power_statespace

Вычислите модель в пространстве состояний линейной электрической схемы

Резюме

Необходимо вызвать power_statespace с минимумом семи входных параметров.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
)

Можно также задать дополнительные аргументы. Чтобы использовать эти дополнительные аргументы, количество входных параметров должно быть 12, 13, 14 или 16.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
, 
net_arg1,net_arg2,net_arg3,...,netsim_flag,fid_outfile, 
freq_sys,ref_node,vary_name,vary_val)

Описание

power_statespace команда вычисляет модель в пространстве состояний линейной электрической схемы, описанной как

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

где x является вектором из переменных пространства состояний (токи индуктора и конденсаторные напряжения), u является вектором из напряжения и текущих входных параметров, и y является вектором из напряжения и текущих производительностей.

Когда вы создаете схему из Simscape™ Electrical™ Специализированные блоки Энергосистем, power_statespace автоматически вызван power_analyze команда. power_statespace также доступно как автономная команда опытным пользователям. Это позволяет вам генерировать модели в пространстве состояний, не используя интерфейс моделирования блока Simscape Electrical Specialized Power Systems и получать доступ к опциям, которые не доступны через библиотеку Simscape Electrical Specialized Power Systems. Например, использование power_statespace, можно смоделировать трансформаторы и взаимную индуктивность больше чем с тремя обмотками.

Линейная схема может содержать любую комбинацию напряжения и текущих источников, ответвления RLC, мультиизвилистые трансформаторы, взаимно связали индуктивность и переключатели. Переменные состояния являются токами индуктора и конденсаторными напряжениями.

Представление пространства состояний (матрицы A, B, C, D, и векторный x0) вычисленный power_statespace может затем использоваться в системе Simulink^®, через блок State-Space, чтобы выполнить симуляцию электрической схемы (см. Примеры). Нелинейные элементы (механическое устройство или степень электронные переключатели, насыщение трансформатора, машины, линии распределенного параметра, и т.д.) могут быть соединены с линейной схемой.

С этими моделями Simulink соединяют интерфейсом с линейной схемой через напряжение выходные параметры и текущие входные параметры модели в пространстве состояний. Можно найти модели нелинейных элементов предоставленными программное обеспечение Simscape Electrical в библиотеке Specialized Power Systems.

Входные параметры

Количество входных параметров должно быть 7, 12, 13, 14, или 16. Аргументы 8 - 16 являются дополнительными. Первые семь аргументов, которые должны быть заданы,

rlc: Матрица ветви определение сетевой топологии, а также сопротивления R, индуктивность L и емкость C значения. Смотрите формат ниже.
switches: Матрица переключателя. Задайте пустую переменную, если никакие переключатели не используются. Смотрите формат ниже.
source: Исходная матрица определение параметров электрического напряжения и текущих источников. Задайте пустую переменную, если никакие источники не используются. Смотрите формат ниже.
line_dist: Матрица линии распределенного параметра. Задайте пустую переменную, если никакие распределенные линии не используются. Смотрите формат ниже.
yout: Матрица выхода, описанного как векторы символов. Смотрите формат ниже.
y_type: Целочисленное указание вектора вывело типы (0 для напряжения выход, 1 для текущей производительности).
unit: Вектор символов, задающий модули, которые будут использоваться для R, L, и значений C в rlc матрица. Если unit = 'OHM', R L C значения заданы в Омах Ω на основной частоте, заданной freq_sys (значение по умолчанию составляет 60 Гц). Если unit = 'OMU', R L C значения заданы в Омах (Ω), миллигенри (мГн) и микрофарады (µF).

Последние девять аргументов являются дополнительными. Первые три используются, чтобы передать аргументы от power_analyze команда. После этого, только аргументы, которые будут заданы, когда power_statespace используется в качестве автономной команды, описаны:

