Несезонное и сезонное дифференцирование

В этом примере показано, как применить и несезонное и сезонное дифференцирование с помощью объектов полинома оператора задержки. Временные ряды являются ежемесячными международными количествами авиапассажира от 1 949 до 1960.

Загрузите набор данных авиакомпании (Data_Airline.mat).

load('Data_Airline.mat')
y = log(Data);
T = length(y);

figure
plot(y)
h1 = gca;
h1.XLim = [0,T];
h1.XTick = [1:12:T];
h1.XTickLabel = datestr(dates(1:12:T),10);
title 'Log Airline Passenger Counts';

Figure contains an axes. The axes with title Log Airline Passenger Counts contains an object of type line.

Данные показывают линейный тренд и сезонный компонент с периодичностью 12.

Возьмите первое различие, чтобы обратиться к линейному тренду и 12-му различию, чтобы обратиться к периодичности. Если yt ряд должен быть преобразован, преобразование

ΔΔ12yt=(1-L)(1-L12)yt,

где Δ обозначает оператор различия, и L обозначает оператор задержки.

Создайте полиномы оператора задержки 1-L и 1-L12. Затем умножьте их, чтобы получить желаемый полином оператора задержки.

D1 = LagOp({1 -1},'Lags',[0,1]);
D12 = LagOp({1 -1},'Lags',[0,12]);
D = D1*D12
D = 
    1-D Lag Operator Polynomial:
    -----------------------------
        Coefficients: [1 -1 -1 1]
                Lags: [0 1 12 13]
              Degree: 13
           Dimension: 1

Первый полином, 1-L, имеет коэффициент 1 в задержке 0 и коэффициенте-1 в задержке 1. Сезонный полином дифференцирования, 1-L12, имеет коэффициент 1 в задержке 0, и-1 в задержке 12. Продукт этих полиномов

(1-L)(1-L12)=1-L-L12+L13,

который имеет коэффициент 1 в задержках 0 и 13 и коэффициент-1 в задержках 1 и 12.

Отфильтруйте данные полиномом дифференцирования D добираться нев сезон и в сезон differenced ряд.

dY = filter(D,y);
length(y) - length(dY)
ans = 13

Отфильтрованный ряд является 13 наблюдениями короче, чем исходный ряд. Это происходит из-за применения степени 13 полиномиальных фильтров.

figure
plot(14:T,dY)
h2 = gca;
h2.XLim = [0,T];
h2.XTick = [1:12:T];
h2.XTickLabel = datestr(dates(1:12:T),10);
axis tight;
title 'Differenced Log Airline Passenger Counts';

Figure contains an axes. The axes with title Differenced Log Airline Passenger Counts contains an object of type line.

differenced ряд не имеет ни тренда, ни сезонного компонента, показанного исходным рядом.

Смотрите также

|

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте