Преобразование расстояния бинарного изображения
[ также вычисляет самую близкую пиксельную карту в форме массива индекса, D,idx] = bwdist(BW)idx. Каждый элемент idx содержит линейный индекс самого близкого ненулевого пикселя BW. Самая близкая пиксельная карта также называется картой функции, функция преобразовывают, или преобразование ближайшего соседа.
В этом примере показано, как вычислить Евклидово преобразование расстояния бинарного изображения и самую близкую пиксельную карту изображения.
Создайте бинарное изображение.
bw = zeros(5,5); bw(2,2) = 1; bw(4,4) = 1
bw = 5×5
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
Вычислите преобразование расстояния.
[D,IDX] = bwdist(bw)
D = 5x5 single matrix
1.4142 1.0000 1.4142 2.2361 3.1623
1.0000 0 1.0000 2.0000 2.2361
1.4142 1.0000 1.4142 1.0000 1.4142
2.2361 2.0000 1.0000 0 1.0000
3.1623 2.2361 1.4142 1.0000 1.4142
IDX = 5x5 uint32 matrix
7 7 7 7 7
7 7 7 7 19
7 7 7 19 19
7 7 19 19 19
7 19 19 19 19
В матричном IDX ближайшего соседа значения 7 и 19 представляют положение ненулевых элементов с помощью линейного индексирования матриц. Если пиксель содержит 7, его самый близкий ненулевой сосед в линейном положении 7.
В этом примере показано, как сравнить 2D преобразования расстояния для поддерживаемых методов расстояния. На рисунке отметьте, как квазиевклидово преобразование расстояния лучше всего аппроксимирует круговую форму, достигнутую Евклидовым методом расстояния.
bw = zeros(200,200); bw(50,50) = 1; bw(50,150) = 1; bw(150,100) = 1; D1 = bwdist(bw,'euclidean'); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); RGB1 = repmat(rescale(D1), [1 1 3]); RGB2 = repmat(rescale(D2), [1 1 3]); RGB3 = repmat(rescale(D3), [1 1 3]); RGB4 = repmat(rescale(D4), [1 1 3]); figure subplot(2,2,1), imshow(RGB1), title('Euclidean') hold on, imcontour(D1) subplot(2,2,2), imshow(RGB2), title('City block') hold on, imcontour(D2) subplot(2,2,3), imshow(RGB3), title('Chessboard') hold on, imcontour(D3) subplot(2,2,4), imshow(RGB4), title('Quasi-Euclidean') hold on, imcontour(D4)
В этом примере показано, как сравнить графики изоповерхности для преобразований расстояния 3-D изображения, содержащего один ненулевой пиксель в центре.
bw = zeros(50,50,50); bw(25,25,25) = 1; D1 = bwdist(bw); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); figure subplot(2,2,1), isosurface(D1,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Euclidean') subplot(2,2,2), isosurface(D2,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('City block') subplot(2,2,3), isosurface(D3,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Chessboard') subplot(2,2,4), isosurface(D4,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Quasi-Euclidean')
bwdist алгоритмы FAST использования, чтобы вычислить истинное Евклидово преобразование расстояния, особенно в 2D случае. Другие методы предоставлены, в основном, по педагогическим причинам. Однако альтернативные преобразования расстояния иногда значительно быстрее для многомерных входных изображений, особенно те, которые имеют много ненулевых элементов.
Функциональный bwdist измененный в версии 6.4 (R2009b). Предыдущие версии Image Processing Toolbox использовали различные алгоритмы для вычисления Евклидова преобразования расстояния и связанной матрицы метки. Если вам нужны те же результаты, приведенные предыдущей реализацией, используйте функциональный bwdist_old.
Для Евклидовых преобразований расстояния, bwdist использует алгоритм FAST. [1]
Для cityblock, шахматной доски, и квазиевклидовых преобразований расстояния, bwdist использует 2D передачу, последовательный алгоритм сканирования. [2]
Различные меры по расстоянию достигаются при помощи различных наборов весов в сканах, как описано в [3].
[1] Маурер, Келвин, Жэньшэн Ци и Виджай Рэгэвэн, "Линейный Алгоритм Времени для Вычислительных Точных Евклидовых Преобразований расстояния Бинарных изображений в Произвольных Размерностях", Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту, Изданию 25, № 2, февраль 2003, стр 265-270.
[2] Розенфельд, Азрил и Джон Пфэлц, "Последовательные операции в обработке цифрового изображения", Журнал Ассоциации вычислительной техники, Издания 13, № 4, 1966, стр 471-494.
[3] Paglieroni, Дэвид, "Преобразования расстояния: Свойства и Приложения Машинного зрения", Компьютерное зрение, Графика и Обработка изображений: Графические Модели и Обработка изображений, Издание 54, № 1, январь 1992, стр 57-58.