net_arg1, net_arg2, net_arg3: Используемый, чтобы передать аргументы от power_analyze. Задайте пустую переменную [] для каждого из этих аргументов.
netsim_flag: Целое число, управляющее сообщениями, отображенными во время выполнения power_statespace. Значением по умолчанию является 0.
If netsim_flag = 0, номер версии, количество состояний, входных параметров, выходных параметров и режимов отображены. Выходные значения отображены в полярной форме для каждой исходной частоты.
If netsim_flag = 1, только номер версии, количество состояний, входных параметров и выходных параметров отображены.
If netsim_flag = 2, никакое сообщение не отображено во время выполнения.
fid_outfile: Идентификатор файла power_statespace выходной файл, содержащий значения параметров, числа узла, установившиеся выходные параметры и специальные сообщения. Значением по умолчанию является 0.
freq_sys: Основная частота (Гц) рассмотрела для спецификации _XL и реактивные сопротивления _XC если unit установлен в 'OHM'. Значение по умолчанию составляет 60 Гц.
ref_node: Ссылочный номер узла используется для земли линий электропередачи PI. Если −1 задан, пользователю предлагают задать номер узла.
vary_name: Матрица, содержащая символьные имена переменных, используемые в выходе, описанном как векторы символов. Эти переменные должны быть заданы в вашей рабочей области MATLAB^®.
vary_val: Вектор, содержащий значения имен переменных, задан в vary_name.

Выходные аргументы

A,B,C,D: матрицы пространства состояний линейной схемы со всеми открытыми переключателями.
```
A(nstates, nstates) , B(nstates, ninput), 
C(noutput, nstates) , D(noutput, ninput),
```
где nstates количество переменных состояния, ninput количество входных параметров и noutput количество выходных параметров.
states: Матрица, содержащая имена переменных состояния. Каждое имя имеет следующий формат:
Токи индуктора: Il_bxx_nzz1_zz2
Конденсаторные напряжения: Uc_bxx_nzz1_zz2
где
```
xx = branch number
zz1 = first node number of the branch
zz2 = second node number of the branch
```

Последние линии states матрица, которые сопровождаются звездочкой, указывает на токи индуктора и конденсаторные напряжения, которые не рассматриваются как переменные состояния. Эта ситуация возникает, когда токи индуктора или конденсаторные напряжения весьма зависимы (индукторы, формирующие набор сокращения – например, индукторы, соединенные последовательно – или конденсаторы, формирующие цикл). Токи и напряжения, сопровождаемые звездочками, могут быть описаны как линейная комбинация других переменных состояния:

x0: Вектор-столбец начальных значений переменных состояния, рассматривая открытое или закрытое состояние переключателей.
x0sw: Вектор из начальных значений токов переключателя.
rlsw: Матрица (nswitch,2) содержание R и значений L ряда переключает импедансы в Омы (Ω) и Генри (H). nswitch количество переключателей в схеме.
u,x,y: Матрицы u(ninput, nfreqX(nstates, nfreq), и y(noutput, nfreq) содержа установившиеся комплексные числа входных параметров, состояний и выходных параметров. nfreq длина freq вектор. Каждый столбец соответствует частоте другого источника, как задано следующим аргументом, freq.
freq: Вектор-столбец, содержащий исходные частоты, упорядочен путем увеличения частоты.
Asw,Bsw,Csw,Dsw: Матрицы пространства состояний схемы включая закрытые переключатели. Каждый закрытый переключатель с внутренней индуктивностью добавляет одно дополнительное состояние в схему.
Hlin: 3D массив (nfreq, noutput, ninput) из nfreq объедините матрицы импеданса передачи линейной системы, соответствующей каждой частоте freq вектор.

Формат входной матрицы RLC

Два формата позволены:

Шесть столбцов: Неявная нумерация ветви. Числа ветви соответствуют номерам строки RLC.
Семь столбцов: Явная нумерация ветви. Номер ветви Nobr присвоен пользователем.

Каждая линия RLC матрица должна быть задана согласно следующему формату.

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ветви RLC или ветви линии

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ветви намагничивания трансформатора

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для обмотки трансформатора

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для взаимной индуктивности

node1: Первое количество узла ветви. Номер узла должен быть положительным или нуль. Десятичные числа узла позволены.
node2: Второе количество узла ветви. Номер узла должен быть положительным или нуль. Десятичные числа узла позволены.
type: Целое число, указывающее на тип связи элементов RLC, или, если отрицательный, длину линии электропередачи:
type = 0: Ряд элемент RLC
type = 1: Найдите что-либо подобное элементу RLC
type = 2: Обмотка трансформатора
type = 3: Двойная (взаимная) обмотка
If type отрицательно, линия электропередачи моделируется разделом PI длины |type|. Смотрите детали ниже.

