pkurtosis

Спектральный эксцесс от сигнала или спектрограммы

Описание

пример

sk = pkurtosis(x) возвращает спектральный эксцесс векторного x как векторный sk. pkurtosis использование нормировало частоту (равномерно распределенный вектор частоты, охватывающий [0 π]), чтобы вычислить временные стоимости. pkurtosis вычисляет спектрограмму x использование pspectrum с размером окна по умолчанию (разрешение времени в выборках), и 80%-е перекрытие окна.

пример

sk = pkurtosis(x,sampx) возвращает спектральный эксцесс векторного x произведенный на уровне или временном интервале sampx.

sk = pkurtosis(xt) возвращает спектральный эксцесс одно-переменного timetable xt в векторном skxt должен содержать увеличивающиеся выборки конечного промежутка времени.

пример

sk = pkurtosis(___,window) возвращает спектральный эксцесс с помощью разрешения времени, заданного в window для pspectrum расчет спектрограммы. Можно использовать window с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

sk = pkurtosis(s,sampx,f,window) возвращает спектральный эксцесс с помощью спектрограммы или спектрограммы степени s, наряду с:

  • Частота дискретизации или время, sampx, из исходного сигнала timeseries, который был преобразован, чтобы произвести s

  • Вектор частоты спектрограммы f

  • Разрешение времени спектрограммы window

Используйте этот синтаксис, когда это необходимо, чтобы настроить опции для pspectrum, вместо того, чтобы принимать значение по умолчанию pspectrum опции это pkurtosis применяется. Можно задать sampx как пустой, чтобы принять значение по умолчанию к нормированной частоте. Несмотря на то, что window является дополнительным для предыдущих синтаксисов, необходимо предоставить значение для window при использовании этого синтаксиса.

[sk,fout] = pkurtosis(___) возвращает спектральный эксцесс sk наряду с вектором частоты fout. Можно использовать эти выходные аргументы с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[___,thresh] = pkurtosis(___,'ConfidenceLevel',p) возвращает спектральный порог эксцесса thresh использование доверительного уровня p. thresh представляет область значений, в которой спектральный эксцесс указывает на Гауссов стационарный сигнал на дополнительном доверительном уровне p то, что вы или задаете или принимаете как значение по умолчанию. Определение p позволяет вам настраивать чувствительность спектрального эксцесса thresh результаты к поведению, которое является негауссовым или неустановившимся. Можно использовать thresh выходной аргумент с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах. Можно также установить доверительный уровень в предыдущих синтаксисах, но он не оказывает влияния, если вы не возвращаете или строите thresh.

pkurtosis(___) строит спектральный эксцесс, наряду с доверительным уровнем и порогами, не возвращая данных. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Постройте спектральный эксцесс сигнала щебета в белом шуме и смотрите, как неустановившийся негауссов режим может быть обнаружен. Исследуйте эффекты изменения доверительного уровня, и вызова нормированной частоты.

Создайте сигнал щебета, добавьте белый Гауссов шум и график.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;

xc = chirp(t,f1,10,f2);
x = xc + randn(1,length(t));

plot(t,x)
title('Chirp Signal with White Gaussian Noise')

Figure contains an axes. The axes with title Chirp Signal with White Gaussian Noise contains an object of type line.

Постройте спектральный эксцесс сигнала.

pkurtosis(x,fs)
title('Spectral Kurtosis of Chirp Signal with White Gaussian Noise')

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis of Chirp Signal with White Gaussian Noise contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.95 Confidence Interval.

График показывает ясное расширенное отклонение от 300-400 Гц. Это отклонение соответствует компоненту сигнала, который представляет неустановившийся щебет. Область между двумя горизонтальными красными пунктирными линиями представляет зону вероятного стационарного и Гауссова поведения, как задано 0,95 доверительными интервалами. Любые точки эксцесса, находящиеся в пределах этой зоны, вероятно, будут стационарными и Гауссовыми. За пределами зоны точки эксцесса отмечаются как неустановившиеся или негауссовы. Ниже 300 Гц существует несколько дополнительных отклонений немного выше выше зонального порога. Эти отклонения представляют ложные положительные стороны, где сигнал является стационарным и Гауссовым, но из-за шума, превысил порог.

Исследуйте удар доверительного уровня путем изменения его от значения по умолчанию 0.95 к 0,85.

pkurtosis(x,fs,'ConfidenceLevel',0.85)
title('Spectral Kurtosis of Chirp Signal with Noise at Confidence Level of 0.85')

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis of Chirp Signal with Noise at Confidence Level of 0.85 contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.85 Confidence Interval.

Более низкий доверительный уровень подразумевает более чувствительное обнаружение неустановившихся или негауссовых частотных составляющих. Сокращение доверительного уровня уменьшает thresh- разграниченная зона. Теперь низкоуровневые отклонения — ложные предупреждения — увеличились и в номере и в сумме. Установка доверительного уровня является уравновешиванием между достижением эффективного обнаружения и ограничением количества ложных положительных сторон.

