Подбирайте векторную модель (VAR) авторегрессии к данным
дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно задать преддемонстрационные ответы или внешние данные о предикторе.EstMdl
= estimate(Mdl
,Y
,Name,Value
)
Подбирайте модель VAR (4) к данным об уровне безработицы и индексу потребительских цен (CPI).
Загрузите Data_USEconModel
набор данных.
load Data_USEconModel
Постройте два ряда на отдельных графиках.
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL); title('Consumer Price Index'); ylabel('Index'); xlabel('Date');
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE); title('Unemployment Rate'); ylabel('Percent'); xlabel('Date');
Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы.
rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); unrate = DataTable.UNRATE(2:end);
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.
Mdl = varm(2,4)
Mdl = varm with properties: Description: "2-Dimensional VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more] Trend: [2×1 vector of zeros] Beta: [2×0 matrix] Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl
varm
объект модели. Все свойства, содержащие NaN
значения соответствуют параметрам, чтобы быть оцененными определенными данными.
Оцените модель с помощью целого набора данных.
EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate])
EstMdl = varm with properties: Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [0.00171639 0.316255]' AR: {2×2 matrices} at lags [1 2 3 ... and 1 more] Trend: [2×1 vector of zeros] Beta: [2×0 matrix] Covariance: [2×2 matrix]
EstMdl
предполагаемый varm
объект модели. Это полностью задано, потому что все параметры знали значения. Описание указывает, что авторегрессивный полином является стационарным.
Отобразите итоговую статистику от оценки.
summarize(EstMdl)
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model Effective Sample Size: 241 Number of Estimated Parameters: 18 LogLikelihood: 811.361 AIC: -1586.72 BIC: -1524 Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303 Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838 AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06 AR{1}(2,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857 AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921 AR{1}(2,2) 1.3433 0.065032 20.656 8.546e-95 AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741 AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631 AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656 AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR{3}(1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07 AR{3}(2,1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705 AR{3}(1,2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465 AR{3}(2,2) -0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986 AR{4}(1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079 AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123 Innovations Covariance Matrix: 0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167 Innovations Correlation Matrix: 1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000
Подбирайте модель VAR (4) к данным об уровне безработицы и индексу потребительских цен (CPI). Выборка оценки запускается в Q1 1 980.
Загрузите Data_USEconModel
набор данных.
load Data_USEconModel
Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы.
rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); unrate = DataTable.UNRATE(2:end);
Идентифицируйте индекс, соответствующий запуску выборки оценки.
estIdx = DataTable.Time(2:end) > '1979-12-31';
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.
Mdl = varm(2,4);
Оцените модель с помощью выборки оценки. Задайте все наблюдения перед выборкой оценки как преддемонстрационные данные. Отобразите полные сводные данные оценки.
Y0 = [rcpi(~estIdx) unrate(~estIdx)]; EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi(estIdx) unrate(estIdx)],'Y0',Y0,'Display',"full");
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model Effective Sample Size: 117 Number of Estimated Parameters: 18 LogLikelihood: 419.837 AIC: -803.674 BIC: -753.955 Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant(1) 0.003564 0.0024697 1.4431 0.14898 Constant(2) 0.29922 0.11882 2.5182 0.011795 AR{1}(1,1) 0.022379 0.092458 0.24204 0.80875 AR{1}(2,1) -2.6318 4.4484 -0.59163 0.5541 AR{1}(1,2) -0.0082357 0.0020373 -4.0425 5.2884e-05 AR{1}(2,2) 1.2567 0.09802 12.82 1.2601e-37 AR{2}(1,1) 0.20954 0.10182 2.0581 0.039584 AR{2}(2,1) 10.106 4.8987 2.063 0.039117 AR{2}(1,2) 0.0058667 0.003194 1.8368 0.066236 AR{2}(2,2) -0.14226 0.15367 -0.92571 0.35459 AR{3}(1,1) 0.56095 0.098691 5.6839 1.3167e-08 AR{3}(2,1) 0.44406 4.7483 0.093518 0.92549 AR{3}(1,2) 0.0049062 0.003227 1.5204 0.12841 AR{3}(2,2) -0.040037 0.15526 -0.25787 0.7965 AR{4}(1,1) 0.046125 0.11163 0.41321 0.67945 AR{4}(2,1) 6.758 5.3707 1.2583 0.20827 AR{4}(1,2) -0.0030032 0.002018 -1.4882 0.1367 AR{4}(2,2) -0.14412 0.097094 -1.4843 0.13773 Innovations Covariance Matrix: 0.0000 -0.0003 -0.0003 0.0790 Innovations Correlation Matrix: 1.0000 -0.1686 -0.1686 1.0000
Поскольку степень модели VAR p равняется 4, estimate
использование только последние четыре наблюдения в Y0
как предварительная выборка.
