Моделирование синхронизации Engine Используя триггируемые подсистемы

Открытая модель

В этом примере показано, как смоделировать двигатель внутреннего сгорания воспламенения искры с четырьмя цилиндрами от дросселя до коленчатого вала выход. Мы использовали четко определенные физические добавленные принципы, где это необходимо, с эмпирическими отношениями, которые описывают динамическое поведение системы, не вводя ненужную сложность.

Анализ и физика

Этот пример описывает концепции и детали, окружающие создание моделей механизма с акцентом на важные техники моделирования Simulink®. Базовая модель использует расширенные возможности Simulink получить основанные на времени события с высоким качеством. В рамках этой симуляции триггируемая подсистема моделирует передачу смеси воздушного топлива от впускного коллектора до цилиндров через дискретные события клапана. Это происходит одновременно с процессами непрерывного времени потока потребления, генерацией крутящего момента и ускорением. Вторая модель добавляет дополнительную триггируемую подсистему, которая обеспечивает управление скоростью вращения двигателя с обратной связью через привод дросселя. Эти модели могут использоваться в качестве автономных симуляций механизма. Или, они могут использоваться в большей системной модели, такой как интегрированное транспортное средство и симуляция трансмиссии, в разработке системы регулирования тягового усилия.

Эта модель основана на опубликованных результатах Кроссли и Куком (1991). Это описывает симуляцию двигателя внутреннего сгорания воспламенения искры с четырьмя цилиндрами. Кроссли и Кук работают, также показывает, как симуляция на основе этой модели была подтверждена против динамометрических тестовых данных. Следующие (описанные ниже) разделы анализируют основные элементы модели механизма, которые были идентифицированы Кроссли и Куком:

Дроссель
Впускной коллектор
Массовый расход жидкости
Рабочий ход
Закрутите генерацию и ускорение

Примечание: Дополнительные компоненты могут быть добавлены к модели, чтобы обеспечить большую точность в симуляции и более тесно реплицировать поведение системы.

Дроссель

Первым элементом модели является тело дросселя. Вход управления является углом пластины дросселя. Уровень, на котором модель вводит воздух во впускной коллектор, может быть описан как продукт двух функций:

эмпирическая функция угла пластины дросселя только
функция атмосферных и разнообразных давлений

В случаях более низкого разнообразного давления (больший вакуум), скорость потока жидкости через тело дросселя является звуковой и является только функцией угла дросселя. Эта модель составляет это низкое поведение давления с переключающимся условием в уравнениях сжимаемости, показанных в уравнении 1.

Уравнение 1

$\dot{m}_{ai} = f(\theta)\cdot g(P_m) = \mbox{mass flow rate into manifold (g/s)}$

$f(\theta) = 2.821 - 0.05231\cdot\theta + 0.10299\cdot\theta^2 - 0.00063\cdot\theta^3$

$g(P_m) = 1; \mbox{ if } P_m \le P_{amb}/2$

$g(P_m) = \frac{2}{P_{amb}} \sqrt{P_mP_{amb} - P^2_m}; \mbox{ if } P_{amb}/2 \le P_m \le P_{amb}$

$g(P_m) = -\frac{2}{P_m} \sqrt{P_m P_{amb} - P^2_{amb}}; \mbox{ if } P_{amb} \le P_m \le 2P_{amb}$

$g(P_m) = -1; \mbox{ if } P_m \ge 2P_{amb}$

$\dot{m}_{ai} \rightarrow \mbox{mass flow rate into manifold (g/s); }$

$\theta \rightarrow \mbox{throttle angle (deg);}$

$P_m \rightarrow \mbox{manifold pressure (bar); }$

$P_{amb} \rightarrow \mbox{ambient (atmospheric) pressure (bar);}$

Впускной коллектор

Имитационные модели впускной коллектор как дифференциальное уравнение при разнообразном давлении. Различие в поступлении и исходящих массовых расходах жидкости представляет нетто-ставку массы перемены обстановки относительно времени. Это количество, согласно идеальному газовому закону, пропорционально производной времени разнообразного давления (см. уравнение 2). Обратите внимание на то, что, в отличие от модели Кроссли и Кука (см. также ссылки 3 - 5), эта модель не включает рециркуляцию выхлопного газа (EGR), несмотря на то, что это может легко быть добавлено.

