Интерполяция для 2D данных с координатной сеткой в meshgrid формате
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq)X и Y содержите координаты точек выборки. V содержит соответствующие значения функции в каждой точке выборки. Xq и Yq содержите координаты точек запроса.
Vq = interp2(___,method,extrapval)extrapval, скалярное значение, которое присвоено всем запросам, которые лежат вне области точек выборки.
Если вы не используете extrapval аргумент для запросов вне области точек выборки, затем на основе method аргумент interp2 возвращает одно из следующего:
Экстраполируемые значения для 'spline' и 'makima' методы
NaN значения для других методов интерполяции
Грубо произведите peaks функция.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(X,Y);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполируйте в точках запроса.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq);
Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Linear Interpolation Using Finer Grid');
Грубо произведите функцию peaks.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(7);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполируйте в точках запроса и задайте кубичную интерполяцию.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic');Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Cubic Interpolation Over Finer Grid');
Загрузите некоторые данные изображения в рабочую область.
load flujet.mat colormap gray
Изолируйте небольшую область изображения и бросьте его к с одинарной точностью.
V = single(X(200:300,1:25));
Отобразите область изображений.
imagesc(V); axis off title('Original Image')
Вставьте интерполированные значения путем повторного деления интервалов между точками усовершенствованной сетки пять раз в каждой размерности.
Vq = interp2(V,5);
Отобразите результат.
imagesc(Vq); axis off title('Linear Interpolation')
Грубо произведите функцию в области значений, [-2, 2] в обеих размерностях.
[X,Y] = meshgrid(-2:0.75:2); R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps; V = sin(R)./(R);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
xlim([-4 4])
ylim([-4 4])
title('Original Sampling')
Создайте сетку запроса, которая расширяет вне области X и Y.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.2:3);
Выполните кубичную интерполяцию в области X и Y, и присвойте все запросы, которые идут снаружи, чтобы обнулить.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic',0);Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq)
title('Cubic Interpolation with Vq=0 Outside Domain of X and Y');
X,Y — Демонстрационные узлы решеткиДемонстрационные узлы решетки в виде действительных матриц или векторов. Демонстрационные узлы решетки должны быть уникальными.
Если X и Y матрицы, затем они содержат координаты полной сетки (в meshgrid формате). Используйте meshgrid функция, чтобы создать X и Y матрицы вместе. Обе матрицы должны быть одного размера.
Если X и Y векторы, затем они обработаны как векторы сетки. Значения в обоих векторах должны быть строго монотонными, или увеличение или уменьшение.
Пример: [X,Y] = meshgrid(1:30,-10:10)
Типы данных: single | double
V — Демонстрационные значенияДемонстрационные значения в виде действительной или комплексной матрицы. Требования размера для V зависьте от размера X и Y:
Если X и Y матрицы, представляющие полную сетку (в meshgrid формат), затем V должен быть одного размера с X и Y.
Если X и Y векторы сетки, затем V должна быть матрица, содержащая length(Y) строки и length(X) столбцы.
Если V содержит комплексные числа, затем interp2 интерполирует действительные и мнимые части отдельно.
Пример: rand(10,10)
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Xq,Yq — Точки запросаТочки запроса в виде действительные скаляры, векторы, матрицы или массивы.
Если Xq и Yq скаляры, затем они - координаты точки единого запроса.
Если Xq и Yq векторы из различных ориентаций, затем Xq и Yq обработаны как векторы сетки.
Если Xq и Yq вектора одного размера и ориентация, затем Xq и Yq обработаны как рассеянные точки на 2D пробеле.
Если Xq и Yq матрицы, затем они представляют любого полная сетка точек запроса (в meshgrid формат) или рассеянные точки.
Если Xq и Yq массивы N-D, затем они представляют рассеянные точки на 2D пробеле.
Пример: [Xq,Yq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0))
Типы данных: single | double
k — Фактор улучшенияФактор улучшения в виде действительного, неотрицательного, целочисленного скаляра. Это значение задает число раз, чтобы неоднократно разделить интервалы усовершенствованной сетки в каждой размерности. Это приводит к 2^k-1 интерполированные точки между демонстрационными значениями.
Если k 0, затем Vq совпадает с V.
interp2(V,1) совпадает с interp2(V).
Следующий рисунок показывает размещение интерполированных значений (в красном) среди девяти демонстрационных значений (в черном цвете) для k=2.
Пример: interp2(V,2)
Типы данных: single | double
method метод интерполяции'linear' (значение по умолчанию) | 'nearest' | 'cubic' | 'spline' | 'makima'Метод интерполяции в виде одной из опций в этой таблице.
| Метод | Описание | Непрерывность | Комментарии |
|---|---|---|---|
'linear' | Интерполированное значение в точке запроса основано на линейной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Это - метод интерполяции по умолчанию. | C0 |
|
'nearest' | Интерполированное значение в точке запроса является значением в самом близком демонстрационном узле решетки. | Прерывистый |
|
'cubic' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубической свертке. | C1 |
|
'makima' | Модифицированный Акима кубическая интерполяция Эрмита. Интерполированное значение в точке запроса основано на кусочно-линейной функции полиномов со степенью самое большее три оцененных использования значений соседних узлов решетки в каждой соответствующей размерности. Формула Акима изменяется, чтобы избежать перерегулирований. | C1 |
|
'spline' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубическом сплайне с помощью граничных условий и условий отсутствия узла. | C2 |
|
extrapval — Значение функции вне области X и YЗначение функции вне области X и YВ виде действительного или комплексного скаляра. interp2 возвращает это постоянное значение для всех точек вне области X и Y.
Пример 5
Пример: 5+1i
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Для interp2, полная сетка является парой матриц, элементы которых представляют сетку точек по прямоугольной области. Одна матрица содержит x - координаты, и другая матрица содержит y - координаты. Значения в x - матрица являются строго монотонными и увеличиваются вдоль строк. Значения вдоль его столбцов являются постоянными. Значения в y - матрица являются строго монотонными и увеличиваются вдоль столбцов. Значения вдоль его строк являются постоянными. Используйте meshgrid функция, чтобы создать полную сетку, которой можно передать interp2.
Например, следующий код создает полную сетку для области, –1 ≤ x ≤ 3 и 1 ≤ y ≤ 4:
[X,Y] = meshgrid(-1:3,(1:4))
X =
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
Y =
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4Векторы сетки являются более компактным форматом, чтобы представлять сетку, чем полная сетка. Отношение между этими двумя форматами и матрицей демонстрационных значений V
Для interp2, векторы сетки состоят из пары векторов, которые задают x - и y - координирует в сетке. Вектор-строка задает x - координаты, и вектор-столбец задает y - координаты.
Например, следующий код создает векторы сетки, которые задают область, –1 ≤ x ≤ 3 и 1 ≤ y ≤ 4:
x = -1:3; y = (1:4)';
griddata | griddedInterpolant | interp1 | interp3 | interpn | meshgrid | scatteredInterpolant