Exponenta Banner
exponenta event banner

nufft

Неоднородное быстрое преобразование Фурье

свернуть все на странице

Синтаксис

Y = nufft(X,t)
Y = nufft(X,t,f)
Y = nufft(X,t,f,dim)
Y = nufft(X)

Описание

пример

Y = nufft(X,t) возвращает неоднородное дискретное преобразование Фурье (NUDFT) X использование точек выборки t.

  • Если X вектор, затем nufft возвращает преобразование вектора.

  • Если X матрица, затем nufft обрабатывает столбцы X как векторы и возвращает преобразование каждого столбца.

  • Если X многомерный массив, затем nufft обрабатывает значения вдоль первого измерения массива, размер которого не равняется 1 как векторы и возвращает преобразование каждого вектора.

пример

Y = nufft(X,t,f) вычисляет NUDFT в точках запроса f использование точек выборки t. Задавать f не задавая точки выборки, используйте nufft(X,[],f).

Y = nufft(X,t,f,dim) возвращает NUDFT по измерению dim. Например, nufft(X,t,f,2) вычисляет преобразование каждой строки матричного X.

Y = nufft(X) возвращает дискретное преобразование Фурье X, и эквивалентно fft(X).

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте X сигнала произведенный в неравномерно расположенных с интервалами точках t. Вычислите неоднородное быстрое преобразование Фурье Y.

t = [0:300 500.5:700.5];
S = 2*sin(0.1*pi*t) + sin(0.02*pi*t);
X = S + rand(size(t));
Y = nufft(X,t);

Постройте абсолютное значение преобразования в зависимости от частот по умолчанию.

n = length(t);
f = (0:n-1)/n;
plot(f,abs(Y))

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Скрипт Open Live Script

Задайте и пометьте частоты области значений музыкальных тонов. 

C3 = 440 / (2^(21/12));
nOctaves = 3;
musicalTones = C3 * 2.^((0:(12*nOctaves-1))/12);
toneNames = ["C";"C#";"D";"D#";"E";"F";"F#";"G";"G#";"A";"A#";"B"] + string(3:(3+nOctaves-1));
toneNames = categorical(toneNames, toneNames);

Задайте частоту дискретизации звукового сигнала в Гц, точках выборки n, и сигнал, содержащий мажорный аккорд X. 

fs = 16e3;
n = 1:16000;
X = 4*cos(2*pi*(440/fs)*n) + 2*cos(2*pi*(554.37/fs)*n) + 3*cos(2*pi*(659.2/fs)*n);

Вычислите и постройте частотные составляющие мажорного аккорда.

Y = nufft(X,[],musicalTones/fs);
bar(toneNames(:),abs(Y))

Figure contains an axes. The axes contains an object of type bar.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Точки выборки в виде вектора из длины n, где n является длиной операционной размерности входного массива X. По умолчанию вектором точек выборки является 0:(n-1).

Типы данных: double | single

Точки запроса в виде вектора. По умолчанию вектором точек запроса является (0:(n-1))/n, где n является длиной операционной размерности входного массива X. Задавать f не задавая точки выборки, используйте nufft(X,[],f).

Типы данных: double | single

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Значением по умолчанию является первое измерение массива, размер которого не равняется 1.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

Больше о

свернуть все

Неоднородное дискретное преобразование Фурье вектора

Для векторного X длины n, точки выборки t и частоты f, неоднородное дискретное преобразование Фурье X задано как

Y(k)=∑j=1nX(j)e−2πi t(j) f(k)

где k = 1, 2, …, m. Когда t = 0, 1, …, n-1 и f = (0, 1, …, n-1)/n (значения по умолчанию для nufft), формула эквивалентна универсальному дискретному преобразованию Фурье, используемому fft функция.

Ссылки

[1] Поттер, Сэмюэль Ф., Наиль А. Гумеров и Рамани Дурэйсвами. “Быстрая Интерполяция Функций с ограниченным спектром”. На 2 017 Международных конференциях IEEE по вопросам Акустики, Речи и Обработки сигналов (ICASSP), 4516–20. Новый Орлеан, LA: IEEE, 2017. https://doi.org/10.1109/ICASSP.2017.7953011.

[2] Dutt, A. и В. Рохлин. “Быстрые преобразования Фурье для Неравномерно расположенных Данных”. SIAM Journal на Научных вычислениях 14, № 6 (ноябрь 1993): 1368–93. https://doi.org/10.1137/0914081.

Смотрите также

|

Введенный в R2020a

Документация MATLAB

Поддержка