Для взаимного индуктора или трансформатора, имеющего N обмотки, N+1, последовательные линии должны быть заданы в RLC матрица:

N линии with type = 2 или type = 3; (одна линия на обмотку). Каждая линия задает R/L/U или R/Xl/Xc где [R/L, R/Xl = сопротивление обмотки и реактивное сопротивление утечки для трансформаторы или сопротивление обмотки и сам реактивное сопротивление для взаимно двойных обмоток. U номинальное напряжение обмотки трансформатора (задайте 0 если type = 3).
Одна дополнительная линия с type = 1 для ветви намагничивания трансформатора (параллельны Rm/Lm или Rm/Xm) или одна линия с type = 0 для взаимного импеданса (серия Rm/Lm или Rm/Xm).

Для ветви намагничивания трансформатора или взаимного импеданса, первый номер узла является внутренним узлом, расположенным позади реактивного сопротивления утечки первой обмотки. Второй номер узла должен совпасть со вторым количеством узла первой обмотки.

Чтобы смоделировать насыщаемый трансформатор, необходимо использовать нелинейную индуктивность вместо линейной индуктивности, симулирующей реактивные потери. Установите Lm/Xm значение к 0 (никакая линейная индуктивность) и использование блок Saturable Transformer, установленный с соответствующими текущими потоком характеристиками.

Этот блок может быть найден в библиотеке Fundamental Blocks/Elements. Это должно быть соединено с линейной частью системы (Блок State-Space или S-функция) между напряжением выход (напряжение через ветвь намагничивания) и текущим входом (текущий источник, введенный в трансформатор внутренний узел). Смотрите Примеры.

Если тип отрицателен, его абсолютное значение задает длину (км) линии электропередачи, симулированной разделом PI. Для линии электропередачи R/L/C или R/Xl/Xc значения должны быть заданы в Ω/km, mH/km, и µF/km, или в Ω/km.

Параметр	Описание
`R`	Параллельное сопротивление (Ω)
`Xl`	Ветвь индуктивное реактивное сопротивление (Ω в `freq_sys`) или трансформатор извилистое реактивное сопротивление утечки (Ω в `freq_sys`)
`L`	Индуктивность ветви (mH)
`Xc`	Ветвь емкостное реактивное сопротивление (Ω в `freq_sys`). Знак минус `Xc` является дополнительным.
`C`	Емкость (µF)
`U`	Номинальное напряжение обмотки трансформатора. Те же модули (вольты или kV) должны использоваться для каждой обмотки. Для взаимной индуктивности (`type=3`), это значение должно быть обнулено.
Нулевое значение для `RL` или `XlC` или `Xc` в ряду или параллельной ветви указывает, что соответствующий элемент не существует.

Следующие ограничения применяются к трансформатору, проветривающему значения R-L. Нулевые значения не позволены для вторичных импедансов, если некоторые вторичные устройства трансформатора формируют циклы (как в трехфазной связи дельты). Задайте очень низкую стоимость для R или L или обоих (например, 1e-6 pu на основе номинального напряжения и степени), чтобы симулировать квазиидеальный трансформатор. Резистивные и индуктивные части ветви намагничивания могут быть установлены в бесконечный (никакие потери; задайте Xm = Rm = inf).

Формат исходной входной матрицы

Три формата позволены:

Пять столбцов: Все источники генерируют ту же частоту, заданную freq_sys.
Шесть столбцов: частота каждого источника задана в столбце 6.
Семь столбцов: седьмой столбец используется, чтобы задать тип нелинейного элемента, смоделированного текущим источником.

Каждая линия исходной матрицы должна быть задана согласно следующему формату:

[ node1, node2, type, amp, phase, freq, model ]

node1, node2: Числа узла, соответствующие исходным терминалам. Это соглашения полярности:
- Источник напряжения: node1 положительный терминал.
- Текущий источник: Положительное текущее течение из node1 к node2 в источнике.
type: Целое число, указывающее на тип источника: 0 для источника напряжения, 1 для текущего источника.
amp: Амплитуда AC или напряжения постоянного тока или текущий (V или A).
phase: Фаза напряжения переменного тока или текущий (степень).
freq: Частота (Гц) сгенерированного напряжения или текущий. Значение по умолчанию составляет 60 Гц. Для напряжения постоянного тока или текущего источника, задайте phase = 0 и freq = 0&amp может быть установлен в отрицательную величину. Сгенерированные сигналы
amp * sin(2π*freq*t + phase)для AC, amp для DC.
model: Целое число, задающее тип нелинейного элемента, смоделированного текущим источником (насыщаемая индуктивность, тиристор, переключатель...). Используемый power_analyze только.

