canoncorr

Каноническая корреляция

свернуть все на странице

Синтаксис

[A,B] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y)
[A,B,r,U,V,stats] = canoncorr(X,Y)

Описание

[A,B] = canoncorr(X,Y) вычисляет демонстрационные канонические коэффициенты для матриц данных X и Y.

[A,B,r] = canoncorr(X,Y) также возвращает r, вектор из демонстрационных канонических корреляций.

пример

[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y) также возвращает U и V, матрицы канонической музыки к X и Y, соответственно.

[A,B,r,U,V,stats] = canoncorr(X,Y) также возвращает stats, структура, содержащая информацию, имела отношение к тестированию последовательности гипотез, что остающиеся корреляции являются всем нулем.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Выполните канонический корреляционный анализ для набора выборочных данных.

Набор данных carbig содержит измерения для 406 автомобилей с лет 1970 - 1982.

Загрузите выборочные данные.

load carbig;
data = [Displacement Horsepower Weight Acceleration MPG];

Задайте X как матрица смещения, лошадиной силы, и наблюдений веса и Y как матрица ускорения и наблюдений MPG. Не используйте строки с недостаточными данными.

nans = sum(isnan(data),2) > 0;
X = data(~nans,1:3);
Y = data(~nans,4:5);

Вычислите демонстрационную каноническую корреляцию.

[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y);

Просмотрите вывод A определить линейные комбинации смещения, лошадиной силы и веса, которые составляют канонические переменные X.

A
A = 3×2

    0.0025    0.0048
    0.0202    0.0409
   -0.0000   -0.0027

A(3,1) отображен как —0.000 потому что это очень мало. Отобразите A(3,1) отдельно.

A(3,1)
ans = -2.4737e-05

Первая каноническая переменная X u1 = 0.0025*Disp + 0.0202*HP — 0.000025*Wgt.

Вторая каноническая переменная X u2 = 0.0048*Disp + 0.0409*HP — 0.0027*Wgt.

Просмотрите вывод B, чтобы определить линейные комбинации ускорения и MPG, которые составляют канонические переменные Y.

B
B = 2×2

   -0.1666   -0.3637
   -0.0916    0.1078

Первая каноническая переменная Y v1 = —0.1666*Accel — 0.0916*MPG.

Вторая каноническая переменная Y v2 = —0.3637*Accel + 0.1078*MPG.

Постройте множество канонических переменных X и Y друг против друга.

t = tiledlayout(2,2);
title(t,'Canonical Scores of X vs Canonical Scores of Y')
xlabel(t,'Canonical Variables of X')
ylabel(t,'Canonical Variables of Y')
t.TileSpacing = 'compact';

nexttile
plot(U(:,1),V(:,1),'.')
xlabel('u1')
ylabel('v1')

nexttile
plot(U(:,2),V(:,1),'.')
xlabel('u2')
ylabel('v1')

nexttile
plot(U(:,1),V(:,2),'.')
xlabel('u1')
ylabel('v2')

nexttile
plot(U(:,2),V(:,2),'.')
xlabel('u2')
ylabel('v2')

Figure contains 4 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line. Axes 3 contains an object of type line. Axes 4 contains an object of type line.

Пары канонических переменных {ui,vi} упорядочены от самого сильного до самой слабой корреляции, со всеми другими независимыми парами.

Возвратите коэффициент корреляции переменных u1 и v1.

r(1)
ans = 0.8782

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу в виде n-by-d1 матрица. Строки X соответствуйте наблюдениям, и столбцы соответствуют переменным.

Типы данных: single | double

Введите матрицу в виде n-by-d2 матрица где X n-by-d1 матрица. Строки Y соответствуйте наблюдениям, и столбцы соответствуют переменным.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Демонстрационные канонические коэффициенты для переменных в X, возвращенный как d1-by-d матрица, где d = min (ранг (X), ранг (Y)).

j th столбец A содержит линейную комбинацию переменных, которая составляет j th каноническая переменная для X.

Если X меньше полного ранга, canoncorr дает предупреждение и возвращает нули в строках A соответствие зависимым столбцам X.

Демонстрационные канонические коэффициенты для переменных в Y, возвращенный как d2-by-d матрица, где d = min (ранг (X), ранг (Y)).

j th столбец B содержит линейную комбинацию переменных, которая составляет j th каноническая переменная для Y.

Если Y меньше полного ранга, canoncorr дает предупреждение и возвращает нули в строках B соответствие зависимым столбцам Y.

Демонстрационные канонические корреляции, возвращенные как 1 d вектором, где d = min (ранг (X), ранг (Y)).

j th элемент r корреляция между j th столбцы U и V.

Каноническая музыка к переменным в X, возвращенный как n-by-d матрица, где X n-by-d1 матрица и d = min (ранг (X), ранг (Y)).

Каноническая музыка к переменным в Y, возвращенный как n-by-d матрица, где Y n-by-d2 матрица и d = min (ранг (X), ранг (Y)).

Информация о тесте гипотезы, возвращенная как структура. Эта информация относится к последовательности нулевых гипотез d H0(k) то, что (k+1)-Стрит через d th корреляции является всем нулем для k =1, …, d-1 и d = min (ранг (X), ранг (Y)).

Поля stats 1-by-d векторы с элементами, соответствующими значениям k.

Поле Описание
Wilks

Lambda Уилкса (отношение правдоподобия) статистическая величина

df1

Степени свободы для статистической величины в квадрате хи и степени свободы числителя для статистической величины F

df2

Степени свободы знаменателя для статистической величины F

F

Аппроксимированная статистическая величина F Рао для H0(k)

pF

Уровень значения правильного хвоста для F

chisq

Аппроксимированная статистическая величина Бартлетта в квадрате хи для H0(k) с модификацией Лоли

pChisq

Уровень значения правильного хвоста для chisq

stats имеет два других поля (dfe и p), которые равны df1 и pChisq, соответственно, и существуйте по историческим причинам.

Типы данных: struct

Больше о

свернуть все

Канонический корреляционный анализ

Каноническое множество матриц данных X и Y задано как

Ui=XaiVi=Ybi

где a i и b, i максимизирую Коэффициент корреляции пирсона ρ (U i, V i) удовлетворяющий тому, чтобы быть некоррелированым ко всем предыдущим каноническим баллам и масштабируемым так, чтобы U i и V у i были нулевое среднее значение и модульное отклонение.

Канонические коэффициенты X и Y являются матрицами A и B со столбцами a i и b i, соответственно.

Канонические переменные X и Y являются линейными комбинациями столбцов X и Y, данного каноническими коэффициентами в A и B соответственно.

Канонические корреляции являются значениями ρ (U i, V i) измерение корреляции каждой пары канонических переменных X и Y.

Алгоритмы

canoncorr вычисляет AB, и r использование qr и svd. canoncorr вычисляет U и V как U = (X—mean(X))*A и V = (Y—mean(Y))*B.

Ссылки

[1] Крзановский, W. J. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 1988.

[2] Seber, G. A. F. Многомерные наблюдения. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1984.

Смотрите также

|

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте