Спроектируйте контроллер MPC в Simulink
В этом примере показано, как спроектировать прогнозирующий контроллер модели для непрерывного реактора смесителя (CSTR) в Simulink® с помощью MPC Designer.
Этот пример требует, чтобы программное обеспечение Simulink Control Design™ задало структуру MPC путем линеаризации нелинейной модели Simulink.
Если у вас нет программного обеспечения Simulink Control Design, необходимо сначала создать mpc объект в рабочей области MATLAB®. Для получения дополнительной информации смотрите, что Контроллер Проекта Использует MPC Designer и Проект Контроллер MPC в Командной строке.
Модель CSTR
CSTR является покрытым кожухом неадиабатическим реактором бака, обычно используемым в перерабатывающей промышленности.
Входной поток реагента A питается в бак на постоянном уровне. Первый порядок, необратимая, экзотермическая реакция происходит, чтобы произвести поток продукта, который выходит из реактора на том же уровне как входной поток.
Модель CSTR имеет три входных параметров:
Питайте Концентрацию (CAi) — концентрация реагента A в потоке канала (kgmol/m3)
Питайте Температуру (Ti) — потоковая температура Канала (K)
Температура хладагента (Tc) — Реакторная температура хладагента (K)
Два выходных параметров модели:
Температура CSTR (T) — Реакторная температура (K)
Концентрация (CA) — Концентрация реагента A в потоке продукта, также называемом residual concentration (kgmol/m3)
Цель управления состоит в том, чтобы обеспечить остаточную концентрацию, CA, в его номинальном заданном значении путем корректирования температуры хладагента, Tc. Изменения в концентрации канала, CAi, и температуре канала, Ti, вызывают воздействия в реакции CSTR.
Реакторная температура, T, обычно контролируется. Однако для этого примера, проигнорируйте реакторную температуру и примите, что остаточная концентрация измеряется непосредственно.
Откройте модель Simulink.
open_system('CSTR_ClosedLoop')
Соедините измеренный сигнал воздействия
В окне модели Simulink дважды кликните блок MPC Controller.
В диалоговом окне Block Parameters, на вкладке General, выбирают опцию Measured disturbance (md).
Нажмите Apply, чтобы добавить md входной порт с блоком контроллера.
В окне модели Simulink соедините блок Feed Temperature выход с md входной порт.
Линеаризуйте модель Simulink
В этом примере вы линеаризуете модель Simulink из MPC Designer, который требует программного обеспечения Simulink Control Design. Для получения дополнительной информации смотрите, Линеаризуют Модели Simulink Используя MPC Designer.
Если у вас нет программного обеспечения Simulink Control Design, необходимо сначала создать mpc объект в рабочем пространстве MATLAB и указывает, что диспетчер возражает в блоке MPC Controller.
Чтобы открыть MPC Designer, откройте блок MPC Controller и нажмите Design.
В MPC Designer, на вкладке MPC Designer, в разделе Structure, нажимают MPC Structure.
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization, в разделе Controller Sample Time, задают шаг расчета 0.1.
В разделе MPC Structure нажмите Change I/O Sizes, чтобы добавить неизмеренное воздействие и измеренные размерности сигнала воздействия.
В диалоговом окне MPC Block Signal Sizes задайте количество каналов ввода-вывода каждого типа.
Нажмите OK.
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization, в разделе Simulink Signals for Plant Inputs, приложение добавляет строку для Unmeasured Disturbances (UD).
Переменное, измеренное воздействие, которым управляют и измеренный выход уже присвоены их соответствующим линиям Сигнала Simulink, которые соединяются с блоком MPC Controller.
В разделе Simulink Signals for Plant Inputs выберите строку Unmeasured Disturbances (UD) и нажмите Select Signals.
В окне модели Simulink кликните по выходному сигналу блока Feed Concentration.
Сигнал подсвечен, и его блок path добавляется к диалоговому окну Select Signal.
В диалоговом окне Select Signals нажмите Add Signal(s).
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization, в таблице Simulink Signals for Plant Inputs, обновляется Block Path для неизмеренного сигнала воздействия.
В этом примере вы линеаризуете модель Simulink в установившейся рабочей точке равновесия, где остаточная концентрация является 2 kgmol/m3. Чтобы вычислить такую рабочую точку, добавьте CA предупредите как выходное ограничение для обрезки и задайте его целевое ограничительное значение.
В окне модели Simulink выберите сигнальную линию, соединенную с CA выходной порт блока CSTR.
На вкладке Apps нажмите Linearization Manager. Затем на вкладке Linearization, в галерее Insert Analysis Points, выбирают Trim Output Constraint.
CA сигнал может теперь использоваться к выходным define техническим требованиям для вычисления установившейся рабочей точки модели.
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization, в разделе Simulink Operating Point, в выпадающем списке, выбирают Trim Model.
При использовании MPC Designer в MATLAB Online™ не поддерживается обрезка. Необходимо линеаризовать модель в начальных условиях модели.
В Обрезке диалоговое окно модели, на вкладке Outputs, устанавливают флажок в столбце Known для Channel-1 и задайте Value 2.
Эта установка ограничивает значение выходного сигнала во время поиска рабочей точки к известному значению.
Нажмите Start Trimming.
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization, в разделе Simulink Operating Point, вычисленной рабочей точке, op_trim1, добавлен к выпадающему списку и выбран.
В выпадающем списке, под View/Edit, нажимают Edit op_trim1.
В диалоговом окне Edit, на вкладке State, в столбце Actual dx, почти нулевые производные значения указывают, что вычисленная рабочая точка в установившемся.
Чтобы установить начальные состояния модели Simulink к значениям рабочей точки в столбце Actual Values, нажмите Initialize model. Выполнение так позволяет вам позже симулировать модель Simulink в вычисленной рабочей точке, а не в начальных условиях модели по умолчанию.