Закажите, в котором должны быть заданы источники

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают источники в определенном порядке. Необходимо уважать этот порядок для того, чтобы получить правильные результаты. Необходимо быть особенно осторожными, если система содержит какие-либо переключатели. Это - соответствующее упорядоченное расположение источников:

Токи от всех переключателей, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если таковые имеются.
Токи из всех нелинейных моделей, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Лоном> 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых трансформаторах, и т.д.), если таковые имеются.
Все другое напряжение и текущие источники в любом порядке, если таковые имеются.

Обратитесь к разделу Example ниже для примера, иллюстрирующего соответствующее упорядоченное расположение источников для системы, содержащей нелинейные элементы.

Формат входной матрицы переключателей

Переключатели являются нелинейными элементами, симулирующими механические или электронные устройства, такие как выключатели, диоды или тиристоры. Как другие нелинейные элементы, они симулированы текущими источниками, управляемыми напряжением, появляющимся через их терминалы. Поэтому у них не может быть пустого импеданса. Они симулированы, когда идеал переключается последовательно со схемой серии R-L. Различные модели переключателей (выключатель, идеальный переключатель и электронные устройства степени) доступны в библиотеке Simscape Electrical Specialized Power Systems. Они должны быть соединены к линейной части системы через соответствующее напряжение выходные параметры и текущие входные параметры.

Параметры переключателя должны быть заданы в линии матрицы переключателей в семи различных столбцах, согласно следующему формату.

[ node1, node2, status, R, L/Xl, no_I , no_U ]

Параметр	Описание
`node1, node2`	Числа узла, соответствующие терминалам переключателя
`status`	Код, указывающий на начальное состояние переключателя в t = 0: 0 = открытый; 1 = закрытый
`R`	Сопротивление переключателя, когда закрыто (Ω)
`L/Xl`	Индуктивность переключателя, когда закрыто (mH) или индуктивного реактивного сопротивления (Ω в freq_sys)
Для этих последних двух полей необходимо использовать те же модули в качестве заданных для матрицы RLC. Любое поле может быть установлено в 0, но не оба.

Следующие два поля задают текущий входной номер и напряжение выходной номер, который будет использоваться для соединения модели переключателя с блоком State-Space. Выходной номер, соответствующий напряжению через конкретный переключатель, должен совпасть с входным номером, соответствующим току от того же переключателя (см. раздел Example ниже):

no_I: Текущий входной номер, прибывающий из выхода модели переключателя
no_U: Voltage номер выхода, управляющий входом модели переключателя

Формат матрицы Line_Dist

Модель линии распределенного параметра содержит две части:

Линейная часть, содержащая текущие источники и сопротивления, которые соединяются при отправке линии и получении шин вместе с линейной схемой.
Нелинейная часть, доступная в блоке Distributed Parameters Line библиотеки Elements. Этот блок выполняет преобразования фазы к режиму напряжения и токов и симулирует задержки передачи каждого режима. Блок distributed_param_line должен быть соединен с соответствующим напряжением выходные параметры и текущие входные параметры линейной части системы. Параметры линии должны быть заданы в line_dist матрица и также в блоке Distributed Parameters Line.

Каждая строка line_dist матрица используется, чтобы задать линию электропередачи распределенного параметра. Количество столбцов line_dist зависит от количества фаз линии электропередачи.

Для nphase линия, первое (4 + 3 * nphase + nphase^2) столбцы используются. Например, для трехфазной линии, 22 столбца используются.

