2D Свертка
C = conv2(A,B)A и B.
В приложениях, таких как обработка изображений, может быть полезно сравнить вход свертки непосредственно к выходу. conv2 функция позволяет вам управлять размером выхода.
Создайте 3х3 случайный матричный A и случайный матричный B 4 на 4. Вычислите полную свертку A и B, который является 6 6 матрица.
A = rand(3); B = rand(4); Cfull = conv2(A,B)
Cfull = 6×6
0.7861 1.2768 1.4581 1.0007 0.2876 0.0099
1.0024 1.8458 3.0844 2.5151 1.5196 0.2560
1.0561 1.9824 3.5790 3.9432 2.9708 0.7587
1.6790 2.0772 3.0052 3.7511 2.7593 1.5129
0.9902 1.1000 2.4492 1.6082 1.7976 1.2655
0.1215 0.1469 1.0409 0.5540 0.6941 0.6499
Вычислите центральную часть свертки Csame, который является субматрицей Cfull с тем же размером как A. Csame равно Cfull(3:5,3:5).
Csame = conv2(A,B,'same')Csame = 3×3
3.5790 3.9432 2.9708
3.0052 3.7511 2.7593
2.4492 1.6082 1.7976
Находящая ребро операция Sobel использует 2D свертку, чтобы обнаружить ребра в изображениях и других 2D данных.
Создайте и постройте 2D опору с внутренней высотой, равной одной.
A = zeros(10); A(3:7,3:7) = ones(5); mesh(A)
Примените операцию свертки к строкам A с векторным u, и затем примените операцию свертки к строкам результата с векторным v. Свертка извлекает горизонтальные ребра опоры.
u = [1 0 -1]'; v = [1 2 1]; Ch = conv2(u,v,A); mesh(Ch)
Чтобы извлечь вертикальные ребра опоры, инвертируйте порядок свертки с u и v.
Cv = conv2(v,u,A); mesh(Cv)
Вычислите и постройте объединенные ребра опоры.
figure mesh(sqrt(Ch.^2 + Cv.^2))
