evaluateHeatFlux

Оцените поток тепла теплового решения в узловых или произвольных пространственных местоположениях

Синтаксис

[qx,qy]
= evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq)

[qx,qy,qz]
= evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq,zq)

[___] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints)

[___] = evaluateHeatFlux(___,iT)

[qx,qy]
= evaluateHeatFlux(thermalresults)

[qx,qy,qz]
= evaluateHeatFlux(thermalresults)

Описание

пример

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 2D точках, заданных в xq и yq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 3-D точках, заданных в xqyq , и zq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 2D или 3-D точках, заданных в querypoints. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateHeatFlux(___,iT) возвращает поток тепла для тепловой проблемы во времена, заданные в iT. Можно задать iT после входных параметров в любом из предыдущих синтаксисов.

Первая размерность qxqy , и, в 3-D случае, qz соответствует точкам запроса. Второе измерение соответствует временным шагам iT.

пример

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults) возвращает поток тепла для 2D проблемы в узлах треугольной mesh. Первая размерность qx и qy представляет индексы узла. Второе измерение представляет временные шаги.

пример

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults) возвращает поток тепла для 3-D тепловой проблемы в узлах четырехгранной mesh. Первая размерность qxqy , и qz представляет индексы узла. Второе измерение представляет временные шаги.

Примеры

свернуть все

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 2D установившейся тепловой модели оцените поток тепла в узловых местоположениях и в точках, заданных x и y координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1,'R1',('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5 1.5])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Предположение, что эта геометрия представляет железную пластину, теплопроводность $79.5 W / (m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Примените постоянную температуру 500 K к нижней части пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолируется, и примените конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',500);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2 4], ...
                       'ConvectionCoefficient',25, ...
                       'AmbientTemperature',50);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)

results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Оцените поток тепла в узловых местоположениях.

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results);

figure
pdeplot(thermalmodel,'FlowData',[qx qy])

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results,X,Y);

Измените qTx и qTy векторы и график получившийся поток тепла.

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,qx,qy)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:)]';
[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results,querypoints);

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,qx,qy)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 3-D установившейся тепловой модели оцените поток тепла в узловых местоположениях и в точках, заданных xY, и z координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включайте ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Figure contains an axes. The axes with title Copper block, cm contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Предположение, что это - медный блок, теплопроводность блока приблизительно $4 W / (c m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Применяйтесь постоянная температура 373 K к левой стороне блока (столкнитесь 1), и постоянная температура 573 K к правой стороне блока (столкнитесь 3).

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие потока тепла к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Оцените поток тепла в узловых местоположениях.

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults);

figure
pdeplot3D(thermalmodel,'FlowData',[qx qy qz])

Создайте сетку, заданную xY, и z координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50);

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,X,Y,Z);

Измените qxqy , и qz векторы и график получившийся поток тепла.

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
qz = reshape(qz,size(Z));
figure
quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';
[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints);

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
qz = reshape(qz,size(Z));
figure
quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Скрипт Open Live Script

Решите 2D переходную задачу теплопередачи на квадратной области и вычислите тепловой поток через конвективный контур.

Создайте тепловую модель для этой проблемы.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2 1.2])
ylim([-1.2 1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $100 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $7800 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $500 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100, ...
                               'MassDensity',7800, ...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия на три ребра и свободное граничное условие конвекции на правом краю.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1 3 4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2,...
                       'ConvectionCoefficient',5000, ...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: универсальная комнатная температура через доменную и более высокую температуру на верхнем краю.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',1);

Сгенерируйте mesh и решите задачу с помощью 0:1000:200000 как вектор времен.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)

thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

v = linspace(-1,1,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Измените qx и qy, и постройте получившийся поток тепла для 25-го шага решения.

tlist(25)

ans = 24000

figure
quiver(X(:),Y(:),qx(:,25),qy(:,25));
xlim([-1,1])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Скрипт Open Live Script

Решите задачу теплопередачи для следующей 2D геометрии, состоящей из квадрата и ромба, сделанного из различных материалов. Вычислите поток тепла и постройте его как векторное поле.