[nphase, no_I, no_U, length, L/Xl, Zc, Rm, speed, Ti]

Параметр	Описание
`nphase`	Количество фаз линии электропередачи
`no_I`	Введите номер в исходном матричном соответствии первому текущему источнику Is_1 модели линии. Каждая модель линии использует 2*nphase текущие источники, заданные в исходной матрице можно следующим образом: Is_1, Is_2..., Is_nphase для передающего конца, сопровождаемого Ir_1, Ir_2..., Ir_nphase для приемного конца.
`no_U`	Выведите количество пространства состояний, соответствующего первому напряжению выход Vs_1, питающий модель линии. Каждая модель линии использует 2*nphase напряжение выходные параметры в исходной матрице можно следующим образом: Vs_1, Vs_2..., Vs_nphase для передающего конца, сопровождаемого Vr_1, Vr_2..., Vr_nphase для приемного конца.
`length`	Длина линии (км)
`Zc`	Вектор из nphase модальных характеристических импедансов (Ω)
`Rm`	Вектор из nphase модальных серийных сопротивлений (Ω/km)
`speed`	Вектор из nphase модальных скоростей распространения (км/с)
`Ti`	Матрица преобразования от режима до токов фазы, таким образом, что Iphase = Ti * Imod. nphase * nphase матрица должен быть дан в векторном формате, [col_1, col_2... col_nphase].

Формат вашей матрицы

Желаемые выходные параметры заданы матричным yout. Каждая линия yout матрица должна быть алгебраическим выражением, содержащим линейную комбинацию состояний и производных состояния, заданных согласно следующему формату.

Параметр	Описание
`Uc_bn`	Конденсаторное напряжение ветви n
`Il_bn`	Индуктор, текущий из ветви n
`dUc_bn`	Производная `Uc_bn` или `Il_bn`
`Un, In`	Исходное напряжение или текущий заданный с методической точностью n исходной матрицы
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 −Ux2
`I_bn`	Текущий в ветви n текущий node1 к node2 (См. формат матрицы RLC). Для параллельной ветви RLC, `I_bn` соответствует общему текущему IR + IL + IC.
`I_bn_nx`	Текущее течение в узел x линии электропередачи PI, заданной с методической точностью n матрицы RLC. Этот ток включает ряд индуктивный ток ветви и емкостный текущий шунт.

Каждое выходное выражение создается из напряжения и текущих имен переменных, заданных выше, их производные, константы, другие имена переменных, круглые скобки и операторы (+ − * / ^), для того, чтобы сформировать допустимое выражение MATLAB. Например,

yout =
char(['R1*I_b1+Uc_b3-L2*dIl_b2','U_n10_20','I2+3*I_b5']);

Если имена переменных используются (R1 и L2 в вышеупомянутом примере), их имена и значения должны быть заданы этими двумя входными параметрами vary_name и vary_val.

Подпишите соглашения для напряжений и токов

Параметр	Подпишите соглашение
`I_bn, Il_bn, In`	Ток ветви, индуктор, текущий из ветви n, или текущий из источника #n, ориентирован от `node1` к `node2`
`I_bn_nx`	Текущий в одном конце (узел x) линии электропередачи PI. Если x = `node1`, ток вводит линию. Если x = `node2`, ток оставляет линию.
`Uc_bn, Un`	Напряжение через конденсатор или исходное напряжение (`Unode1 − Unode2`)
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 − Ux2. Напряжение узла x1 относительно узла x2.

Закажите, в котором должны быть заданы Выходные параметры

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают, что выходные параметры будут в определенном порядке. Необходимо уважать этот порядок для того, чтобы получить правильные результаты. Необходимо быть особенно осторожными, если система содержит какие-либо переключатели. Следующий список дает соответствующее упорядоченное расположение выходных параметров:

Напряжения через все переключатели, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если любой
Токи всех переключателей, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если таковые имеются, в том же порядке как напряжения выше
Напряжения через все нелинейные модели, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Лоном> 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых трансформаторах, и т.д.)
Все другое напряжение и текущие измерения, которые вы запрашиваете в любом порядке

Обратитесь к разделу Example ниже для примера, иллюстрирующего соответствующее упорядоченное расположение выходных параметров для системы, содержащей нелинейные элементы.

Примеры

Следующая схема состоит из двух источников (один источник напряжения и один текущий источник), два серийных ответвления RLC (R1-L1 и C6), два параллельных ответвления RLC (R5-C5 и L7-C7), один насыщаемый трансформатор и два переключателя (Sw1 и Sw2). Sw1 первоначально закрывается тогда как Sw2 первоначально открыто. Три измерения выходные параметры заданы (I1, V2 и V3). Эта схема имеет семь узлов, пронумерованных 0, 1, 2, 2.1, 10, 11, и 12. Узел 0 используется для земли. Узел 2.1 является внутренним узлом трансформатора, где ветвь намагничивания соединяется.

