Ценовые этажи с помощью Черной модели ценообразования опционов
[
ценовые этажи с помощью Черной модели ценообразования опционов. FloorPrice
,Floorlets
]
= floorbyblk(RateSpec
,Strike
,Settle
,Maturity
,Volatility
)floorbyblk
вычисляет цены этажей ванили и этажей амортизации.
[
добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".FloorPrice
,Floorlets
]
= floorbyblk(___,Name,Value
)
В этом примере показано, как оценить пол с помощью Черной модели ценообразования опционов. Рассмотрите инвестора, который входит в контракт, который ставит в тупик процентную ставку по ссуде в размере 100 000$ в 6%, ежеквартально составленных в течение 3 месяцев, начиная 1 января 2009. Предположение, что 1 января 2008 нулевой уровень составляет 6,9394%, постоянно составляемые и энергозависимость, составляет 20%, используйте эти данные, чтобы вычислить минимальную цену.
ValuationDate = 'Jan-01-2008'; EndDates ='April-01-2010'; Rates = 0.069394; Compounding = -1; Basis = 1; % calculate the RateSpec RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ... 'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ... 'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis); Settle = 'Jan-01-2009'; % floor starts in a year Maturity = 'April-01-2009'; Volatility = 0.20; FloorRate = 0.06; FloorReset = 4; Principal=100000; FloorPrice = floorbyblk(RateSpec, FloorRate, Settle, Maturity, Volatility,... 'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,... 'Basis', Basis)
FloorPrice = 37.4864
Задайте уровни LIBOR и OIS.
Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109 .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';
Создайте связанный RateSpec
для OIS и кривых LIBOR.
OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1); LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
Задайте инструменты Пола.
Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'}; Strike = [.04;.05]; BlackVol = .2;
Оцените инструменты пола с помощью структуры термина OISCurve
и для дисконтирования потоков наличности и для генерации будущих форвардных курсов.
[Price, Floorlets] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)
Price = 2×1
9.9808
16.9057
Floorlets = 2×7
3.6783 3.0706 1.8275 0.7280 0.6764 NaN NaN
4.6753 4.0587 2.7921 1.4763 1.3442 1.4130 1.1462
Оцените инструменты пола с помощью структуры термина LiborCurve
сгенерировать будущие форвардные курсы. Структура термина OISCurve
используется для дисконтирования потоков наличности.
[PriceLC, FloorletsLC] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)
PriceLC = 2×1
8.0524
14.3184
FloorletsLC = 2×7
3.2385 2.5338 1.2895 0.5889 0.4017 NaN NaN
4.2355 3.5219 2.2286 1.2751 0.9169 1.1698 0.9706
Задайте RateSpec
.
Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543]; ValuationDate = '15-Nov-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'}; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [5x1 double]
Rates: [5x1 double]
EndTimes: [5x1 double]
StartTimes: [5x1 double]
EndDates: [5x1 double]
StartDates: 734822
ValuationDate: 734822
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Задайте инструмент пола.
Settle ='15-Nov-2011'; Maturity = '15-Nov-2015'; Strike = 0.05; Reset = 2; Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};
Оцените пол амортизации.
Volatility = 0.20; Price = floorbyblk(RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,... 'Reset',Reset,'Principal', Principal)
Price = 1.9315
Создайте RateSpec
.
ValuationDate = 'Mar-01-2016'; EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'}; Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100; Compounding = 1; Basis = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ... 'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [5x1 double]
Rates: [5x1 double]
EndTimes: [5x1 double]
StartTimes: [5x1 double]
EndDates: [5x1 double]
StartDates: 736390
ValuationDate: 736390
Basis: 1
EndMonthRule: 1
Оцените пол с отрицательной забастовкой с помощью модели Shifted Black.
