Оцените мультипликативную модель ARIMA

В этом примере показано, как оценить мультипликативную сезонную модель ARIMA с помощью estimate. Временные ряды являются ежемесячными международными числами авиапассажира от 1 949 до 1960.

Загрузите данные и задайте модель.

Загрузите набор данных авиакомпании.

load Data_Airline
y = log(Data);
T = length(y);

Mdl = arima('Constant',0,'D',1,'Seasonality',12,...
    'MALags',1,'SMALags',12);

Оценочная модель.

Используйте первые 13 наблюдений в качестве преддемонстрационных данных и остающегося 131 наблюдения для оценки.

y0 = y(1:13);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(14:end),'Y0',y0)
 
    ARIMA(0,1,1) Model Seasonally Integrated with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant            0              0           NaN             NaN
    MA{1}        -0.37716       0.073426       -5.1366      2.7972e-07
    SMA{12}      -0.57238       0.093933       -6.0935      1.1047e-09
    Variance    0.0013887     0.00015242        9.1115      8.1249e-20
EstMdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(0,1,1) Model Seasonally Integrated with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 13
               D: 1
               Q: 13
        Constant: 0
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {-0.377161} at lag [1]
             SMA: {-0.572379} at lag [12]
     Seasonality: 12
            Beta: [1×0]
        Variance: 0.00138874
EstParamCov = 4×4

         0         0         0         0
         0    0.0054   -0.0015   -0.0000
         0   -0.0015    0.0088    0.0000
         0   -0.0000    0.0000    0.0000

Подобранная модель

ΔΔ12yt=(1-0.38L)(1-0.57L12)εt,

с инновационным отклонением 0.0014.

Заметьте, что константа модели не оценивается, но остается фиксированной в нуле. Нет никакой соответствующей стандартной погрешности или t статистической величины для постоянного термина. Строка (и столбец) в ковариационной матрице отклонения, соответствующей постоянному термину, имеет все нули.

Выведите остаточные значения.

Выведите остаточные значения подобранной модели.

res = infer(EstMdl,y(14:end),'Y0',y0);

figure
plot(14:T,res)
xlim([0,T])
title('Residuals')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Residuals contains an object of type line.

Когда вы используете первые 13 наблюдений в качестве преддемонстрационных данных, остаточные значения доступны со времени 14 вперед.

Ссылки:

Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

Приложения

Объекты

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте