invfreqz

Идентифицируйте параметры фильтра дискретного времени из данных о частотной характеристике

свернуть все на странице

Синтаксис

[b,a] = invfreqz(h,w,n,m)
[b,a] = invfreqz(h,w,n,m,wt)
[b,a] = invfreqz(___,iter)
[b,a] = invfreqz(___,tol)
[b,a] = invfreqz(___,'trace')
[b,a] = invfreqz(h,w,'complex',n,m,___)

Описание

[b,a] = invfreqz(h,w,n,m) возвращает действительный числитель и векторы коэффициентов знаменателя b и a из передаточной функции h.

[b,a] = invfreqz(h,w,n,m,wt) взвешивает подходящие ошибки по сравнению с частотой с помощью wt.

пример

[b,a] = invfreqz(___,iter) предоставляет алгоритм, который гарантирует устойчивость получившейся линейной системы путем поиска лучшей подгонки с помощью числовой, итеративной схемы. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных параметров от предыдущих синтаксисов.

[b,a] = invfreqz(___,tol) использование tol решить сходимость итеративного алгоритма.

[b,a] = invfreqz(___,'trace') отображает текстовый отчет о выполнении работ итерации.

[b,a] = invfreqz(h,w,'complex',n,m,___) создает комплексный фильтр. В этом случае никакая симметрия не осуществляется, и частота задана в радианах между –π и π.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте простую передаточную функцию в данные о частотной характеристике и затем обратно в исходные коэффициенты фильтра. Делайте набросок нулей и полюсов функции.

a = [1 2 3 2 1 4];
b = [1 2 3 2 3];

[h,w] = freqz(b,a,64);
[bb,aa] = invfreqz(h,w,4,5)
bb = 1×5

    1.0000    2.0000    3.0000    2.0000    3.0000


aa = 1×6

    1.0000    2.0000    3.0000    2.0000    1.0000    4.0000


zplane(bb,aa)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line.

bb и aa эквивалентны b и a, соответственно. Однако система нестабильна, потому что она имеет полюса вне модульного круга. Используйте invfreqzитеративный алгоритм, чтобы найти устойчивое приближение к системе. Проверьте, что полюса в модульном кругу.

[bbb,aaa] = invfreqz(h,w,4,5,[],30)
bbb = 1×5

    0.2427    0.2788    0.0069    0.0971    0.1980


aaa = 1×6

    1.0000   -0.8944    0.6954    0.9997   -0.8933    0.6949


zplane(bbb,aaa)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line.

Входные параметры

свернуть все

Частотная характеристика в виде вектора.

Угловые частоты, в который h вычисляется в виде вектора.

Желаемый порядок полинома числителя и полинома знаменателя в виде положительных целочисленных скаляров.

Взвешивание факторов в виде вектора. wt вектор из взвешивания факторов, который является той же длиной как w.

Количество итераций в алгоритме поиска в виде положительного действительного скаляра. iter параметр говорит invfreqz закончить итерацию, когда решение сходилось, или после iter итерации, какой бы ни на первом месте.

Допуск в виде скаляра. invfreqz задает сходимость как появление, когда норма (модифицированного) вектора градиента меньше tol.

Чтобы получить вектор веса из всех единиц, использовать

invfreqz(h,w,n,m,[],iter,tol)

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты передаточной функции, возвращенные как векторы. Опишите передаточную функцию в терминах b и a как

H(s)=B(s)A(s)=b(1)sn+b(2)sn−1+⋯+b(n+1)a(1)sm+a(2)sm−1+⋯+a(m+1)

Пример: b = [1 3 3 1]/6 и a = [3 0 1 0]/3 задайте третий порядок Фильтр Баттерворта с нормированной частотой на 3 дБ 0.5π рад/отсчет.

Типы данных: double | single
Поддержка комплексного числа: Да

Алгоритмы

По умолчанию, invfreqz использует ошибочный метод уравнения, чтобы идентифицировать лучшую модель из данных. Это находит b и a \in

minb,a∑k=1nwt(k)|h(k)A(w(k))−B(w(k))|2

путем создания системы линейных уравнений и решения их с MATLAB® \ оператор. Здесь A (ω (k)) и B (ω (k)) является преобразованиями Фурье полиномов a и b, соответственно, на частоте ω (k) и n количество точек частоты (длина h и w). Этот алгоритм на основе Леви [1].

Начальник (“ошибка на выходе”) алгоритм использует ослабленный метод Ньютона Гаусса для итеративного поиска [2] с выходом первого алгоритма как первоначальная оценка. Это решает прямую задачу минимизации взвешенной суммы квадратичной невязки между фактическим и желаемыми точками частотной характеристики.

minb,a∑k=1nwt(k)|h(k)−B(w(k))A(w(k))|2

Ссылки

[1] Леви, E. C. “Комплексный Curve Fitting”. Транзакции IRE на Автоматическом управлении. Издание AC-4, 1959, стр 37–44.

[2] Деннис, J. E. младший, и Р. Б. Шнабель. Численные методы для оптимизации без ограничений и нелинейных уравнений. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте