Определение числовой жесткости вашей модели помогает вам решить между использованием неявного или явного решателя фиксированного шага для симуляции в реальном времени. Чтобы определить числовую жесткость, сначала используйте рабочий процесс подготовки к модели реального времени, чтобы оптимизировать скорость и точность вашей модели. Затем симулируйте свою модель с помощью и явных и неявных решателей фиксированного шага. Сравните результаты симуляции, чтобы видеть, как решатели ведут себя. Если ваша модель численно жестка, явный решатель обычно показывает маленькие колебания вокруг требуемого решения.
Неявные решатели более устойчивы, чем явные решатели, однако, явные решатели быстрее. Для устойчивых результатов при выполнении симуляции в реальном времени с численно жесткой моделью используйте неявный решатель фиксированного шага. Если ваша модель не жестка, используйте явный решатель, чтобы максимизировать скорость симуляции.
В этом примере вы получаете ссылочные результаты путем симуляции пневматической модели с решателем переменного шага. Вы также конфигурируете и симулируете модель с помощью неявного и затем явной глобальной переменной фиксированного шага решатель Simulink®. Затем вы сравниваете результаты всех трех симуляций, чтобы определить, жестка ли пневматическая модель численно.
Открыть модель, в командной строке MATLAB®, введите:
ssc_pneumatic_rts_reference
Сохраните модель как stiffness_model к перезаписываемой папке на пути MATLAB.
Симулируйте модель.
Присвойте результаты симуляции новым переменным.
yRef = yout; tRef = tout;
Постройте результаты симуляции переменного шага.
h1 = figure;
plot(tRef,yRef)
h1Leg = legend({'Reference'});
title('Speed')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Speed (rpm)')
Сконфигурируйте модель для симуляции фиксированного шага с неявным решателем ode14x. В панели Решателя параметров конфигурации, наборе:
Type к Fixed-step
Solver к ode14x (extrapolation)
Под Additional options, Fixed-step size (fundamental sample time) к 1e-3
Number of Newton's iterations к 1.
Нажмите Apply.
Симулируйте модель.
Присвойте результаты симуляции новым переменным.
yOde14x = yout; tOde14x = tout;
Используйте stairs функционируйте, чтобы построить результаты неявной симуляции фиксированного шага, таким образом, вы видите, как решатель ведет себя, когда это выполняет каждый шаг в симуляции.
h1 hold on stairs(tOde14x,yOde14x,'g--') h1Leg = legend({'Reference','Implicit Solver'});
Результаты появляются то же самое.
Сконфигурируйте модель для симуляции фиксированного шага с явным решателем фиксированного шага ode5. В панели Решателя параметров конфигурации, наборе:
Type к Fixed-step
Solver к ode5 (Dormand-Prince)
Нажмите OK.
Отфильтруйте входной сигнал, чтобы обеспечить необходимую входную производную для явного решателя. В диалоговом окне блока Конвертера Simulink PSS, на вкладке Input Handling, устанавливает Filtering and derivatives на Filter Input. Нажмите OK.
Симулируйте модель.
Присвойте результаты симуляции новым переменным.
yOde5 = yout; tOde5 = tout;
Используйте stairs функционируйте, чтобы построить результаты явной симуляции фиксированного шага.
h1 hold on stairs(tOde5,yOde5,'r-') h1Leg = legend({'Reference','Implicit Solver','Explicit Solver'});
Результаты отличаются в точках перегиба.
Чтобы видеть результаты более тесно, масштабируйте к точке перегиба сразу после времени t = ~ 1 секунда.
Неявный решатель следует за путем, который похож на путь, который решатель переменного шага берет при генерации ссылочных результатов. Колебания, что явные выставки решателя указывают, что модель численно жестка. Колебания также указывают, что явный решатель является более в вычислительном отношении дорогостоящим, чем неявный решатель для симуляции жесткой модели. Используйте глобальную переменную или локальный неявный решатель фиксированного шага для симуляции в реальном времени с численно жесткими моделями, чтобы избежать ненужной вычислительной стоимости.