Линейное пространство состояний

Можно использовать power_statespace команда, чтобы найти модель в пространстве состояний линейной части схемы. Нелинейные элементы Sw1, Sw2, и Lsat должен быть смоделирован отдельно посредством текущих источников, управляемых напряжениями, появляющимися через их терминалы. Поэтому необходимо предоставить трем дополнительным текущим источникам и трем дополнительным напряжениям выходные параметры для взаимодействия через интерфейс с нелинейными элементами к линейной схеме.

Можно найти модель в пространстве состояний схемы путем ввода следующих команд в файл скрипта MATLAB. Пример доступен в power_circ2ss.m файл. Заметьте, что файл с именем синтезируемого текста power_circ2ss.net содержание информации о системе требуют в вызове power_statespace.

unit='OMU'; % Units = ohms, mH, and uF

rlc=[
%N1	N2	type	R	L	C(uF)/U(V)
1	2	0	0.1	1	0	%R1 L1
2	0	2	0.05	1.5	100	%transfo Wind.#1
10	0	2	0.20	0	200	%transfo Wind.#2
2.1	0	1	1000	0	0	%transfo mag. branch
11	0	1	200	0	1	%R5 C5
11	12	0	0	0	1e-3	%C6
12	0	1	0	500	2	%L7 C7
];

source=[
%N1	N2	type	U/I	phase	freq
10	11	1	0	0	0	%Sw1
11	12	1	0	0	0	%Sw2
2.1	0	1	0	0	0	%Saturation
1	0	0	100	0	60	%Voltage source
0	10	1	2	-30	180	%Current source
]; 

switches=[
%N1	N2	status	R(ohm)	L(mH)	I#	U#  #
10	11	1	0.01	0	1	1	%Sw1
11	12	0	0.1	0	2	2	%Sw2
];

%outputs
%
% Both switches have Lon=0, so their voltages must be the first outputs,
% immediately followed by their currents (in the same order as the voltages).
% The voltage across all nonlinear models that don't have L=0 follow
% (in this case the saturable transformer's magnetizing inductor).
% The measurements that you request follow, in any order.
%
y_u1='U_n10_11';			%U_Sw1= Voltage across Sw1
y_u2='U_n11_12';			%U_Sw2= Voltage across Sw2
y_i3='I1';			%I1= Switch current Sw1
y_i4='I2';			%I2= Switch current Sw2
y_u5='U_n2.1_0';			%U_sat= Voltage across saturable reactor 
y_i6='I_b1';			%I1 measurement
y_u7='U_n11_0';			%V2 measurement
y_u8='U_n12_0';			%V3 measurement

yout=char(y_u1,y_u2,y_i3,y_i4,y_u5,y_i6,y_u7,y_u8);								% outputs
y_type=[0,0,1,1,0,1,0,0];				%output types; 0=voltage 1=current

% Open file that contains power_statespace output information
fid=fopen('power_circ2ss.net','w');

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin]=  
power_statespace(rlc,switches,source,[],yout,y_type,unit,[],[], 
[],0,fid);

Сообщения командной строки

В то время как power_statespace выполняется, следующие сообщения отображены.

Computing state space representation of linear electrical circuit 
(V2.0)...
(4 states ; 5 inputs ; 7 outputs)

Oscillatory modes and damping factors:
F=159.115Hz zeta=4.80381e-08

Steady state outputs @ F=0 Hz :
y_u1= 0Volts
y_u2= 0Volts
y_i3= 0Amperes
y_i4= 0Amperes
y_u5= 0Volts
y_i6= 0Amperes
y_u7= 0Volts
y_u8= 0Volts
Steady state outputs @ F=60 Hz :
y_u1 = 0.009999 Volts < 3.168 deg.
y_u2 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_i3 = 0.9999 Amperes < 3.168 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 99.81 Volts < -1.144 deg.
y_i6 = 2.099 Amperes < 2.963 deg.
y_u7 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_u8 = 0.01652 Volts < 178.9 deg.

