Descriptor State-Space

Моделирование линейных неявных систем

Библиотека:
Simulink / Непрерывный

Описание

Блок Descriptor State-Space позволяет вам моделировать линейные неявные системы, которые могут быть описаны в форме $E \dot{x} = A x + B u$ где E является большой матрицей системы. Когда E является несингулярным и поэтому обратимым, система может быть написана в своей явной форме $\dot{x} = E^{- 1} A x + E^{- 1} B u$ и смоделированное использование блока State-Space.

Когда большая матрица, E сингулярен, одна или несколько производных зависимых переменных системы, не присутствует в уравнениях. Эти переменные называются алгебраическими переменными. Дифференциальные уравнения, которые содержат такие алгебраические переменные, называются дифференциальными алгебраическими уравнениями. Их представление пространства состояний имеет форму

$\begin{matrix} E \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{matrix}$

где переменные имеют следующие значения:

x является вектором состояния
u является входным вектором
y является выходным вектором

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Input 1` — Входной сигнал
скаляр | вектор

Входной вектор с действительным знаком типа double чья ширина является количеством столбцов в матриц D и B.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`Output 1` — Выходной вектор
скаляр | вектор

Входной вектор с действительным знаком типа double чья ширина является количеством строк в матрицах D и C.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`E` — Большая матрица
1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

Задайте большую матрицу E как n с действительным знаком-by-n матрица, где n является количеством состояний в системе. E должен быть одного размера с A. E может быть сингулярным или несингулярным.

Программируемое использование

Параметры блоков: E

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | матрица

Значение по умолчанию: '1'

`A` — Коэффициент матрицы, A
1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

Задайте коэффициент матрицы A как n с действительным знаком-by-n матрица, где n является количеством состояний в системе. A должен быть одного размера с E.

Программируемое использование

Параметры блоков: A

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | матрица

Значение по умолчанию: '1'

`B` — Коэффициент матрицы, B
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Задайте коэффициент матрицы B как n с действительным знаком-by-m матрица, где n является количеством состояний в системе, и m является количеством входных параметров.

Программируемое использование

Параметры блоков: B

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

Значение по умолчанию: '1'

`C` — Коэффициент матрицы, C
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Задайте коэффициент матрицы C как r с действительным знаком-by-n матрица, где n является количеством состояний в системе, и r является количеством выходных параметров.

Программируемое использование

Параметры блоков: C

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

Значение по умолчанию: '1'

`D` — Коэффициент матрицы, D
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Задайте коэффициент матрицы D как r с действительным знаком-by-m матрица, где r является количеством выходных параметров системы, и m является количеством входных параметров к системе.

Программируемое использование

Параметры блоков: D

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

Значение по умолчанию: '1'

`Initial condition` — Начальное условие состояний
0 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Задайте начальное условие состояний блока. Минимальные и максимальные значения связаны параметрами блоков Output maximum и Output minimum.

Совет

Программное обеспечение Simulink^® не позволяет начальному условию этого блока быть inf или NaN.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Initial condition source на internal.

Программируемое использование

Параметры блоков: InitialCondition

Ввод: вектор символов, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

Значение по умолчанию: '0'

`Direct feedthrough` — Установите зависимость от выходного сигнала от входа
истинное (значение по умолчанию) | ложь

Задайте, имеет ли выход блока прямую зависимость от входного сигнала. Используйте этот параметр для систем, имеющих больше чем 500 непрерывных состояний для того, чтобы ускорить симуляцию. Для систем с 500 непрерывными состояниями или меньше, Simulink автоматически определяет эту установку.

Программируемое использование

Параметры блоков: DirectFeedthrough

Ввод: вектор символов, строка

Значения: 'Верный' | 'Ложь'

Значение по умолчанию: 'True'

`Linearize to sparse model` — Линеаризуйте состояния к разреженным матрицам
на (значении по умолчанию) | прочь

Для рабочих процессов Simulink Control Design™ линеаризуйте систему, представленную блоком Descriptor State-Space разреженной модели во время линеаризации.

Отключите этот параметр, чтобы линеаризовать систему к неразреженной явной модели в пространстве состояний.

Типы данных: Boolean

`Absolute tolerance` — Абсолютная погрешность для состояний вычислительного блока
`auto` (значение по умолчанию) | скаляр | вектор

Абсолютная погрешность для вычислительного блока утверждает в виде положительного, с действительным знаком, скалярного или векторного. Чтобы наследовать абсолютную погрешность от Параметров конфигурации, задайте auto или -1.