В диалоговом окне Initialize Model нажмите OK.
При устанавливании начальных условий модели MPC Designer экспортирует рабочую точку в рабочее пространство MATLAB. Кроме того, в диалоговом окне Simulink Configuration Parameters, в разделе Data Import/Export, это выбирает Input и параметры Initial state и конфигурирует их, чтобы использовать состояния и входные параметры в экспортируемой рабочей точке.
Чтобы сбросить начальные условия модели, например, если вы удаляете экспортируемую рабочую точку, очищают параметры Initial state и Input.
Закройте диалоговое окно Edit.
В диалоговом окне Define MPC Structure By Linearization линеаризуйте модель путем нажатия на Define and Linearize.
В Data Browser приложение добавляет следующие элементы.
Линеаризовавшая модель объекта управления
plantКонтроллер MPC по умолчанию
mpc1созданное использование линеаризовавшего объекта как внутренняя модель предсказанияСценарий симуляции по умолчанию
scenario1
Задайте Атрибуты Канала ввода-вывода
На вкладке MPC Designer, в разделе Structure, нажимают I/O Attributes.
В диалоговом окне Input and Output Channel Specifications, в столбце Name, задают понятные имена для каждого канала ввода и вывода.
В столбце Unit задайте соответствующие модули для каждого сигнала.
Nominal Value для каждого сигнала является соответствующим установившимся значением в вычисленной рабочей точке.
Нажмите OK.
Задайте сценарии симуляции подавления помех
Главная цель контроллера состоит в том, чтобы содержать остаточную концентрацию CA по номинальной стоимости 2 kgmol/m3. Для этого контроллер должен отклонить и измеренные и неизмеренные воздействия.
На вкладке MPC Designer, в разделе Scenario, выбирают Edit Scenario> scenario1.
В диалоговом окне Simulation Scenario, в таблице Reference Signals, в Signal выпадающий список выбирают Constant, чтобы содержать выходное заданное значение по его номинальной стоимости.
В таблице Measured Disturbances, в Signal выпадающий список, выбирают Step.
Задайте шаг Size 10 и шаг Time 0.
Нажмите OK.
В Data Browser, под Scenarios, нажимают scenario1. Нажмите scenario1 во второй раз, и переименовывают его MD_reject.
В разделе Scenario нажмите Plot Scenario> New Scenario.
В диалоговом окне Simulation Scenario, в таблице Unmeasured Disturbances, в Signal выпадающий список, выбирают Step.
Задайте шаг Size 1 и шаг Time 0.
Нажмите OK.
В Data Browser, под Scenarios, переименовывают NewScenario к UD_reject.
Расположите Выходные графики отклика
Чтобы сделать просмотр настраивающихся результатов легче, расположите область построения, чтобы отобразить Выходные Графики отклика для обоих сценариев одновременно.
На вкладке View, в разделе Tiles, нажимают Top/Bottom. Вкладка View не поддерживается в MATLAB Online.
Область отображения графика изменяется, чтобы отобразить Входные Графики отклика выше Выходных Графиков отклика.
Перетащите и выберите графики так, чтобы вкладка MD_reject: Output была в верхней области построения, и график UD_reject: Output находится в более низкой области построения.
Настройте эффективность контроллера
На вкладке Tuning, в разделе Horizon, задают Prediction horizon 20 и Control horizon 5.
Output Response строит обновление на основе новых значений горизонта.
Используйте ограничение контроллера по умолчанию и настройки веса.
В разделе Performance Tuning перетащите ползунок Closed-Loop Performance направо, который приводит к более трудному управлению выходных параметров и более агрессивным перемещениям управления. Перетащите ползунок, пока ответ MD_reject: Output не достигнет устойчивого состояния меньше чем через две секунды.
Перетащите ползунок State Estimation направо, который приводит к более агрессивному неизмеренному подавлению помех. Перетащите ползунок, пока ответ UD_reject: Output не достигнет устойчивого состояния меньше чем через 3 секунды.
Обновите модель Simulink с настроенным контроллером
В разделе Analysis выберите Export Controller> Update Block Only. Приложение экспортирует настроенный контроллер mpc1 к рабочему пространству MATLAB. В модели Simulink блок MPC Controller обновляется, чтобы использовать экспортируемый контроллер.
Симулируйте неизмеренное подавление помех
В окне модели Simulink, на вкладке Simulation, Stop Time изменения к 5 секунды.
Начальные условия модели установлены к номинальной рабочей точке, используемой для линеаризации.
Чтобы симулировать модульный шаг в концентрации канала в начальный момент времени, откройте блок Feed Concentration и увеличьте его параметр Constant value с 10 к 11.
В окне модели Simulink откройте осциллограф Concentration и запустите симуляцию.
Выходной ответ похож на ответ UD_reject, однако время урегулирования приблизительно 1 секунду спустя. Различный результат происходит из-за несоответствия между линейным объектом, используемым в симуляции MPC Designer и нелинейным объектом в модели Simulink.
Симулируйте измеренное подавление помех
Чтобы симулировать измеренное подавление помех, сначала возвратите блок Feed Concentration в его номинальную стоимость 10.
Чтобы симулировать ступенчатое изменение в температуре канала в начальный момент времени, откройте блок Feed Temperature и увеличьте его параметр Constant value с 300 к 310.
Запустите симуляцию.
Выходной ответ похож на ответ MD_reject от симуляции MPC Designer.
Ссылки
[1] Seborg, Долина. E. Томас. Ф. Эдгар и Дункан. А. Мелличамп, Динамика Процесса и Управление. 2-й редактор Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc, 2004. 34–36 и 94–95.