Hampel Filter

Отфильтруйте выбросы с помощью идентификатора Хампеля

Библиотека:
DSP System Toolbox / Фильтрующий / Проекты Фильтра

Описание

Блок Hampel Filter обнаруживает и удаляет выбросы входного сигнала при помощи идентификатора Хампеля. Идентификатор Хампеля является изменением правила с тремя сигмами статистики, которая устойчива против выбросов. Для каждой выборки входного сигнала блок вычисляет медиану окна, состоявшего из текущей выборки и $\frac{L e n - 1}{2}$ смежные выборки на каждой стороне текущей выборки. Len является длиной окна, которую вы задаете через параметр Window length. Блок также оценивает стандартное отклонение каждой выборки о ее медиане окна при помощи среднего абсолютного отклонения. Если выборка отличается от медианы больше, чем порог, умноженный на стандартное отклонение, фильтр заменяет выборку на медиану. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`x` — Ввод данных
вектор | матрица

Блок принимает многоканальные входные параметры, то есть, m-by-n входные параметры размера, где m ≥ 1, и n ≥ 1. m является количеством выборок в каждой системе координат (канал), и n является количеством каналов. Блок также принимает входные параметры переменного размера. Таким образом, можно изменить размер каждого входного канала в процессе моделирования. Однако количество каналов не может измениться.

Этот порт без имени, пока вы не выбираете параметр Specify threshold from input port.

Типы данных: single | double

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Порог для определения выбросов в виде действительного скаляра, больше, чем или равный 0. Для получения информации о том, как этот параметр используется, чтобы обнаружить выброс, видеть Алгоритмы.

Зависимости

Этот порт появляется, когда вы выбираете параметр Specify threshold from input port.

Типы данных: single | double

Вывод

развернуть все

`y` — Filtered выход
вектор | матрица

Размер и тип данных этого выхода совпадают с размером и типом данных входа.

Этот порт без имени, пока вы не устанавливаете флажок Output outlier status.

Типы данных: single | double

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

Значение 1 в этом выходе указывает, что соответствующим элементом во входе является выброс. Этот выход имеет тот же размер как вход.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите флажок Output outlier status.

Типы данных: Boolean

Параметры

развернуть все

Если параметр перечислен как настраиваемый, то можно изменить его значение в процессе моделирования.

`Window length` — Длина раздвижного окна
11 (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

Длина раздвижного окна в виде положительного нечетного скалярного целого числа. Окно конечных слайдов длины по данным и блок вычисляют среднее и среднее абсолютное отклонение данных в окне.

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

Когда вы устанавливаете этот флажок, порог вводится через порт T. Когда вы снимаете этот флажок, порог задан на диалоговом окне блока через параметр Threshold for outlier detection (standard deviations).

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Настраиваемый: да

Зависимости

Этот параметр появляется, когда вы снимаете флажок Specify threshold from input port.

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

Выберите этот параметр, чтобы вывести матрицу boolean значения, который имеет тот же размер как вход. Каждый элемент в этой матрице указывает, является ли соответствующим элементом во входе выброс. Значение 1 указывает на выброс.

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Interpreted execution
Симулируйте модель с помощью интерпретатора MATLAB^®. Эта опция сокращает время запуска и обеспечивает более быструю скорость симуляции, чем Code generation.
Code generation
Симулируйте модель с помощью сгенерированного кода C. В первый раз, когда вы запускаете симуляцию, Simulink^® генерирует код С для блока. Код С снова используется для последующих симуляций, пока модель не изменяется. Эта опция требует дополнительного времени запуска и имеет более медленную скорость симуляции, чем Interpreted execution.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single`
Прямое сквозное соединение	`no`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`yes`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Больше о

развернуть все

Идентификатор Хампеля

Идентификатор Хампеля является изменением правила с тремя сигмами статистики, которая устойчива против выбросов.

Учитывая последовательность x ₁, x ₂, x ₃, …, _xn и раздвижное окно длины k, задает оценочное использование среднего и стандартного отклонения "точка-точка":

Локальная медиана — $m_{i} = median (x_{i - k}, x_{i - k + 1}, x_{i - k + 2}, \dots, x_{i}, \dots, x_{i + k - 2}, x_{i + k - 1}, x_{i + k})$
Стандартное отклонение $σ_{i} = κ median (| x_{i - k} - m_{i} |, \dots, | x_{i + k} - m_{i} |),$ где $κ = \frac{1}{\sqrt{2} {erfc}^{- 1} (1 / 2)} \approx 1.4826$

Количество _σi /κ известно как среднее абсолютное отклонение (MAD).

Если демонстрационный _xi таков что

$| x_{i} - m_{i} | > n_{σ} σ_{i}$

для заданного порога _nσ затем идентификатор Хампеля объявляет _xi выброс и заменяет его на _mi. Если _nσ 0, то фильтр Hampel ведет себя как обычный средний фильтр.