Уравнение 2

$\dot{P}_m = \frac{RT}{V_m}\left( \dot{m}_{ai} - \dot{m}_{ao} \right)$

$
R \rightarrow \mbox{specific gas constant; }
$

$
T \rightarrow \mbox{temperature (K); }
$

$
V_m \rightarrow \mbox{manifold volume } (m^3) \mbox{; }
$

$
\dot{m}_{ao} \rightarrow \mbox{mass flow rate of air out of the manifold (g/s); }
$

$
\dot{P}_m \rightarrow \mbox{rate of change of manifold pressure (bar/s);}
$

Впустите массовый расход жидкости

Массовый расход жидкости воздуха, что насосы модели в цилиндры от коллектора описаны в уравнении 3 опытным путем выведенным уравнением. Этот массовый уровень является функцией разнообразного давления и скорости вращения двигателя.

Уравнение 3

$
\dot{m}_{ao} = -0.366 + 0.08979\cdot N\cdot P_m - 0.0337\cdot N\cdot P^2_m
+ 0.0001\cdot N^2 \cdot P_m
$

$N \rightarrow \mbox{engine angular speed (rad/s); }$

$P_m \rightarrow \mbox{manifold pressure (bar); }$

Чтобы определить общий воздушный заряд, подававшийся в цилиндры, симуляция интегрирует массовый расход жидкости от впускного коллектора и производит его в конце каждого события хода всасывания. Это определяет общую массу воздуха, которая присутствует в каждом цилиндре после хода всасывания и перед сжатием.

Рабочий ход

Во встроенном четырехтактном механизме с четырьмя цилиндрами 180 градусов оборота коленчатого вала разделяют воспламенение каждого последовательного цилиндра. Это приводит к каждому цилиндру, стреляющему в любой оборот заводной рукоятки. В этой модели потребление, сжатие, сгорание и выхлопные диапазоны происходят одновременно (в любой момент времени, один цилиндр находится в каждой фазе). С учетом сжатия сгорание каждого заряда потребления задерживается 180 градусами вращения заводной рукоятки от конца хода всасывания.

Закрутите генерацию и ускорение

Итоговый элемент симуляции описывает крутящий момент, разработанный механизмом. Эмпирическое отношение, зависящее от массы воздушного заряда, отношения смеси воздуха/топлива, усовершенствования искры и скорости вращения двигателя, используется для расчета крутящего момента (см. уравнение 4).

Уравнение 4

$
Torque_{eng} = -181.3 + 379.36\cdot m_a + 21.91\cdot \left( \frac{A}{F} \right) -
0.85 \cdot \left( \frac{A}{F} \right)^2 + 0.26\cdot \sigma - 0.0028\cdot \sigma^2 +
$

$
+ 0.027 \cdot N - 0.000107 \cdot N^2 + 0.00048 \cdot N \cdot \sigma +
2.55 \cdot \sigma \cdot m_a - 0.05 \cdot \sigma ^2 \cdot m_a
$

$m_a \rightarrow \mbox{mass of air in cylinder for combustion (g); }$

$\left( \frac{A}{F} \right) \rightarrow \mbox{air to fuel ratio; }$

$
\sigma \rightarrow \mbox{spark advance (degrees before top - dead - center); }
$

$Torque_{eng} \rightarrow \mbox{torque produced by the engine (Nm); }$

Вычислите механизм угловое ускоряющее уравнение 5 использования

Уравнение 5

$J \dot{N} = Torque_{eng} - Torque_{load}$

$J \rightarrow \mbox{engine rotational moment of inertia } (kg\cdot m^2) \mbox{; }$

$\dot{N} \rightarrow \mbox{engine angular acceleration } (rad/s^2) \mbox{; }$

Модель разомкнутого контура

Мы включили элементы модели, описанные выше в модель механизма использование Simulink. Следующие разделы описывают решения, которые мы приняли для этой реализации и элементов ключа Simulink используемый. Этот раздел показывает, как реализовать комплексную нелинейную модель механизма легко и быстро в окружении Simulink. Мы разработали эту модель в сочетании с Кеном Буттсом, Ford Motor Company® (2).