Оцените модель VAR (4) индекса потребительских цен (CPI), уровня безработицы и действительного валового внутреннего продукта (ВВП). Включайте компонент линейной регрессии, содержащий текущую четверть и последние четыре квартала правительственных расходов потребления и инвестиций (GCE).
Загрузите Data_USEconModel
набор данных. Вычислите действительный GDP.
load Data_USEconModel
DataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;
Постройте все переменные на отдельных графиках.
figure; subplot(2,2,1) plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL); ylabel('Index'); title('Consumer Price Index'); subplot(2,2,2) plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE); ylabel('Percent'); title('Unemployment Rate'); subplot(2,2,3) plot(DataTable.Time,DataTable.RGDP); ylabel('Output'); title('Real Gross Domestic Product') subplot(2,2,4) plot(DataTable.Time,DataTable.GCE); ylabel('Billions of $'); title('Government Expenditures')
Стабилизируйте CPI, GDP и серию GCE путем преобразования каждого в серию темпов роста. Синхронизируйте ряд уровня безработицы с другими путем удаления его первого наблюдения.
inputVariables = {'CPIAUCSL' 'RGDP' 'GCE'}; Data = varfun(@price2ret,DataTable,'InputVariables',inputVariables); Data.Properties.VariableNames = inputVariables; Data.UNRATE = DataTable.UNRATE(2:end);
Расширьте ряд уровня GCE до матрицы, которая включает ее текущее значение и через четыре изолированных значения. Удалите GCE
переменная из Data
.
rgcelag4 = lagmatrix(Data.GCE,0:4); Data.GCE = [];
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса. Вы не должны задавать компонент регрессии при создании модели.
Mdl = varm(3,4);
Оцените модель с помощью целой выборки. Задайте матрицу уровня GCE как данные для компонента регрессии. Извлеките стандартные погрешности и значение логарифмической правдоподобности.
[EstMdl,EstSE,logL] = estimate(Mdl,Data.Variables,'X',rgcelag4);
Отобразите матрицу коэффициента регрессии.
EstMdl.Beta
ans = 3×5
0.0777 -0.0892 -0.0685 -0.0181 0.0330
0.1450 -0.0304 0.0579 -0.0559 0.0185
-2.8138 -0.1636 0.3905 1.1799 -2.3328
EstMdl.Beta
матрица 3 на 5. Строки соответствуют ряду ответа, и столбцы соответствуют предикторам.
Отобразите матрицу стандартных погрешностей, соответствующих содействующим оценкам.
EstSE.Beta
ans = 3×5
0.0250 0.0272 0.0275 0.0274 0.0243
0.0368 0.0401 0.0405 0.0403 0.0358
1.4552 1.5841 1.6028 1.5918 1.4145
EstSE.Beta
соразмерно с EstMdl.Beta
.
Отобразите значение логарифмической правдоподобности.
logL
logL = 1.7056e+03
Mdl
— Модель VARvarm
объект моделиМодель VAR, содержащая неизвестные значения параметров в виде varm
объект модели возвращен varm
.
NaN
- ценные элементы в свойствах указывают на неизвестные, допускающие оценку параметры. Указанные элементы указывают на ограничения равенства на параметры по оценке модели. Инновационная ковариационная матрица Mdl.Covariance
не может содержать соединение NaN
значения и вещественные числа; необходимо полностью задать ковариацию, или это должно быть абсолютно неизвестно (NaN(Mdl.NumSeries)
).
Y
— Наблюдаемый многомерный ряд ответаНаблюдаемый многомерный ряд ответа, к который estimate
подбирает модель в виде numobs
- numseries
числовая матрица.
numobs
объем выборки. numseries
количество переменных отклика (Mdl.NumSeries
).
Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение.
Столбцы соответствуют отдельным переменным отклика.
Y
представляет продолжение преддемонстрационного ряда ответа в Y0
.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'Y0',Y0,'X',X
использует матричный Y0
как преддемонстрационные ответы, требуемые для оценки и, включает компонент линейной регрессии, состоявший из данных о предикторе в X
.'Y0'
— Преддемонстрационные ответыПреддемонстрационные ответы, чтобы инициировать оценку модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Y0'
и numpreobs
- numseries
числовая матрица.
numpreobs
количество преддемонстрационных наблюдений.