Можно точно определить и сравнить зональную ширину для этих двух случаев при помощи pkurtosis форма, которая возвращает его.

[sk1,~,thresh95] = pkurtosis(x);
[sk2,~,thresh85] = pkurtosis(x,'ConfidenceLevel',0.85);
thresh = [thresh95 thresh85]
thresh = 1×2

    0.3578    0.2628

Постройте спектральный эксцесс снова, но на этот раз, не используйте информацию о шаге расчета так, чтобы pkurtosis графики нормировали частоту.

pkurtosis(x,'ConfidenceLevel',0.85)
title('Spectral Kurtosis using Normalized Frequency')

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis using Normalized Frequency contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.85 Confidence Interval.

Ось частоты изменилась от Гц до шкалы с 0 до π рад/отсчета.

pkurtosis функционируйте использует pspectrum по умолчанию размер окна (разрешение времени). Можно задать размер окна, чтобы использовать вместо этого. В этом примере используйте функциональный kurtogram возвратить оптимальный размер окна и использование тот результат для pkurtosis.

Создайте сигнал щебета с белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
x = chirp(t,f1,10,f2)+randn(1,length(t));

Постройте спектральный эксцесс с размером окна по умолчанию.

pkurtosis(x,fs)
title('Spectral Kurtosis with Default Window Size')

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis with Default Window Size contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.95 Confidence Interval.

Теперь вычислите оптимальный размер окна с помощью kurtogram.

kurtogram(x,fs)

Figure contains an axes. The axes with title K_{max} = 8.5267 at level 7, Optimal Window Length = 256, Center Frequency = 388.6719 Hz, Bandwidth = 3.9062 Hz contains an object of type image.

График kurtogram также иллюстрирует щебет между 300 и 400 Гц и показывает, что оптимальный размер окна 256. Питайте w0 в pkurtosis.

w0 = 256;
pkurtosis(x,fs,w0)
title('Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256')

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256 contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.95 Confidence Interval.

Основное отклонение имеет более высокие значения эксцесса. Более высокие значения улучшают дифференцирование между стационарными и неустановившимися компонентами и улучшают вашу способность извлечь неустановившийся компонент как функцию.

При использовании входных данных сигнала, pkurtosis генерирует спектрограмму при помощи pspectrum с опциями по умолчанию. Можно также создать спектрограмму сами, если вы хотите настроить опции.

Создайте сигнал щебета с белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
x = chirp(t,f1,10,f2)+randn(1,length(t));

Сгенерируйте спектрограмму, которая использует вашу спецификацию для окна, перекрытия и количества точек БПФ. Затем используйте ту спектрограмму в pkurtosis.

window = 256;
overlap = round(window*0.8);
nfft = 2*window;
[s,f,t] = spectrogram(x,window,overlap,nfft,fs);
figure
pkurtosis(s,fs,f,window)

Figure contains an axes. The axes with title Spectral Kurtosis contains 2 objects of type line. These objects represent Spectral Kurtosis, 0.95 Confidence Interval.

Величина отклонения выше, и поэтому лучше дифференцируемая, чем с входными параметрами по умолчанию в предыдущих примерах. Однако величина отклонения здесь не так высока, как это находится в kurtogram-оптимизированном примере окна.

Входные параметры

свернуть все

Timeseries сигнализирует от который pkurtosis возвращает спектральный эксцесс в виде вектора.

Частота дискретизации или шаг расчета в виде одного из следующего::

  • Положительный числовой скаляр — частота в герц

  • duration скаляр — временной интервал между последовательными выборками X

  • Вектор, duration массив, или datetime массив — момент времени или длительность, соответствующая каждому элементу x

Когда sampx представляет временной вектор, выборки времени могут быть неоднородными, с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Если вы задаете sampx как пустой, затем pkurtosis использование нормировало частоту. Другими словами, это принимает равномерно расположенный с интервалами вектор частоты, охватывающий [0 π].

Расписание сигнала, от который pkurtosis возвращает спектральный эксцесс в виде a timetable это содержит одну переменную с отдельным столбцом. xt должен содержать увеличение, конечные времена строки. Если timetable имеет пропавших без вести или дублирующиеся моменты времени, можно зафиксировать их с помощью советов в Чистом Расписании с Пропавшими без вести, Копией, или Неоднородные Времена. xt может быть неоднородно произведен, с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Разрешение времени окна, чтобы использовать для внутреннего pspectrum расчет спектрограммы в виде положительной скалярной величины в выборках. window требуется для синтаксисов, которые используют существующую спектрограмму, как введено, и дополнительный для остальных. Можно использовать функцию kurtogram определить оптимальный размер окна, чтобы использовать. pspectrum использование 80% перекрывается по умолчанию.