Рисунок 1 показывает верхний уровень модели. Обратите внимание на то, что, в целом, главные блоки соответствуют высокоуровневому списку функций, данных в описании модели в предыдущих сводных данных. При использовании в своих интересах иерархических возможностей моделирования Simulink большинство блоков в рисунке 1 составлено из меньших блоков. Следующие параграфы описывают эти меньшие блоки.

Выполнение симуляции

Нажмите кнопку "Play" на панели инструментов модели, чтобы запустить симуляцию.

Рисунок 1: верхний уровень модели механизма и результатов симуляции

Примечание: модель регистрирует соответствующие данные к рабочему пространству MATLAB в структуре под названием sldemo_engine_output. Регистрируемые сигналы имеют синий индикатор. Читайте больше о Сигнале, Входящем в систему документация Simulink.

Дроссель/Коллектор

В модели, дважды щелкают по подсистеме 'Throttle & Intake Manifold', чтобы открыть его. Это содержит две других подсистемы - 'Дроссель' и подсистемы 'Впускного коллектора'. Откройте 'Дроссель' и 'Впускной коллектор', чтобы видеть их компоненты.

Рисунок 2: подсистемы 'Дросселя' и 'Впускного коллектора'

Модели Simulink для дросселя и подсистем впускного коллектора показывают в рисунке 2. Клапан дросселя ведет себя нелинейным способом и моделируется как подсистема с тремя входными параметрами. Simulink реализует отдельные уравнения, данные в уравнении 1, как функциональные блоки. Они обеспечивают удобный способ описать нелинейное уравнение нескольких переменных. Блок 'Switch' определяет, является ли поток звуковым путем сравнения отношения давления с его порогом переключателя, который устанавливается при одной половине (уравнения 1). В звуковом режиме скорость потока жидкости является функцией положения дросселя только. Направление потока от выше, чтобы понизить давление, как определено блоком Sign. Принимая это во внимание, блок 'Min' гарантирует, что отношение давления всегда является единицей или меньше.

Дифференциальное уравнение от уравнения 2 моделирует давление впускного коллектора. Функциональный блок Simulink вычисляет массовый расход жидкости в цилиндр, функцию разнообразного давления и скорости вращения двигателя (см. уравнение 3).

Потребление и сжатие

Интегратор накапливает цилиндрический воздушный поток массы в блоке 'Intake' (расположенный в подсистеме 'Throttle & Manifold'). Блок 'Valve Timing' выпускает импульсы, которые соответствуют определенным вращательным положениям для того, чтобы справиться с синхронизацией сжатия и потреблением. События клапана имеют место каждое вращение бегунка или каждые 180 градусов вращения коленчатого вала. Каждое событие инициировало одно выполнение подсистемы 'Сжатия'. Выход триггерного блока в подсистеме 'Сжатия' затем возвращается, чтобы сбросить интегратор Потребления. Таким образом, несмотря на то, что оба триггера концептуально происходят в тот же момент вовремя, интегратор, выход сразу обрабатывается блоком 'Compression' до того, чтобы быть сброшенным. Функционально, подсистема 'Сжатия' использует блок 'Unit Delay', чтобы вставить 180 градусов (один период события) задержки между потреблением и сгоранием каждого воздушного заряда.