Если вы вводите действительный скаляр, то то значение заменяет абсолютную погрешность в диалоговом окне Configuration Parameters для вычисления всех состояний блока.
Если вы вводите вектор действительных чисел, то размерность того вектора должна совпадать с размерностью непрерывных состояний в блоке. Эти значения заменяют абсолютную погрешность в диалоговом окне Configuration Parameters.
Если вы вводите auto или –1, затем Simulink использует значение абсолютной погрешности в диалоговом окне Configuration Parameters (см. Панель Решателя) вычислить состояния блока.

Программируемое использование

Параметры блоков: AbsoluteTolerance

Ввод: вектор символов, строка

Значения: 'auto'| '-1' | любой положительный скаляр с действительным знаком или вектор

Значение по умолчанию: 'auto'

`State Name (e.g., 'position')` — Присвойте уникальное имя каждому состоянию
`' '` (значение по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Если это поле является пробелом (' '), никакое присвоение имени не происходит.

Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите имя между кавычками, например, 'position'.
Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB^®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, строкой, массивом ячеек или структурой.

Ограничения

Имена состояния применяются только к выбранному блоку.
Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.
Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.
Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.

Программируемое использование

Параметры блоков: ContinuousStateAttributes

Ввод: вектор символов, строка

Значения: ' ' | пользовательский

Значение по умолчанию: ' '

Примеры модели

Смоделируйте ряд схема RLC

Пример пространства состояний дескриптора

Открытая модель

Характеристики блока

Типы данных	`double`
Прямое сквозное соединение	`yes`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Рассмотрите использование Discretizer Модели, чтобы сопоставить эти непрерывные блоки в дискретные эквиваленты та генерация кода поддержки. Чтобы получить доступ к Discretizer Модели, во вкладке Apps, под Control Systems, нажимают Model Discretizer.
Не рекомендуемый для производственного кода.

Смотрите также

Блоки

Algebraic Constraint | State-Space

Функции

dss (Control System Toolbox) | sparss (Control System Toolbox)

Темы

Внешние веб-сайты

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7481-manuscript-of - solving-index-1-daes-in-matlab-and-simulink-

Введенный в R2018b

Документация

Descriptor State-Space

Описание

Порты

Входной параметр

Input 1 — Входной сигнал скаляр | вектор

Вывод

Output 1 — Выходной вектор скаляр | вектор

Параметры

E — Большая матрица 1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

Программируемое использование

A — Коэффициент матрицы, A 1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

Программируемое использование

B — Коэффициент матрицы, B 1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программируемое использование

C — Коэффициент матрицы, C 1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программируемое использование

D — Коэффициент матрицы, D 1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программируемое использование

Initial condition — Начальное условие состояний0 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Программируемое использование

Direct feedthrough — Установите зависимость от выходного сигнала от входа истинное (значение по умолчанию) | ложь

Программируемое использование

Linearize to sparse model — Линеаризуйте состояния к разреженным матрицам на (значении по умолчанию) | прочь

Absolute tolerance — Абсолютная погрешность для состояний вычислительного блока auto (значение по умолчанию) | скаляр | вектор

Программируемое использование

State Name (e.g., 'position') — Присвойте уникальное имя каждому состоянию ' ' (значение по умолчанию) | 'position' | {'a', 'b', 'c'} | a | ...

Ограничения

Программируемое использование

Примеры модели

Смоделируйте ряд схема RLC

Характеристики блока

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Блоки

Функции

Темы

Внешние веб-сайты

Документация Simulink

Поддержка

`Input 1` — Входной сигнал
скаляр | вектор

`Output 1` — Выходной вектор
скаляр | вектор

`E` — Большая матрица
1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

`A` — Коэффициент матрицы, A
1 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

`B` — Коэффициент матрицы, B
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`C` — Коэффициент матрицы, C
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`D` — Коэффициент матрицы, D
1 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`Initial condition` — Начальное условие состояний
0 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`Direct feedthrough` — Установите зависимость от выходного сигнала от входа
истинное (значение по умолчанию) | ложь

`Linearize to sparse model` — Линеаризуйте состояния к разреженным матрицам
на (значении по умолчанию) | прочь

`Absolute tolerance` — Абсолютная погрешность для состояний вычислительного блока
`auto` (значение по умолчанию) | скаляр | вектор

`State Name (e.g., 'position')` — Присвойте уникальное имя каждому состоянию
`' '` (значение по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.