Алгоритмы

Для данной выборки данных, _xs, алгоритма:

Сосредотачивает окно нечетной длины на текущей выборке.
Вычисляет локальную медиану, _mi, и стандартное отклонение, _σi, по активному окну данных.
Сравнивает текущую выборку с _nσ × _σi, где _nσ является пороговым значением. Если $| x_{s} - m_{i} | > n_{σ} \times σ_{i}$ , фильтр идентифицирует текущую выборку, _xs, как выброс и заменяет его на среднее значение, _mi.

Рассмотрите систему координат данных, которые передаются в фильтр Hampel.

В этом примере фильтр Hampel двигает окно длины 5 (Len) по данным. Фильтр имеет пороговое значение 2 (_nσ). Чтобы иметь полное окно в начале системы координат, алгоритм фильтра предварительно ожидает систему координат с Len – 1 нуль. Чтобы вычислить первую выборку выхода, окно сосредотачивается на ${[\frac{L e n - 1}{2} + 1]}^{th}$ выборка в добавленной системе координат, третий нуль в этом случае. Фильтр вычисляет медиану, среднее абсолютное отклонение и стандартное отклонение по данным в локальном окне.

Текущая выборка: _xs = 0.
Окно данных: win = [0 0 0 0 1].
Локальная медиана: _mi = медиана ([0 0 0 0 1]) = 0.
Среднее абсолютное отклонение: $m a d_{i} = median (| x_{i - k} - m_{i} |, \dots, | x_{i + k} - m_{i} |)$ . Для этого окна данных, $m a d = median (| 0 - 0 |, \dots, | 1 - 0 |) = 0$ .
Стандартное отклонение: _σi = κ × _madi = 0, где $κ = \frac{1}{\sqrt{2} {erfc}^{- 1} (1 / 2)} \approx 1.4826$ .
Текущая выборка, _xs = 0, не выполняет отношение для определения выбросов.

$[| x_{s} - m_{i} | = 0] > [(n_{σ} \times σ_{i}) = 0]$
Поэтому Hampel фильтруют выходные параметры текущая входная выборка, _xs = 0.

Повторите эту процедуру для каждой последующей выборки, пока алгоритм не сосредоточит окно на ${[E n d - \frac{L e n - 1}{2}]}^{th}$ выборка, отмеченная как End. Поскольку окно, сосредоточенное на последнем $\frac{L e n - 1}{2}$ выборки не могут быть полными, эти выборки обрабатываются со следующей системой координат входных данных.

Вот первая выходная система координат, которую генерирует фильтр Hampel:

Седьмая выборка добавленного входного кадра, 23, является выбросом. Фильтр Hampel заменяет эту выборку на медиану по локальному окну [4 9 23 8 12].

Ссылки

[1] Боденхэм, декан. “Адаптивное обнаружение фильтрации и изменения для потоковой передачи данных”. Ph.D. Тезис. Имперский колледж, Лондон, 2012.

[2] Лю, Hancong, Сириш Шах и Вэй Цзян. “Онлайновое определение выбросов и очистка данных”. Компьютеры и Химическое машиностроение. Издание 28, март 2004, стр 1635–1647.

[3] Suomela, Юкка. Медианная фильтрация эквивалентна сортировке, 2014.

Документация

Hampel Filter

Описание

Порты

Входной параметр

`x` — Ввод данных
вектор | матрица

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Вывод

`y` — Filtered выход
вектор | матрица

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

Зависимости

Параметры

`Window length` — Длина раздвижного окна
11 (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Характеристики блока

Больше о

Идентификатор Хампеля

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Объекты

Блоки

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Документация

Hampel Filter

Описание

Порты

Входной параметр

x — Ввод данных вектор | матрица

T 'Порог' действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Вывод

y — Filtered выход вектор | матрица

outlier — Выведите состояние выброса вектор | матрица

Зависимости

Параметры

Window length — Длина раздвижного окна11 (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

Specify threshold from input port — Отметьте, чтобы задать порог от (значения по умолчанию) | на

Threshold for outlier detection (standard deviations) 'Порог' 3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

Зависимости

Output outlier status — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса от (значения по умолчанию) | на

Simulate using — Тип симуляции, чтобы запуститься Interpreted execution (значение по умолчанию) | Code generation

Характеристики блока

Больше о

Идентификатор Хампеля

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Функции

Объекты

Блоки

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`x` — Ввод данных
вектор | матрица

`T` 'Порог'
действительный скаляр, больше, чем или равный 0

`y` — Filtered выход
вектор | матрица

`outlier` — Выведите состояние выброса
вектор | матрица

`Window length` — Длина раздвижного окна
11 (значение по умолчанию) | положительное нечетное скалярное целое число

`Specify threshold from input port` — Отметьте, чтобы задать порог
от (значения по умолчанию) | на

`Threshold for outlier detection (standard deviations)` 'Порог'
3 (значения по умолчанию) | действительный скаляр, больше, чем или равный 0

`Output outlier status` — Отметьте, чтобы вывести состояние выброса
от (значения по умолчанию) | на

`Simulate using` — Тип симуляции, чтобы запуститься
`Interpreted execution` (значение по умолчанию) | `Code generation`

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.