Рассмотрите полный четырехтактный цикл для одного цилиндра. Во время хода всасывания блок 'Intake' интегрирует массовый расход жидкости от коллектора. После 180 градусов вращения заводной рукоятки, завершений клапана потребления и блока 'Unit Delay' в подсистеме 'Сжатия' производит состояние интегратора. Это значение, накопленный массовый заряд, доступно при выходе подсистемы 'Сжатия' 180 градусов позже для использования в сгорании. Во время рабочего хода заводная рукоятка ускоряется из-за сгенерированного крутящего момента. Итоговые 180 градусов, выхлопной диапазон, заканчиваются сбросом интегратора Потребления, подготовленного к следующим полным 720 циклам степеней этого конкретного цилиндра.

Для четырех цилиндров мы могли использовать четыре блока 'Потребления', четыре подсистемы 'Сжатия', и т.д., но каждый будет неактивные 75% времени. Мы сделали реализацию более эффективной путем выполнения задач всех четырех цилиндров с одним набором блоков. Это возможно, потому что, в уровне детализации мы смоделировали, каждая функция применяется только к одному цилиндру за один раз.

Сгорание

Крутящий момент Engine является функцией четырех переменных. Модель использует блок 'Mux', чтобы объединить эти переменные в вектор, который предоставляет вход блоку 'Torque Gen'. Функциональный блок вычисляет крутящий момент механизма (описанный опытным путем в уравнении 4). Крутящий момент, который загружает механизм, вычисленный ступенчатыми функциями в блоке Drag Torque, вычтен в подсистеме Динамики Engine. Различие, разделенное на инерцию, дает к ускорению, которое интегрировано, чтобы прибыть на скорости коленчатого вала механизма.

Графический вывод результатов симуляции

Мы использовали следующие входные параметры по умолчанию для симуляции:

$Throttle = 8.97\mbox{ (deg) if } t < 5$

$Throttle = 11.93\mbox{ (deg) if } t \ge 5$

$Load = 25 \mbox{ (Nm) if } t \le 2 \mbox{ or } t\ge 8$

$Load = 20 \mbox{ (Nm) if } 2 < t \le 8$

Попытайтесь настроить дроссель, чтобы компенсировать крутящий момент нагрузки. Рисунок 3 показывает симулированную скорость вращения двигателя, команды дросселя, которые управляют симуляцией и крутящим моментом нагрузки, который нарушает его.

Рисунок 3a: входные параметры симуляции разомкнутого контура

Рисунок 3b: результаты симуляции разомкнутых контуров

Закрытие модели

Закройте модель. Очистите сгенерированные данные.

Заключения

Способность смоделировать нелинейные, сложные системы, такие как модель механизма, описанная здесь, является одной из ключевых возможностей Simulink. Степень симуляции очевидна в представлении моделей выше. Simulink сохраняет точность модели, включая точно синхронизированные цилиндрические события потребления, который очень важен в создании модели этого типа. Основная модель механизма проявляет гибкость Simulink.

Ссылки

[1] П.Р. Кроссли и Дж.А. Кук, Управление 'Международной конференции IEEE® 91', Публикация 332 Конференции, издание 2, стр 921-925, 25-28 марта 1991, Эдинбург, Великобритания.

[2] Модель Simulink. Разработанный Кеном Буттсом, Ford Motor Company. Измененный Полом Барнардом, Тедом Лифельдом и Стэном Квинном, MathWorks®, 1994-7.

[3] Дж. Дж. Москва и Дж. К. Хедрик, "Автомобильное Моделирование Engine для Приложения Управления в режиме реального времени", Proc.1987 ACC, стр 341-346.

[4] Б. К. Пауэлл и Дж. А. Кук, "Нелинейная Низкая частота Феноменологическое Моделирование Engine и Анализ", Proc. 1987 ACC, стр 332-340.

[5] Р. В. Викс и Дж. Дж. Москва, "Автомобильное Моделирование Engine для Управления в режиме реального времени Используя Matlab/Simulink", 1 995 SAE Intl. Газета конгресса 950417.

Документация