Задайте мультипликативную модель ARIMA

В этом примере показано, как задать сезонную модель ARIMA с помощью arima. Временные ряды являются ежемесячными международными числами авиапассажира от 1 949 до 1960.

Загрузите данные авиапассажира.

Загрузите набор данных авиакомпании, и затем постройте естественный журнал ежемесячных пассажирских общих количеств.

load('Data_Airline.mat')
y = log(Data);
T = length(y);

figure
plot(dates,y)
xlim([1,T])
datetick('x','mmmyy')
axis tight
title('Log Airline Passengers')
ylabel('(thousands)')

Figure contains an axes. The axes with title Log Airline Passengers contains an object of type line.

Данные выглядят неустановившимися с линейным трендом и сезонной периодичностью.

Постройте в сезон интегрированный ряд.

Вычислите differenced ряд, (1-L)(1-L12)yt, где yt исходные преобразованные в журнал данные. Постройте differenced ряд.

A1 = LagOp({1,-1},'Lags',[0,1]);
A12 = LagOp({1,-1},'Lags',[0,12]);
dY = filter(A1*A12,y);

figure
plot(dY)
title('Differenced Log Airline Passengers')

Figure contains an axes. The axes with title Differenced Log Airline Passengers contains an object of type line.

differenced ряд кажется стационарным.

Постройте демонстрационную автокорреляционную функцию (ACF).

figure
autocorr(dY,'NumLags',50)

Figure contains an axes. The axes with title Sample Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Демонстрационный ACF differenced ряда показывает значительную автокорреляцию в задержках, которые являются множителями 12. Существует также потенциально значительная автокорреляция в меньших задержках.

Задайте сезонную модель ARIMA.

Поле, Дженкинс и Рейнсель предлагают мультипликативную сезонную модель,

(1-L)(1-L12)yt=(1-θ1L)(1-Θ12L12)εt,

для этого набора данных (Бокс и др., 1994).

Задайте эту модель.

Mdl = arima('Constant',0,'D',1,'Seasonality',12,...
    'MALags',1,'SMALags',12)
Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(0,1,1) Model Seasonally Integrated with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 13
               D: 1
               Q: 13
        Constant: 0
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN} at lag [1]
             SMA: {NaN} at lag [12]
     Seasonality: 12
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Свойство P равно 13, соответствие сумме несезонных и сезонных степеней дифференцирования (1 + 12). Свойство Q также равно 13, соответствие сумме степеней несезонных и сезонных полиномов MA (1 + 12). Параметры, которые должны быть оценены, имеют значение NaN.

Ссылки:

Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

| | |

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте