Сгенерируйте импульсные характеристики модели VEC

В этом примере показано, как сгенерировать импульсные характеристики из этой векторной модели исправления ошибок, содержащей первые три задержки (VEC (3), см. [135], Ch. 6.7):

$$y_t$$ 2D временные ряды. $$\Delta y_t=y_t-y_{t-1}$$. $${\epsilon }_t$$ 2D серия средних нулевых Гауссовых инноваций с ковариационной матрицей

Задайте модель VEC(3) авторегрессивные содействующие матрицы $$B_1$$, $$B_2$$, и $$B_3$$, матрица коэффициентов исправления ошибок $$C$$, и инновационная ковариационная матрица $$\Sigma$$.

B1    = [0.24 -0.08;
         0.00 -0.31];
B2    = [0.00 -0.13;
         0.00 -0.37];
B3    = [0.20 -0.06;
         0.00 -0.34];
C     = [-0.07; 0.17]*[1 -4];
Sigma = [ 2.61 -0.15;
         -0.15  2.31]*1e-5;

Вычислите авторегрессивные содействующие матрицы в модели VAR (4), которая эквивалентна модели VEC(3).

B = {B1; B2; B3};
A = vec2var(B,C);

A 4 1 вектор ячейки, содержащий модель VAR (4) 2 на 2 авторегрессивные содействующие матрицы. Ячейка A{j} содержит матрицу коэффициентов для задержки j в обозначении разностного уравнения. Модель VAR (4) в терминах $$y_t$$ вместо $$\Delta y_t$$.

Вычислите импульсные характеристики ошибки прогноза (FEIRs) для VAR (4) представление. Таким образом, примите единичную матрицу по умолчанию для инновационной ковариации. Сохраните импульсные характеристики в течение первых 20 периодов.

numObs = 20;
IR = cell(2,1); % Preallocation
IR{1} = armairf(A,[],'NumObs',numObs);

IR{1} 20 массивом 2 на 2 импульсных характеристик представления VAR модели VEC. Элементом t, j, k является импульсная характеристика переменной k во время t - 1 в горизонте прогноза, когда переменная j получила шок во время 0.

Вычислить импульсные характеристики, armairf фильтрует инновационный шок с одним стандартным отклонением от одного ряда до себя и всего другого ряда. В этом случае величина шока 1 для каждого ряда.

Вычислите ортогонализируемые импульсные характеристики и предоставьте инновационную ковариационную матрицу. Сохраните импульсные характеристики в течение первых 20 периодов.

IR{2} = armairf(A,[],'InnovCov',Sigma,'NumObs',numObs);

Для ортогонализируемых импульсных характеристик инновационная ковариация управляет величиной отфильтрованного шока. IR{2} соразмерно с IR{1}.

Постройте FEIR и ортогонализируемые импульсные характеристики для всего ряда.

type = {'FEIR','Orthogonalized'};
for j = 1:2
    figure;
    imp = IR{j};
    subplot(2,2,1);
    plot(imp(:,1,1))
    title(sprintf('%s: y_{1,t}',type{j}));
    ylabel('y_{1,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,2);
    plot(imp(:,1,2))
    title(sprintf('%s: y_{1,t} \\rightarrow y_{2,t}',type{j}));
    ylabel('y_{2,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,3);
    plot(imp(:,2,1))
    title(sprintf('%s: y_{2,t} \\rightarrow y_{1,t}',type{j}));
    ylabel('y_{1,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,4);
    plot(imp(:,2,2))
    title(sprintf('%s: y_{2,t}',type{j}));
    ylabel('y_{2,t}');
    xlabel('Period');
end

Поскольку инновационная ковариация является почти диагональной, FEIR и ортогонализируемые импульсные характеристики имеют подобные динамические поведения ([135], Ch. 6.7). Однако шкала каждого графика заметно отличается.

Смотрите также

armairf | vec2var

Связанные примеры

• Сгенерируйте импульсные характеристики модели VAR
• Модель VEC прогнозы Монте-Карло

Больше о

• Векторная авторегрессия (VAR) модели
• Коинтеграция и анализ исправления ошибок