Создайте тепловую модель для анализа переходных процессов.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

SQ1 = [3; 4; 0; 3; 3; 0; 0; 0; 3; 3];
D1 = [2; 4; 0.5; 1.5; 2.5; 1.5; 1.5; 0.5; 1.5; 2.5];
gd = [SQ1 D1];
sf = 'SQ1+D1';
ns = char('SQ1','D1');
ns = ns';
dl = decsg(gd,sf,ns);
geometryFromEdges(thermalmodel,dl);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5 4.5])
ylim([-0.5 3.5])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 11 objects of type line, text.

Для квадратной области присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $10 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $2 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $0.1 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',10, ...
                               'MassDensity',2, ...
                               'SpecificHeat',0.1, ...
                               'Face',1);

Для ромбовидной области присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $2 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $1 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $0.1 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',2, ...
                               'MassDensity',1, ...
                               'SpecificHeat',0.1, ...
                               'Face',2);

Примите, что ромбовидная область является источником тепла с плотностью $4 W / m^{3}$ .

internalHeatSource(thermalmodel,4,'Face',2);

Примените постоянную температуру $0^{\circ} C$ сторонам квадратной пластины.

thermalBC(thermalmodel,'Temperature',0,'Edge',[1 2 7 8]);

Установите начальную температуру на $0^{\circ} C$ .

thermalIC(thermalmodel,0);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);

Динамическое для этой проблемы очень быстро: температура достигает устойчивого состояния приблизительно за 0,1 секунды. Чтобы получить интересную часть динамики, установите время решения на logspace(-2,-1,10). Это дает 10 логарифмически расположенных с интервалами раз решения между 0,01 и 0.1. Решите уравнение.

tlist = logspace(-2,-1,10);
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist);
temp = thermalresults.Temperature;

Вычислите плотность потока тепла. Постройте решение с изотермическими линиями с помощью контурного графика и постройте поток тепла векторное поле с помощью стрел.

[qTx,qTy] = evaluateHeatFlux(thermalresults);

figure
pdeplot(thermalmodel,'XYData',temp(:,10),'Contour','on', ...
                     'FlowData',[qTx(:,10) qTy(:,10)], ...
                     'ColorMap','hot')

Figure contains an axes. The axes contains 13 objects of type patch, line, quiver.

Входные параметры

свернуть все

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

Решение тепловой проблемы в виде SteadyStateThermalResults возразите или TransientThermalResults объект. Создайте thermalresults использование solve функция.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

x- точки запроса в виде действительного массива. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

evaluateHeatFlux преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает поток тепла в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, использовать reshape. Например, используйте qx = reshape(qx,size(xq)).

Типы данных: double

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

y- точки запроса в виде действительного массива. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

z- точки запроса в виде действительного массива. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 3-D точках координаты [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

Точки запроса в виде действительной матрицы с двумя строками для 2D геометрии или тремя строками для 3-D геометрии. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в точках координаты querypoints(:,i), так каждый столбец querypoints содержит точно одну 2D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2D геометрии, querypoints = [0.5 0.5 0.75 0.75; 1 2 0 0.5]

Типы данных: double

`iT` — Индексы времени
вектор из положительных целых чисел

Индексы времени в виде вектора из положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает индекс времени.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый такт до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

x- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, qx = NaN.

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

y- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, qy = NaN.

`qz` — z - компонент потока тепла
массив

z- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, qz = NaN.

Введенный в R2017a

Документация

evaluateHeatFlux

Синтаксис

Описание

Примеры

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Входные параметры

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор из положительных целых чисел

Выходные аргументы

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

`qz` — z - компонент потока тепла
массив

Смотрите также

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

Документация

evaluateHeatFlux

Синтаксис

Описание

Примеры

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Входные параметры

thermalresults — Решение тепловой проблемы SteadyStateThermalResults возразите | TransientThermalResults объект

xq — x - координирует точки запроса действительный массив

yq — y - координирует точки запроса действительный массив

zq — z - координирует точки запроса действительный массив

querypoints — Точки запроса действительная матрица

iT — Индексы времени вектор из положительных целых чисел

Выходные аргументы

qx — x - компонент потока тепла массив

qy — y - компонент потока тепла массив

qz — z - компонент потока тепла массив

Смотрите также

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор из положительных целых чисел

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

`qz` — z - компонент потока тепла
массив