lsqnonlin
с моделью Simulink®В этом примере показано, как настроить параметры модели Simulink. Модель, optsim
, включен в optim
/demos
папка вашей установки MATLAB®. Модель включает нелинейный обрабатывающий завод, смоделированный как Диаграмму Simulink.
Объект с насыщением привода
Объект под - ослабленная модель третьего порядка с пределами привода. Пределы привода являются пределом насыщения и пределом скорости нарастания. Предел насыщения привода отключает входные значения, больше, чем 2 модуля или меньше чем-2 модуля. Предел скорости нарастания привода является 0,8 модулями/секунда. Ответ с обратной связью системы к входу шага показывают в Ответе С обратной связью. Вы видите, этот ответ путем открытия модели (введите optsim
в командной строке или нажатии кнопки имя модели), и Run выбора в меню Simulation. Графики отклика к осциллографу.
Ответ с обратной связью
Проблема состоит в том, чтобы спроектировать цикл управления с обратной связью, который отслеживает модульный вход шага к системе. Объект с обратной связью вводится в терминах блоков, где объект и привод расположены в иерархическом блоке Subsystem. Блок Scope отображает выходные траектории во время процесса проектирования.
Модель с обратной связью
Чтобы решить эту задачу, минимизируйте ошибку между выходом и входным сигналом. (В отличие от этого в примере Используя fminimax с Моделью Simulink®, решение включает минимизацию максимального значения выхода.) Переменные являются параметрами контроллера Пропорциональной интегральной производной (PID). Если бы только необходимо минимизировать ошибку одновременно модуль, у вас была бы скалярная целевая функция. Но цель состоит в том, чтобы минимизировать ошибку, навсегда продвигается от 0 до 100, таким образом производя многоцелевую функцию (одна функция для каждого временного шага).
Используйте lsqnonlin
выполнять метод наименьших квадратов на отслеживании выхода. Отслеживание выполняется функциональным tracklsq
, который вкладывается в runtracklsq
в конце этого примера. tracklsq
возвращает сигнал ошибки yout
, выход вычисляется путем вызова sim
, минус входной сигнал 1.
Функциональный runtracklsq
настраивает все необходимые значения и затем вызывает lsqnonlin
с целевой функцией tracklsq
. Переменная options
переданный lsqnonlin
задает характеристики отображения и критерии. Опции задают, чтобы иметь не отображенный вывод, использовать 'levenberg-marquardt'
алгоритм и опции дают допуски завершения к ступенчатой и целевой функции порядка 0,001.
Запускать симуляцию в модели optsim
, необходимо задать переменные Kp
, Ki
, Kd
, a1
, и a2
(a1
и a2
переменные в блоке Plant). Kp
, Ki
, и Kd
переменные должны быть оптимизированы. Функциональный tracklsq
вкладывается в runtracklsq
так, чтобы переменные a1
и a2
совместно используются двумя функциями. Переменные a1
и a2
инициализируются в runtracklsq
.
Целевая функция tracklsq
запускает симуляцию. Можно запустить симуляцию или в базовом рабочем пространстве или в текущей рабочей области, то есть, рабочей области функции, вызвав sim
, который в этом случае является рабочей областью tracklsq
. В этом примере, SrcWorkspace
опция установлена в 'Current'
сказать sim
запускать симуляцию в текущей рабочей области. runtracklsq
запускает симуляцию к 100 секундам.
Когда симуляция завершена, runtracklsq
создает myobj
объект в текущей рабочей области (то есть, рабочей области tracklsq
). Блок Outport в модели блок-схемы помещает yout
поле объекта в текущую рабочую область в конце симуляции.
Когда вы запускаете runtracklsq
, оптимизация дает решение для пропорционального, интеграла и производной (Kp
, Ki
, Kd
) усиления контроллера.
[Kp, Ki, Kd] = runtracklsq
Kp = 3.1330
Ki = 0.1465
Kd = 14.3918
Осциллограф показывает оптимизированный переходной процесс с обратной связью.
Ответ с обратной связью после lsqnonlin
Примечание: вызов sim
результаты в вызове одного из решателей для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) Simulink. Необходимо выбрать который тип решателя использовать. С точки зрения оптимизации решатель ОДУ фиксированного шага является лучшим выбором, если достаточно решить ОДУ. Однако в случае жесткой системы, метод ОДУ переменного шага может потребоваться, чтобы решать ОДУ.
Числовое решение, произведенное решателем переменного шага, однако, не является сглаженной функцией параметров из-за механизмов управления неродного размера. Это отсутствие гладкости может препятствовать тому, чтобы стандартная программа оптимизации сходилась. Отсутствие гладкости не является проблемой, когда вы используете решатель фиксированного шага. (Для дальнейшего объяснения см. [53].)
Программное обеспечение Simulink Design Optimization™ рекомендуется для решения многоцелевых задач оптимизации в сочетании с решателями переменного шага Simulink. Это программное обеспечение обеспечивает специальный числовой расчет градиента, который работает с Simulink и старается не вводить проблему отсутствия гладкости.
Следующий код создает runtracklsq
функция помощника.
function [Kp,Ki,Kd] = runtracklsq % RUNTRACKLSQ demonstrates using LSQNONLIN with Simulink. mdl = 'optsim'; open_system(mdl) % Load the model in = Simulink.SimulationInput(mdl); % Create simulation input object in = in.setModelParameter('StopTime','100'); % Stop time 100 pid0 = [0.63 0.0504 1.9688]; % Initial gain values a1 = 3; a2 = 43; % Initialize model plant variables options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','levenberg-marquardt',... 'Display','off','StepTolerance',0.001,'OptimalityTolerance',0.001); % Optimize the gains set_param(mdl,'FastRestart','on'); % Fast restart pid = lsqnonlin(@tracklsq,pid0,[],[],options); set_param(mdl,'FastRestart','off'); % Return the gains Kp = pid(1); Ki = pid(2); Kd = pid(3); function F = tracklsq(pid) % Track the output of optsim to a signal of 1 % Set the simulation input object parameters in = in.setVariable('Kp',pid(1),'Workspace',mdl); in = in.setVariable('Ki',pid(2),'Workspace',mdl); in = in.setVariable('Kd',pid(3),'Workspace',mdl); % Simulate out = sim(in); F = out.get('yout') - 1; end end
Copyright 2019–2020 The MathWorks, Inc.