Settle = 'Jun-01-2016'; % Floor starts in 3 months. Maturity = 'Sep-01-2016'; ShiftedBlackVolatility = 0.31; FloorRate = -0.001; % -0.1 percent strike. FloorReset = 4; Principal = 100000; Shift = 0.01; % 1 percent shift. FloorPrice = floorbyblk(RateSpec,FloorRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,... 'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,... 'Basis',Basis,'Shift',Shift)
FloorPrice = 31.2099
Strike
— Уровень, на котором осуществлен полУровень, на котором пол осуществлен в виде NINST
- 1
вектор из десятичных значений.
Типы данных: double
Settle
— Расчетный день для полаРасчетный день для пола в виде последовательного номера даты или вектора символов даты.
Типы данных: double |
char
Maturity
— Дата погашения для полаДата погашения для пола в виде последовательного номера даты или вектора символов даты.
Типы данных: double |
char
Volatility
— Значения колебанийЗначения колебаний в виде NINST
- 1
вектор из числовых значений.
Volatility
вход не предназначается для поверхностей энергозависимости или кубов. Если вы задаете матрицу для Volatility
введите, floorbyblk
внутренне преобразует его в вектор. floorbyblk
принимает, что колебания задали в Volatility
вход является плоскими колебаниями, которые применяются одинаково к каждому из floorlets.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)
'Reset'
— Сбросьте оплату частоты в год
(значение по умолчанию) | числовойСбросьте оплату частоты в год в виде NINST
- 1
вектор.
Типы данных: double
'Principal'
— Отвлеченная основная сумма
(значение по умолчанию) | числовойОтвлеченная основная сумма в виде NINST
- 1
из отвлеченных основных сумм или NINST
- 1
cellArray. Когда Principal
NINST
- 1
массив ячеек, каждым элементом является NumDates
- 2
массив ячеек, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является сопоставленной основной суммой. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.
Используйте Principal
передать расписание, чтобы вычислить цену за пол амортизации.
Типы данных: double |
cell
'Basis'
— Базис дневного количества инструмента
(фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0
к 13
Базис дневного количества, представляющий базис, используемый при пересчитывании на год входного форвардного курса в виде NINST
- 1
вектор из целых чисел.
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Базис.
Типы данных: double
'ProjectionCurve'
— Кривая уровня используется в генерации будущих форвардных курсовProjectionCurve
не задан, затем RateSpec
используется и для дисконтирования потоков наличности и для проектирования будущих форвардных курсов (значение по умолчанию) | структураКривая уровня, которая будет использоваться в генерации будущих форвардных курсов. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset
. Используйте этот дополнительный вход, если прямая кривая отличается от дисконтной кривой.
Типы данных: struct
'Shift'
— Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
(никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное числоПереключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black, заданное использование скаляра или NINST
- 1
вектор из уровня переключает положительные десятичные числа на нижний регистр. Установите этот параметр на положительный уровень, переключают десятичные числа на нижний регистр, чтобы добавить положительный сдвиг на форвардный курс и забастовку, которая эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для форвардного курса. Например, Shift
из 0.01
равно 1%-му сдвигу.
Типы данных: double
FloorPrice
— Ожидаемая цена полаОжидаемая цена пола, возвращенного как NINST
- 1
вектор.
Floorlets
— FloorletsFloorlets, возвращенный как NINST
- NCF
массив floorlets, дополненного NaN
s.
floor является контрактом, который включает гарантию, устанавливающую минимальную процентную ставку, которая будет получена держателем, на основе в противном случае плавающей процентной ставки.
Выплата для пола:
Модель Shifted Black является по существу тем же самым как моделью Черного цвета, за исключением того, что это моделирует перемещения (F + Shift) как базовый актив вместо F (который является форвардным курсом в случае floorlets).
Эта модель позволяет отрицательные уровни с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной суммой сдвига; то есть, нулевая нижняя граница модели Черного цвета была смещена.
Где F является прямым значением, и K является забастовкой.
Где F +Shift является прямым значением, и K +Shift является борьбой за переключенную версию.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.