Z-преобразование ЛЧМ
y = czt(x,m,w,a)m Z-преобразование ЛЧМ (CZT) x вдоль спирального контура на z-плоскости, заданной w и a через z = .aW.^-(0:m-1)
Со значениями по умолчанию mW, и a, czt возвращает Z-преобразование x в m равномерно распределенные точки вокруг модульного круга, результат, эквивалентный дискретному преобразованию Фурье (DFT) x как дано fftX)
Создайте случайный вектор, x, из длины 1013. Вычислите его ДПФ, использующего czt.
rng default
x = randn(1013,1);
y = czt(x);Используйте czt увеличить масштаб узкополосного раздела частотной характеристики фильтра.
Спроектируйте 30-й порядок КИХ-фильтр lowpass с помощью метода окна. Задайте частоту дискретизации 1 кГц и частоту среза 125 Гц. Используйте прямоугольное окно. Найдите передаточную функцию фильтра.
fs = 1000; d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',30,'CutoffFrequency',125, ... 'DesignMethod','window','Window',@rectwin,'SampleRate',fs); h = tf(d);
Вычислите ДПФ и CZT фильтра. Ограничьте частотный диапазон CZT полосе между 75 и 175 Гц. Сгенерируйте 1 024 выборки в каждом случае.
m = 1024; y = fft(h,m); f1 = 75; f2 = 175; w = exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a = exp(j*2*pi*f1/fs); z = czt(h,m,w,a);
Постройте преобразования. Увеличьте масштаб сферы интересов.
fn = (0:m-1)'/m; fy = fs*fn; fz = (f2-f1)*fn + f1; plot(fy,abs(y),fz,abs(z)) xlim([50 200]) legend('FFT','CZT') xlabel('Frequency (Hz)')
czt использует следующий power-2 БПФ длины, чтобы выполнить быструю свертку при вычислении Z-преобразования на заданном контуре щебета [1].
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и золото Бернарда. Теория и приложение цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975.