Планетарные зубчатые передачи распространены в промышленных, автомобильных, и космических системах. Типовое приложение является системой автоматической коробки передач автомобиля. С кинематической точки зрения, что отличает этот механизм, кинематическое ограничительное множество между парами механизма. Эти ограничения фиксируют отношения скорости вращения пар механизма, заставляя механизмы в каждой паре переместиться в синхронизацию.
В Simscape™ Multibody™ вы представляете кинематическое ограничение между решетчатыми блоками использования механизмов из подбиблиотеки Gears. Этот пример показывает вам, как использовать эти блоки, чтобы смоделировать планетарную зубчатую передачу. Зубчатая передача содержит четыре тела:
Механизм Sun
Механизм планеты
Кольцевой механизм
Поставщик услуг планеты
Каждое тело, включая поставщика услуг планеты, может вращаться о ее центральной оси. Кроме того, каждый механизм планеты может вращаться о механизме солнца. Блоки соединений обеспечивают необходимые степени свободы, в то время как ограничительные блоки механизма гарантируют перемещение механизмов, как будто они были пойманы в сети.
Смоделируйте зубчатые тела и соедините их с соответствующими степенями свободы. На более позднем шаге вы добавляете ограничения механизма в эту модель.
Перетащите эти блоки к новой модели.
Библиотека | Блок | Количество |
---|---|---|
Body Elements | Extruded Solid | 2 |
Joints | Revolute Joint | 1 |
Joints | Planar Joint | 1 |
Frames and Transforms | Rigid Transform | 1 |
Frames and Transforms | World Frame | 1 |
Utilities | Mechanism Configuration | 1 |
Simscape> Utilities | Solver Configuration | 1 |
Соедините и назовите блоки как показано.
В диалоговом окне блока Механизма солнца задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Geometry> Cross-Section |
Введите |
Geometry> Length | Введите T . Выберите модули cm . |
Inertia> Density | Введите Rho . |
Graphic> Visual Properties> Color | Введите Sun.RGB . |
simmechanics.demohelpers.gear_profile
функция генерирует матрицу поперечного сечения для внешнего механизма с запутанным зубным профилем. Поперечное сечение является аппроксимированным. Используйте функцию в качестве примера только.
В диалоговом окне блока Механизма Планеты задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Geometry> Cross-Section | Введите simmechanics.demohelpers.gear_profile(2*Planet.R,Planet.N,A) . Выберите модули cm . |
Geometry> Length | Введите T . Выберите модули cm . |
Inertia> Density | Введите Rho . |
Graphic> Visual Properties> Color | Введите Planet.RGB . |
В диалоговом окне блока Твердого Преобразования задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Translation> Method | Выберите Standard Axis . |
Translation> Axis | Выберите +Y . |
Translation> Offset | Введите Sun.R + Planet.R . Выберите модули cm . |
В рабочем пространстве модели задайте параметры блоков с помощью кода MATLAB®:
% Common Parameters Rho = 2700; T = 3; A = 0.8; % Gear Addendum % Sun Gear Parameters Sun.RGB = [0.75 0.75 0.75]; Sun.R = 15; Sun.N = 40; % Planet Gear Parameters Planet.RGB = [0.65 0.65 0.65]; Planet.R = 7.5; Planet.N = Planet.R/Sun.R*Sun.N;
Симулируйте модель. Чтобы вызвать движение, попытайтесь корректировать скоростные цели состояния в диалоговых окнах блока соединений. Заметьте, что механизмы солнца и планеты перемещаются друг независимо от друга. Чтобы ограничить движение механизма, необходимо добавить ограничительный блок механизма между блоками тела механизма.
Можно открыть копию получившейся модели. В командной строке MATLAB введите smdoc_planetary_gear_a
.
Задайте кинематические ограничения, действующие между механизмами солнца и планеты. Эти ограничения гарантируют, что механизмы перемещаются в решетчатый вид.
Перетащите эти блоки к модели механизма планеты солнца.
Библиотека | Блок |
---|---|
Constraints | Distance Constraint |
Gears and Couplings> Gears | Common Gear Constraint |
Соедините блоки как показано. Новые блоки подсвечены.
В Общем Ограничительном диалоговом окне блока Механизма задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Specification Method | Выберите Pitch Circle Radii . |
Specification Method> Base Gear Radius | Введите Sun.R . Выберите модули cm . |
Specification Method> Follower Gear Radius | Введите Planet.R . Выберите модули cm . |
На расстоянии Ограничительное диалоговое окно блока, задайте этот параметр:
Distance — Введите Sun.R + Planet.R
. Выберите модули cm
.
Симулируйте модель. Чтобы вызвать движение, попытайтесь корректировать скоростные цели состояния в диалоговых окнах блока соединений. Заметьте, что механизмы солнца и планеты теперь перемещаются в синхронизацию.
Можно открыть копию получившейся модели. В командной строке MATLAB введите smdoc_planetary_gear_b
.
Смоделируйте кольцевое зубчатое тело, соедините его с соответствующими степенями свободы и ограничьте его движение относительно механизма планеты.