Steady state outputs @ F=180 Hz :
y_u1 = 0.00117 Volts < 65.23 deg.
y_u2 = 22.78 Volts < 52.47 deg.
y_i3 = 0.117 Amperes < 65.23 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 11.4 Volts < 53.48 deg.
y_i6 = 4.027 Amperes < 146.5 deg.
y_u7 = 22.83 Volts < 52.47 deg.
y_u8 = 0.0522 Volts < 52.47 deg.

Пространство состояний Выход

Имена переменных состояния возвращены в states матрица.

states
states =
Il_b2_n2_2.1
Uc_b5_n11_0
Uc_b6_n11_12
Il_b7_n12_0
Il_b1_n1_2*
Uc_b7_n12_0*

Несмотря на то, что эта схема содержит в общей сложности шесть индукторов и конденсаторы, существует только четыре переменные состояния. Имена переменных состояния даны первыми четырьмя линиями states матрица. Последние две линии сопровождаются звездочкой, указывающей, что эти две переменные являются линейной комбинацией переменных состояния. Зависимости могут быть просмотрены в выходном файле power_circ2ss.net.

The following capacitor voltages are dependent:
Uc_b7_n12_0 =  + Uc_b5_n11_0  - Uc_b6_n11_12
The following inductor currents are dependent:
Il_b1_n1_2 =  + Il_b2_n2_0

A, B, C, D матрицы содержат модель в пространстве состояний схемы без нелинейных элементов (все открытые переключатели). x0 вектор содержит значения начального состояния, считая переключатель Sw1 закрытым. Asw, Bsw, Csw, и Dsw матрицы содержат модель в пространстве состояний схемы, рассматривая закрытый переключатель Sw1. x0sw вектор содержит начальный ток в закрытом переключателе.

A
A = 
	-4.0006e+05	0	0	0 
	         0	-4995	0	-499.25 
	         0	-4992.5	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Asw
Asw = 
	  -80.999	-199.99	0	0 
	4.9947e+05	-5244.7	0	 -499.25 
	4.9922e+05	-5242.1	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Системные исходные частоты возвращены в freq вектор.

freq
freq =
     0    60   180

Соответствующие установившиеся комплексные выходные параметры возвращены в (6 3) y матрица, где каждый столбец соответствует частоте другого источника.

Например, можно получить величину шести напряжений и текущих производительностей на уровне 60 Гц можно следующим образом.

abs(y(:,2))
ans =
	  0.0099987
   199.42
	  0.99987
	  0
	  99.808
	  2.0993
	  199.41
	  0.016519

Начальные значения этих четырех переменных состояния возвращены в x0 вектор. Необходимо использовать этот вектор в блоке State-Space, чтобы запустить симуляцию в устойчивом состоянии.

x0
x0 =
	2.3302
	14.111
	14.07
	3.1391e-05

Начальные значения токов переключателя возвращены в x0sw. Чтобы запустить симуляцию в устойчивом состоянии, необходимо использовать эти значения в качестве начальных токов для нелинейной модели, симулирующей переключатели.

x0sw
x0sw =
   0.16155
	  0

Схема Simulink схемы доступна в power_circ2ss_slk модель. Если бы никакие резистивные переключатели не использовались, линейная часть схемы, возможно, была симулирована с блоком State-Space библиотеки Simulink / Continuous. Однако, когда резистивные переключатели используются, sfun_psbcontc S-функция используется вместо блока State-Space. Эта S-функция переоценивает матрицы пространства состояний в процессе моделирования, когда топология схемы изменяется (после того, как переключатель открыт или закрыт). Соответствующие вводы и выводы используются, чтобы соединить переключатель и насыщаемые модели реактивного сопротивления к линейной системе. Заметьте, что состояние каждого переключателя возвращено от нарушителя к S-функции, после того, как входные параметры упомянули ранее. Можно найти Прерыватель и Насыщаемые блоки Трансформатора в библиотеке Fundamental Blocks/Elements, содержащей все нелинейные непрерывные модели используемый программным обеспечением Simscape Electrical Specialized Power Systems. Когда модель прерывателя векторизована, один блок используется, чтобы симулировать два переключателя Sw1 и Sw2.

Если вы пользуетесь библиотекой Simscape Electrical Specialized Power Systems, чтобы создать вашу схему, та же система Simulink сгенерирована автоматически power_analyze команда. Simscape Electrical Специализированная версия Энергосистем этой системы также доступен в power_circ2ss_sps модель.

Документация