Антиблокировочная тормозная система

Антиблокировочная тормозная система препятствует тому, чтобы тормоза транспортного средства заперлись путем корректировки тормозного момента для каждого колеса. Для такой системы следующая функция задает коэффициент промаха колеса.

Здесь, $${\omega }_w$$ скорость вращения колеса и $${\omega }_v$$ скорость вращения колеса при нетормозящем условии (скорость транспортного средства, разделенная на радиус колеса). На основе вышеупомянутого уравнения промах является нулем, когда скорость колеса и скорость транспортного средства равны, и промах равняется тому, когда колесо заблокировано ($${\omega }_w$$ нуль). Желательное значение промаха 0.2, что означает, что количество оборотов колеса равняется 0.8 раза количеству оборотов при нетормозящих условиях с той же скоростью транспортного средства. Это значение промаха максимизирует адгезию между шиной и дорогой и минимизирует тормозной путь для доступного трения.

Коэффициент трения $$\mu$$ между шиной и дорожным покрытием функция промаха, известного как кривую mu-промаха.

Фрикционная сила $$F_f$$ действие на окружность шины является продуктом коэффициента трения $$\mu$$ умноженный на вес на колесе $\mathit{W}$. Сила трения $$F_f$$ разделенный на массу транспортного средства равно замедлению транспортного средства, которое модель интегрирует, чтобы получить скорость транспортного средства.

Идеально, антиблокировочный тормозной контроллер использует управление скорострельного оружия, основанное на ошибке между фактическим промахом и желаемым промахом. Желаемое значение промаха является константой и соответствует значению промаха, для которого кривая mu-промаха достигает своего пикового значения. Для получения дополнительной информации смотрите, Моделируя Антиблокировочную тормозную систему.

Задайте параметры модели транспортного средства

Задайте следующие параметры транспортного средства для этого примера.

m = 400;
W = m*9.81;
B = 0.01;
Rr = 0.3;
I = 1;

Кроме того, задайте начальное транспортное средство прямая скорость v0 и начальная скорость вращения колеса x0.

v0 = 120/3.6;
w0 = 400/3.6;

Управление поиском экстремума для антиблокировочной тормозной системы

Для этого примера ABS вы проектируете контроллер поиска экстремума, который максимизирует коэффициент трения, который является функцией коэффициента промаха как показано в следующем уравнении.

Здесь, $${\mu }^{*}$$ и $${\lambda }^{*}$$ идеальное трение и коэффициенты промаха, соответственно. Фактическое трение $$\mu$$ равняется $${\mu }^{*}$$ , когда достигнутый фактор промаха $$\lambda$$ фактор равняется идеальному коэффициенту промаха $${\lambda }^{*}$$. ABS достигает этой цели максимального замедления, и следовательно самого короткого тормозного пути, путем управления тормозным моментом, который является функцией коэффициентов трения и промаха.

Программное обеспечение Simulink Control Design реализует алгоритм ESC с помощью Экстремума, Ища Блок управления. В данном примере откройте ExtremumSeekingControlABS, который включает этот блок наряду с системной моделью ABS.

mdl = 'ExtremumSeekingControlABS';
open_system(mdl)

Выход Экстремума, Ища Блок управления является коэффициентом промаха $$\lambda$$. Поскольку контроллер ESC максимизирует значение $$\mu$$, используйте это значение в качестве входа целевой функции для блока.

Задайте исходное предположение для коэффициента промаха.

IC = 0.15;

Кроме того, задайте идеальный коэффициент промаха lambda_star и идеальный коэффициент трения mu_star.

lambda_star = 0.25;
mu_star = 0.6;

Экстремум, Ища Блок управления тревожит значение параметров с помощью сигнала модуляции. Это затем демодулирует получившееся изменение в сигнале целевой функции прежде, чем вычислить обновление параметра. Сконфигурируйте экстремум, ища параметры управления для этого блока.

Сначала задайте количество параметров, которые будут настроены (N) и скорость обучения (lr).

N = 1;
lr = 0.3;

Сконфигурируйте сигналы демодуляции и модуляции путем определения их частоты (omega), фазы (phi_1 и phi_2), и амплитуды (a и b).

omega = 0.7; % Forcing Frequency
a = 1; % Demodulation Amplitude
b = 0.02; % Modulation Amplitude
phi_1 = pi/2; % Demodulation phase
phi_2 = 0; % Modulation phase

В данном примере используйте фильтр lowpass, чтобы удалить высокочастотный шум из демодулируемого сигнала и фильтра высоких частот, чтобы удалить смещение из встревоженного сигнала целевой функции. Задайте частоты среза для этих фильтров.

omega_lpf = 1;
omega_hpf = 0.5;

Симулируйте антиблокировочную тормозную систему

Симулируйте модель.

sim(mdl);

Просмотрите содействующий результат симуляции трения. В течение двух секунд, $$\mu$$ достигает его максимального значения.

open_system([mdl '/mu'])

Просмотрите скорость транспортного средства и скорость вращения колеса, оба из которых уменьшаются, чтобы обнулить во время тормозящей симуляции.

open_system([mdl '/velocity'])

open_system([mdl '/wheel velocity'])

bdclose('ExtremumSeekingControlABS');

Ссылка

[1] Ariyur, Картик Б. и Мирослав Крстик. Оперативная оптимизация управлением поиском экстремума. Хобокен, NJ: межнаука Вайли, 2003.