Добавьте эти блоки в модель механизма планеты солнца.
Библиотека | Блок |
---|---|
Body Elements | Extruded Solid |
Joints | Revolute Joint |
Gears and Couplings> Gears | Common Gear Constraint |
Соедините и назовите блоки как показано. Новые блоки подсвечены.
В Кольцевом диалоговом окне блока Механизма задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Geometry> Cross-Section | Введите Ring.CS . Выберите модули cm . |
Geometry> Length | Введите T . |
Inertia> Density | Введите Rho . |
Graphic> Visual Properties> Color | Введите Ring.RGB . |
В Общем Механизме диалоговое окно блока Constraint1 задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Type | Выберите Internal . |
Specification Method | Выберите Pitch Circle Radii . |
Specification Method> Base Gear Radius | Введите Planet.R . Выберите модули cm . |
Specification Method> Follower Gear Radius | Введите Ring.R . Выберите модули cm . |
В рабочем пространстве модели задайте Кольцевые параметры блоков Механизма с помощью кода MATLAB:
% Ring Gear Parameters Ring.RGB = [0.85 0.45 0]; Ring.R = Sun.R + 2*Planet.R; Ring.N = Ring.R/Planet.R*Planet.N; Ring.Theta = linspace(-pi/Ring.N,2*pi-pi/Ring.N,100)'; Ring.RO = 1.1*Ring.R; Ring.CSO = [Ring.RO*cos(Ring.Theta) Ring.RO*sin(Ring.Theta)]; Ring.CSI = simmechanics.demohelpers.gear_profile(2*Ring.R,Ring.N,A); Ring.CSI = [Ring.CSI; Ring.CSI(1,:)]; Ring.CS = [Ring.CSO; flipud(Ring.CSI)];
Симулируйте модель. Чтобы вызвать движение, попытайтесь корректировать скоростные цели состояния в диалоговых окнах блока соединений. Заметьте, что солнце, планета и кольцевые механизмы перемещаются в решетчатый вид.
Можно открыть копию получившейся модели. В командной строке MATLAB введите smdoc_planetary_gear_c
.
До сих пор вы сохранили механизмы солнца и планеты на фиксированном расстоянии с помощью блока Distance Constraint. В фактическом планетарном механизме поставщик услуг механизма осуществляет это ограничение. Смоделируйте поставщика услуг механизма и соедините его между механизмами солнца и планеты.
Удалите эти блоки из планетарной модели механизма:
Planar Joint
Rigid Transform
Distance Constraint
Добавьте эти блоки в планетарную модель механизма.
Библиотека | Блок | Количество |
---|---|---|
Body Elements | Extruded Solid | 1 |
Joints | Revolute Joint | 2 |
Frames and Transforms | Rigid Transform | 2 |
Соедините и назовите блоки как показано.
Обратите пристальное внимание на ориентацию блока Твердого Преобразования: порты системы координат B должны стоять перед блоком Solid. Новые блоки подсвечены.
В диалоговом окне блока Поставщика услуг задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Geometry> Cross-Section | Введите Carrier.CS . Выберите модули cm . |
Geometry> Length | Введите Carrier.T . |
Inertia> Density | Введите Rho . |
Graphic> Visual Properties> Color | Введите Carrier.RGB . |
В диалоговом окне блока Твердого Преобразования задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Translation> Method | Выберите Cartesian . |
Translation> Offset | Введите [Carrier.L/2 0 -(Carrier.T+T)/2] . Выберите модули cm . |
В Твердом диалоговом окне блока Transform1 задайте эти параметры.
Параметр | Установка |
---|---|
Translation> Method | Выберите Cartesian . |
Translation> Offset | Введите [-Carrier.L/2 0 -(Carrier.T+T)/2] . Выберите модули cm . |
В рабочем пространстве модели задайте параметры блоков Поставщика услуг с помощью кода MATLAB:
% Gear Carrier Parameters Carrier.RGB = [0.25 0.4 0.7]; Carrier.L = Sun.R + Planet.R; Carrier.W = 2*T; Carrier.T = T/2; Theta = (90:1:270)'*pi/180; Beta = (-90:1:90)'*pi/180; Carrier.CS = [-Carrier.L/2 + Carrier.W/2*cos(Theta) ... Carrier.W/2*sin(Theta); Carrier.L/2 + Carrier.W/2*cos(Beta), ... Carrier.W/2*sin(Beta)];
Симулируйте модель. Чтобы вызвать движение, попытайтесь корректировать скоростные цели состояния в диалоговых окнах блока соединений. Заметьте, что поставщик услуг механизма теперь выполняет задачу блока Distance Constraint.
Можно открыть копию получившейся модели. В командной строке MATLAB введите smdoc_planetary_gear_d
.
Экспериментируйте с моделью путем добавления большего количества механизмов планеты. Помните, что необходимо изменить тело Поставщика услуг, чтобы вместить любые дополнительные механизмы планеты. Чтобы видеть пример с четырьмя механизмами планеты, в командной строке MATLAB вводят smdoc_planetary_gear_e
.