varm

Преобразуйте модель векторного исправления ошибок (VEC) в векторную модель (VAR) авторегрессии

свернуть все на странице

Синтаксис

VARMdl = varm(Mdl)

Описание

пример

VARMdl = varm(Mdl) преобразует модель VEC (p - 1) Mdl к его эквивалентному представлению модели VAR (p) VARMdl.

Примеры

свернуть все

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите модель VEC для следующих семи макроэкономических рядов.

Валовой внутренний продукт (ВВП)
GDP неявный ценовой дефлятор
Заплаченная компенсация сотрудников
Несельскохозяйственные часы делового сектора всех людей
Эффективная ставка по федеральным фондам
Частные потребительские расходы
Грубые частные внутренние инвестиции

Предположим, что cointegrating ранг 4 и один срок короткого промежутка времени является соответствующим, то есть, рассмотрите модель VEC(1).

Загрузите Data_USEconVECModel набор данных.

load Data_USEconVECModel

Для получения дополнительной информации о наборе данных и переменных, введите Description в командной строке.

Определите, должны ли данные быть предварительно обработаны путем графического вывода ряда на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.GDP);
title('Gross Domestic Product');
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.GDPDEF);
title('GDP Deflator'); 
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.COE);
title('Paid Compensation of Employees');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(FRED.Time,FRED.HOANBS);
title('Nonfarm Business Sector Hours');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Gross Domestic Product contains an object of type line. Axes 2 with title GDP Deflator contains an object of type line. Axes 3 with title Paid Compensation of Employees contains an object of type line. Axes 4 with title Nonfarm Business Sector Hours contains an object of type line.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.FEDFUNDS);
title('Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.PCEC);
title('Consumption Expenditures');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.GPDI);
title('Gross Private Domestic Investment');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');

Figure contains 3 axes. Axes 1 with title Federal Funds Rate contains an object of type line. Axes 2 with title Consumption Expenditures contains an object of type line. Axes 3 with title Gross Private Domestic Investment contains an object of type line.

Стабилизируйте весь ряд, кроме ставки по федеральным фондам, путем применяния логарифмического преобразования. Масштабируйте получившийся ряд 100 так, чтобы все ряды были по той же шкале.

FRED.GDP = 100*log(FRED.GDP);      
FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF);
FRED.COE = 100*log(FRED.COE);       
FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); 
FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC);     
FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

Создайте модель VEC(1) с помощью краткого синтаксиса. Задайте имена переменных.

Mdl = vecm(7,4,1);
Mdl.SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames

Mdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model with Linear Time Trend"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [7×1 vector of NaNs]
              Adjustment: [7×4 matrix of NaNs]
           Cointegration: [7×4 matrix of NaNs]
                  Impact: [7×7 matrix of NaNs]
   CointegrationConstant: [4×1 vector of NaNs]
      CointegrationTrend: [4×1 vector of NaNs]
                ShortRun: {7×7 matrix of NaNs} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of NaNs]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix of NaNs]

Mdl vecm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, чтобы быть оцененными определенными данными.

Оцените модель с помощью целого набора данных и опций по умолчанию.

EstMdl = estimate(Mdl,FRED.Variables)

EstMdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              Adjustment: [7×4 matrix]
           Cointegration: [7×4 matrix]
                  Impact: [7×7 matrix]
   CointegrationConstant: [-28.6082 109.555 -77.0912 ... and 1 more]'
      CointegrationTrend: [4×1 vector of zeros]
                ShortRun: {7×7 matrix} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of zeros]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix]

EstMdl предполагаемый vecm объект модели. Это полностью задано, потому что все параметры знали значения. По умолчанию, estimate налагает ограничения формы модели H1 Йохансен VEC путем удаления cointegrating тренда и линейных условий тренда из модели. Исключение параметра из оценки эквивалентно наложению ограничений равенства, чтобы обнулить.

Преобразуйте предполагаемую модель VEC(1) в ее эквивалентное представление модели VAR (2).

VARMdl = varm(EstMdl)

VARMdl = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Nonstationary 7-Dimensional VAR(2) Model"
     SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
       NumSeries: 7
               P: 2
        Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              AR: {7×7 matrices} at lags [1 2]
           Trend: [7×1 vector of zeros]
            Beta: [7×0 matrix]
      Covariance: [7×7 matrix]

VARMdl varm объект модели.

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` — Модель VEC
`vecm` объект модели

Модель VEC в виде vecm объект модели создается vecm или estimate. Mdl должен быть полностью задан.

Выходные аргументы

свернуть все

`VARMdl` — Эквивалентная модель VAR
`varm` объект модели

Эквивалентная модель VAR, возвращенная как varm объект модели.

Алгоритмы

Считайте m-D моделью VEC (p - 1) с помощью обозначения оператора задержки.

$(1 - L) y_{t} = c + d t + Π y_{t - 1} + \sum_{j = 1}^{p - 1} Φ_{j} (1 - L) y_{t - j} + β x_{t} + ε_{t} .$

_yt является m-by-1 вектор из значений, соответствующих переменным отклика m во время t, где t = 1..., T.
L y _t = y _{t – 1}.
c является полной константой.
d является полным коэффициентом тренда времени.
Π m-by-m матрица удара с рангом r.
_xt является k-by-1 вектор из значений, соответствующих k внешние переменные предикторы.
β является m-by-k матрица коэффициентов регрессии.
_εt является m-by-1 вектор из случайных Гауссовых инноваций, каждого со средним значением 0 и коллективно m-by-m ковариационная матрица Σ. Для t ≠ s, _εt и _εs независимы.
Φ_j является m-by-m матрица коэффициентов короткого промежутка времени.

Эквивалентная модель VAR (p) в обозначении разностного уравнения

$y_{t} = c + d t + \sum_{j = 1}^{p} Γ_{j} y_{t - j} + β x_{t} + ε_{t} .$

Γ_j является m-by-m матрица авторегрессивных коэффициентов.

Смотрите также

Введенный в R2017b

Документация

varm

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Входные параметры

`Mdl` — Модель VEC
`vecm` объект модели

Выходные аргументы

`VARMdl` — Эквивалентная модель VAR
`varm` объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

varm

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Входные параметры

Mdl — Модель VEC vecm объект модели

Выходные аргументы

VARMdl — Эквивалентная модель VAR varm объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` — Модель VEC
`vecm` объект модели

`VARMdl` — Эквивалентная модель VAR
`varm` объект модели