Строки соответствуют преддемонстрационным наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. Y0
должен иметь, по крайней мере, Mdl.P
'Строки' . Если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, estimate
использует последний Mdl.P
наблюдения только.
Столбцы должны соответствовать ряду ответа в Y
.
По умолчанию, estimate
использование Y(1:Mdl.P,:)
как преддемонстрационные наблюдения, и затем подбирает модель к Y((Mdl.P + 1):end,:)
. Это действие уменьшает эффективный объем выборки.
Типы данных: double
'X'
— Данные о предиктореДанные о предикторе для компонента регрессии в модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'X'
и числовая матрица, содержащая numpreds
столбцы.
numpreds
количество переменных предикторов.
Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. estimate
не использует компонент регрессии в преддемонстрационный период. X
должен иметь, по крайней мере, столько наблюдений, сколько используются после преддемонстрационного периода.
В любом случае, если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, estimate
использует последние наблюдения только.
Столбцы соответствуют отдельным переменным предикторам. Все переменные предикторы присутствуют в компоненте регрессии каждого уравнения ответа.
По умолчанию, estimate
исключает компонент регрессии, независимо от его присутствия в Mdl
.
Типы данных: double
'Display'
— Тип отображения информации оценки"off"
(значение по умолчанию) | "table"
| "full"
Отображение информации оценки вводит в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display'
и значение в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
"off" | estimate не отображает информацию об оценке в командной строке. |
"table" | estimate отображает таблицу информации об оценке. Строки соответствуют параметрам, и столбцы соответствуют оценкам, стандартным погрешностям, статистике t и значениям p. |
"full" | В дополнение к таблице итоговой статистики, estimate отображает предполагаемые инновации ковариационные и корреляционные матрицы, значение логарифмической правдоподобности, Критерий информации о Akaike (AIC), Байесов информационный критерий (BIC) и другая информация об оценке. |
Пример: 'Display',"full"
Типы данных: string
| char
'MaxIterations'
— Максимальное количество итераций решателя позволено
(значение по умолчанию) | положительный числовой скалярМаксимальное количество итераций решателя, позволенных в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MaxIterations'
и положительный числовой скаляр.
estimate
отправки MaxIterations
к mvregress
.
Типы данных: double
Примечание
NaN
значения в Y
y0
, и X
укажите на отсутствующие значения. estimate
удаляет отсутствующие значения из данных мудрым списком удалением.
Для предварительной выборки, estimate
удаляет любую строку, содержащую по крайней мере один NaN
.
Для выборки оценки, estimate
удаляет любую строку конкатенированной матрицы данных [Y X]
содержа по крайней мере один NaN
.
Этот тип снижения объема данных уменьшает эффективный объем выборки.
EstMdl
— Предполагаемая модель VAR (p)varm
объект моделиПредполагаемая модель VAR (p), возвращенная как varm
объект модели. EstMdl
полностью заданный varm
модель.
estimate
использование mvregress
реализовывать многомерную нормальную оценку наибольшего правдоподобия. Для получения дополнительной информации смотрите Оценку Многомерных Моделей Регрессии.
EstSE
— Предполагаемые, асимптотические стандартные погрешности предполагаемых параметровПредполагаемые, асимптотические стандартные погрешности предполагаемых параметров, возвращенных как массив структур, содержащий поля в этой таблице.
Поле | Описание |
---|---|
Constant | Стандартные погрешности констант модели, соответствующих оценкам в EstMdl.Constant , numseries - 1 числовой вектор |
AR | Стандартные погрешности авторегрессивных коэффициентов, соответствующих оценкам в EstMdl.AR , вектор ячейки с элементами, соответствующими EstMdl.AR |
Beta | Стандартные погрешности коэффициентов регрессии, соответствующих оценкам в EstMdl.Beta , numseries - numpreds числовая матрица |
Trend | Стандартные погрешности линейных трендов времени, соответствующих оценкам в EstMdl.Trend , numseries - 1 числовой вектор |
Если estimate
применяет ограничения равенства во время оценки путем фиксации любых параметров к значению, затем соответствующими стандартными погрешностями тех параметров является 0
.
estimate
извлечения все стандартные погрешности от инверсии ожидаемой матрицы информации о Фишере, возвращенной mvregress
(см. стандартные погрешности).
logL
— Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобностиОптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности, возвращенное в виде числа.
E
— Многомерные остаточные значения[1] Гамильтон, анализ временных рядов Джеймса Д. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[2] Йохансен, S. Основанный на вероятности вывод в векторных авторегрессивных моделях Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1995.
[3] Juselius, K. Модель VAR Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2006.
[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Берлин: Спрингер, 2005.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.