Спектрограмма степени или спектр сигнала в виде матрицы (спектрограмма) или вектор-столбец (спектр).

  • Если s является комплексным, затем pkurtosis обработки s как кратковременное преобразование Фурье (STFT) исходного сигнала (спектрограмма).

  • Если s действительно, затем pkurtosis обработки s как квадрат абсолютных значений STFT исходного сигнала (спектрограмма степени). Таким образом, каждый элемент s mustBeNonnegative.

Если вы задаете s, pkurtosis использование s вместо того, чтобы генерировать его собственную спектрограмму или спектрограмму степени. Для примера см. График Спектральный Эксцесс Используя Индивидуально настраиваемую Спектрограмму.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Частоты для спектрограммы или спектрограммы степени s когда s предоставляется явным образом pkurtosisВ виде вектора в герц. Длина f должно быть равно количеству строк в s.

Доверительный уровень раньше определял, будет ли сигнал, вероятно, Гауссовым и стационарным в виде значения числового скаляра от 0 до 1. p влияет на thresh расположитесь, где спектральное значение эксцесса указывает на Гауссов и стационарный сигнал. Доверительный уровень поэтому обеспечивает настраивающий параметр чувствительности обнаружения. Значения эксцесса за пределами этой области значений указывают с вероятностью (1-p), негауссово или неустановившееся поведение. Для примера см. График Спектральный Эксцесс Неустановившегося Сигнала Используя Различные Доверительные уровни.

Выходные аргументы

свернуть все

Спектральный Эксцесс, возвращенный как двойной вектор. Спектральный эксцесс является статистическим количеством, которое содержит низкие значения, где данные являются стационарными и Гауссовыми, и высокими значениями, где переходные процессы происходят. Одно использование спектрального эксцесса должно обнаружить и определить местоположение неустановившегося или негауссова поведения, которое могло следовать из отказов или ухудшения. Данные об эксцессе с высоким знаком показывают такие компоненты сигнала.

Частоты сопоставлены с sk значения, возвращенные как вектор в герц.

Спектральный размер полосы эксцесса для стационарного Гауссова поведения в виде числового скаляра, представляющего толщину полосы, сосредоточенной в sk = 0 линия, учитывая доверительный уровень p. Отклонения вне thresh- разграниченная полоса указывает на возможное неустановившееся или негауссово поведение. Доверительный уровень p непосредственно влияет на толщину полосы и чувствительность результатов. Для примера см. График Спектральный Эксцесс Неустановившегося Сигнала Используя Различные Доверительные уровни.

Больше о

свернуть все

Спектральный эксцесс

Спектральный эксцесс (SK) является статистическим инструментом, который может указать и точно определить неустановившееся или негауссово поведение в частотном диапазоне путем взятия:

  • Маленькие значения на частотах, где стационарный Гауссов шум только присутствует

  • Высокие положительные значения на частотах, где переходные процессы происходят

Эта возможность делает SK мощным инструментом для обнаружения и извлечения сигналов сопоставленный с отказами во вращении механических систем. Самостоятельно, SK может идентифицировать функции или условные индикаторы для обнаружения отказа и классификации. Как предварительно обрабатывающий для других инструментов, таких как анализ конверта, SK может подать ключевые входные сигналы, такие как оптимальная полоса [2], [1].

Спектральный эксцесс или K (f), x сигнала (t) может быть вычислен на основе кратковременного преобразования Фурье (STFT) сигнала, S (t, f):

S(t,f)=+x(t)w(tτ)e2πftdt,

где w (t) является функцией окна, используемой в STFT. K (f) вычисляется как:

K(f)=|S(t,f)|4|S(t,f)|222, f0,

где · средний во времени оператор.

Если x сигнала (t) содержит только стационарный Гауссов шум, то K (f) на каждой частоте, f имеет асимптотическое нормальное распределение с 0 средними значениями и отклонением 4/M, где M является числом элементов вдоль оси времени в S (t, f). Следовательно, статистический порог sα учитывая доверительный уровень α:

sα=Φ1(α)2M,

где Φ1 функция квантиля стандартного нормального распределения.

Важно отметить, что длина окна STFT, Nw непосредственно управляет разрешением частоты, которое является fs/Nw, где fs является частотой дискретизации. Размер окна должен быть короче, чем интервал между переходными импульсами, но дольше, чем отдельные переходные импульсы.

Ссылки

[1] Антони, J. "Спектральный Эксцесс: Полезный Инструмент для Характеристики Неустановившихся Сигналов". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 20, Выпуск 2, 2006, стр 282–307.

[2] Антони, J. и Р. Б. Рэндалл. "Спектральный Эксцесс: Приложение к Вибрирующему Наблюдению и Диагностике Вращающихся Машин". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 20, Выпуск 2, 2006, стр 308–331.

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Введенный в R2018a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте