Sliding Mode Observer

Вычислите электрическое положение и механическую скорость ротора

Библиотека:
Motor Control Blockset / Средства оценки Sensorless

Описание

Блок Sliding Mode Observer вычисляет электрическое положение и механическую скорость PMSM при помощи на модульное напряжение и текущие значения вдоль α- и β - оси стационарной системы координат αβ.

Уравнения

Эти уравнения описывают расчет электрического положения и механической скорости блоком.

$\frac{d i_{α β}}{d t} = Φ i_{α β} + Γ V_{α β} - Γ e_{α β}$

$i_{α β} = {[\begin{matrix} i_{α} & i_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$V_{α β} = {[\begin{matrix} V_{α} & V_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$e_{α β} = {[\begin{matrix} e_{α} & e_{β} \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} - ψ ω_{e} \sin θ_{e} \\ ψ ω_{e} \cos θ_{e} \end{matrix}]$

$Φ = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{R}{L} \end{matrix}]$

$Γ = [\begin{matrix} \frac{1}{L} & 0 \\ 0 & \frac{1}{L} \end{matrix}]$

Эти уравнения описывают операцию наблюдателя скользящего режима дискретного времени при помощи на стоимости единицы:

${\hat{i}}_{α β (k + 1) P . U} = A {\hat{i}}_{α β (k) P . U} + \frac{V_{r a t e d}}{I_{r a t e d}} B (v_{α β (k) P . U} - ϑ_{α β (k) P . U})$

$ϑ_{α β (k + 1) P . U} = ϑ_{α β (k) P . U} + 2 π f_{0} \times (Ζ (I_{r a t e d} ({\hat{i}}_{α β (k) P . U} - i_{α β (k) P . U})) - ϑ_{α β (k) P . U})$

$A = e^{Φ T_{s}}$

$B = \int_{0}^{T_{s}} e^{Φ τ} d τ$

$f_{0} = \frac{F_{0}}{F_{s}}$

$F_{s} = \frac{1}{T_{s}}$

где:

$e_{α}, i_{α}$ коэффициент противо-ЭДС статора и текущий для α оси.
$e_{β}, i_{β}$ коэффициент противо-ЭДС статора и текущий для β оси.
$v_{α}, v_{β}$ напряжения питания статора.
$R$ сопротивление статора.
$L$ индуктивность статора.
$ψ$ потокосцепление из-за постоянного магнита.
$ω_{e}$ электрическая скорость вращения.
$θ_{e}$ электрическое положение ротора.
$t$ время.
$T_{s}$ период выборки.
$k$ демонстрационное количество.
$V_{r a t e d}$ номинальное напряжение, соответствующее 1 на модуль.
$I_{r a t e d}$ номинальное текущее соответствие 1 на модуль.
$Z$ функция привлекательности.
$f_{0}$ частота среза фильтра в циклах на выборку.
$F_{0}$ частота среза в циклах в секунду.
$F_{s}$ демонстрационная частота в выборках в секунду.
$ϑ_{α β (k)}$ предполагаемый коэффициент противо-ЭДС.

Настройка

Используйте Current observer gain и параметры Sliding surface limit, чтобы настроить блок.

Чтобы улучшить устойчивость, увеличьте Sliding surface limit или уменьшайте Current observer gain.
Чтобы уменьшать искажение, уменьшите Current observer gain или увеличьте Sliding surface limit.

Порты