Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый Гауссов шум. Частота дискретизации составляет 1 кГц. Определите среднюю степень и сравните ее с $${\ell }_2$$ норма.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

p = bandpower(x)

p = 1.5264

l2norm = norm(x,2)^2/numel(x)

l2norm = 1.5264

Определите процент общей степени в заданном интервале частоты.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый Гауссов шум. Частота дискретизации составляет 1 кГц. Определите процент общей степени в интервале частоты между 50 Гц и 150 Гц. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

rng('default')

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

pband = bandpower(x,1000,[50 150]);
ptot = bandpower(x,1000,[0 500]);
per_power = 100*(pband/ptot)

per_power = 51.9591

Определите среднюю степень первым вычислением оценки PSD с помощью периодограммы. Введите оценку PSD к bandpower.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый Гауссов шум. Частота дискретизации составляет 1 кГц. Получите периодограмму и используйте 'psd' отметьте, чтобы вычислить среднюю степень с помощью оценки PSD. Сравните результат со средней степенью, вычисленной во временном интервале.

t = 0:0.001:1-0.001;
Fs = 1000;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
p = bandpower(Pxx,F,'psd')

p = 1.5264

avpow = norm(x,2)^2/numel(x)

avpow = 1.5264

Определите процент общей степени в заданном интервале частоты с помощью периодограммы в качестве входа.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый Гауссов шум. Частота дискретизации составляет 1 кГц. Получите периодограмму и соответствующий вектор частоты. Используя оценку PSD, определите процент общей степени в интервале частоты между 50 Гц и 150 Гц.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
pBand = bandpower(Pxx,F,[50 150],'psd');
pTot = bandpower(Pxx,F,'psd');
per_power = 100*(pBand/pTot)

per_power = 49.1798

Создайте многоканальный сигнал, состоящий из трех синусоид в дополнении N (0,1) белый Гауссов шум. Частоты синусоид составляют 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц. Частота дискретизации составляет 1 кГц, и сигнал имеет длительность 1 с.

Fs = 1000;

t = 0:1/Fs:1-1/Fs;

f = [100;200;300];

x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);

Определите среднюю степень сигнала и сравните его с $${\ell }_2$$ норма.

p = bandpower(x)

p = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717

l2norm = dot(x,x)/length(x)

l2norm = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717