Групповая задержка и задержка фазы

Групповая задержка фильтра является мерой средней задержки фильтра в зависимости от частоты. Групповая задержка задана как отрицательная первая производная фазового отклика фильтра. Если комплексная частотная характеристика фильтра $$H\left(e^{j\omega }\right)$$, затем групповая задержка

${\tau }_{\mathrm{g}}\left(\omega \right)=-\frac{\mathit{d}\theta \left(\omega \right)}{\mathit{d}\omega }$,

где $\theta \left(\omega \right)$ фаза или аргумент, $$H\left(e^{j\omega }\right)$$. Используйте grpdelay функция, чтобы вычислить групповую задержку фильтра. Например, проверьте, что для КИХ-фильтра линейной фазы групповая задержка является половиной порядка фильтра.

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',20,'CutoffFrequency',200,'SampleRate',2000);
islinphase(d)

ans = logical
   1

grpdelay(d)

Задержка фазы фильтра задана как отрицание фазы, разделенной на частоту:

$${\tau }_p\left(\omega \right)=-\frac{\theta \left(\omega \right)}{\omega }$$.

Используйте phasedelay функция, чтобы вычислить задержку фазы фильтра. Для КИХ-фильтра линейной фазы предыдущего примера задержка фазы равна групповой задержке.

phasedelay(d)

Используйте FVTool, чтобы построить и групповую задержку и задержку фазы системы на том же графике. Например, постройте задержки пятого порядка Баттерворт фильтр lowpass.

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',5,'HalfPowerFrequency',200,'SampleRate',2000);

fvtool(d,'Analysis','grpdelay','OverlayedAnalysis','phasedelay','Legend','on')

Смотрите также

FVTool | grpdelay | phasedelay