБ за октаву.
α = −1 — голубой шум. Степень спектральная плотность голубого шума увеличивается на 3 дБ за октаву.
α = −2 — фиолетовый, или фиолетовый шум. Степень спектральная плотность фиолетового шума увеличивается на 6 дБ за октаву. Можно думать о фиолетовом шуме как о производной белого шумового процесса.

Алгоритмы

Рисунок показывает полный процесс генерации цветного шума.

Случайный потоковый генератор производит поток белого шума, который является или Гауссовым или универсальным в распределении. Окрашивающий фильтр применился к белому шуму, генерирует окрашенный шум с функцией степени спектральной плотности (PSD), данной:

$S (f) = \frac{L (f)}{| f |^{α}}$

Когда α, обратная степень частоты, равняется 0, никакой фильтр окраски не применяется к выходу случайного потокового генератора. Если ограниченная опция включена, выход является универсальным белым шумом с амплитудой между +1 и −1. Если ограниченный выход не включен, выход является Гауссовым белым шумом, и значения не ограничены между +1 и −1. Если α установлен в значение, то окрашивающий фильтр применяется к выходу случайного потокового генератора. Если ограниченная выходная опция включена, усиление, g применяется к выходу окрашивающего фильтра, чтобы гарантировать, что абсолютный максимум выход никогда не превышает 1.

Для получения дополнительной информации на цветных шумовых процессах и как значение α влияет на PSD цветного шума, смотрите Цветные Шумовые Процессы.

Когда обратная энергия частоты, α положителен, цветной шум, произведена с помощью модели автоматического регрессивного (AR) порядка 63. Коэффициенты AR:

$\begin{array}{l} a_{0} = 1, \\ a_{k} = (k - 1 - \frac{α}{2}) \frac{a_{k - 1}}{k}, k = 1, 2, \dots, 63 \end{array}$

Розовые и коричневые шумы являются особыми случаями, которые сгенерированы от специально настроенных фильтров SOS порядков 12 и 10, соответственно. Эти фильтры оптимизированы для лучшей эффективности.

Когда обратная энергия частоты, α отрицателен, цветной шум, произведена с помощью модели скользящего среднего значения (MA) порядка 255. Коэффициенты MA:

$\begin{array}{l} b_{0} = 1, \\ b_{k} = (k - 1 + \frac{α}{2}) \frac{b_{k - 1}}{k}, k = 1, 2, \dots, 255 \end{array}$

Фиолетовый шум сгенерирован от фильтра первого порядка, B = [1 −1].

Окрашивающие примененные фильтры (кроме розового, коричневого цвета, и фиолетовый) детализированы на стр 820–822 в [2].

Ссылки

[1] Beran, J., Фэн, Y., Ghosh, S. и Кулик, R. Процессы хорошей памяти: вероятностные свойства и статистические методы. Спрингер, 2013.

[2] Кэсдин, Нью-Джерси. "Дискретная Симуляция Цветных Шумовых и Стохастических процессов и Генерации Шума Закона о Степени ^1/fα". Продолжения IEEE^®. Издание 83, № 5, 1995, стр 802–827.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Представленный в R2015a

Документация

Colored Noise

Описание

Порты

Вывод

`Port_1` — Окрашенный шумовой сигнал
скаляр | вектор | матрица

Параметры

`Noise color` — Цвет сгенерированного шума
`pink` (значение по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

`Power of inverse frequency` — Обратная степень спектральный компонент плотности
1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений `[-2 2]`

Зависимости

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` — Установите выходные границы на +1 и −1
`off` (значение по умолчанию) | `on`

`Number of output channels` — Количество выходных каналов
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Output data type` — Тип выходных данных
`double` (значение по умолчанию) | `single`

`Number of samples per output channel` — Выборки на систему координат выхода
1024 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Output sample time (s)` — Шаг расчета выхода
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Initial seed` — Начальный seed генератора случайных чисел
67 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Примеры модели

Усредненный спектр мощности розового шума

Характеристики блока

Больше о

Окрашенные шумовые процессы

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Объекты

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Документация

Colored Noise

Описание

Порты

Вывод

Port_1 — Окрашенный шумовой сигнал скаляр | вектор | матрица

Параметры

Noise color — Цвет сгенерированного шума pink (значение по умолчанию) | white | brown | blue | purple | custom

Power of inverse frequency — Обратная степень спектральный компонент плотности1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений [-2 2]

Зависимости

Guarantee the output is bounded (+/-1) — Установите выходные границы на +1 и −1 off (значение по умолчанию) | on

Number of output channels — Количество выходных каналов1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Output data type — Тип выходных данных double (значение по умолчанию) | single

Number of samples per output channel — Выборки на систему координат выхода1024 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Output sample time (s) — Шаг расчета выхода1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Initial seed — Начальный seed генератора случайных чисел67 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Simulate using — Тип симуляции, чтобы запуститься Interpreted execution (значение по умолчанию) | Code generation

Примеры модели

Усредненный спектр мощности розового шума

Характеристики блока

Больше о

Окрашенные шумовые процессы

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Объекты

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`Port_1` — Окрашенный шумовой сигнал
скаляр | вектор | матрица

`Noise color` — Цвет сгенерированного шума
`pink` (значение по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

`Power of inverse frequency` — Обратная степень спектральный компонент плотности
1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений `[-2 2]`

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` — Установите выходные границы на +1 и −1
`off` (значение по умолчанию) | `on`

`Number of output channels` — Количество выходных каналов
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Output data type` — Тип выходных данных
`double` (значение по умолчанию) | `single`

`Number of samples per output channel` — Выборки на систему координат выхода
1024 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Output sample time (s)` — Шаг расчета выхода
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Initial seed` — Начальный seed генератора случайных чисел
67 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.