Exponenta Banner
exponenta event banner

loss

Потеря k - самый близкий соседний классификатор

свернуть все на странице

Синтаксис

L = loss(mdl,tbl,ResponseVarName)
L = loss(mdl,tbl,Y)
L = loss(mdl,X,Y)
L = loss(___,Name,Value)

Описание

L = loss(mdl,tbl,ResponseVarName) возвращает скалярное представление как хорошо mdl классифицирует данные на tbl когда tbl.ResponseVarName содержит истинные классификации. Если tbl содержит переменную отклика, используемую, чтобы обучить mdl, затем вы не должны задавать ResponseVarName.

При вычислении потери, loss функция нормирует вероятности класса в tbl.ResponseVarName к вероятностям класса, используемым для обучения, которые хранятся в Prior свойство mdl.

Значение потери классификации (L) зависит от функции потерь и схемы взвешивания, но в целом лучшие классификаторы дают к меньшим значениям классификации потерь. Для получения дополнительной информации смотрите Потерю Классификации.

L = loss(mdl,tbl,Y) возвращает скалярное представление как хорошо mdl классифицирует данные на tbl когда Y содержит истинные классификации.

При вычислении потери, loss функция нормирует вероятности класса в Y к вероятностям класса, используемым для обучения, которые хранятся в Prior свойство mdl.

пример

L = loss(mdl,X,Y) возвращает скалярное представление как хорошо mdl классифицирует данные на X когда Y содержит истинные классификации.

При вычислении потери, loss функция нормирует вероятности класса в Y к вероятностям класса, используемым для обучения, которые хранятся в Prior свойство mdl.

L = loss(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущих синтаксисах. Например, можно задать функцию потерь и веса классификации.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте классификатор k - ближайших соседей для ирисовых данных Фишера, где k = 5.

Загрузите ирисовый набор данных Фишера. 

load fisheriris

Создайте классификатор для пяти самых близких соседей. 

mdl = fitcknn(meas,species,'NumNeighbors',5);

Исследуйте потерю классификатора для среднего наблюдения, классифицированного как 'versicolor'.

X = mean(meas);
Y = {'versicolor'};
L = loss(mdl,X,Y)
L = 0

Все пять самых близких соседей классифицируют как 'versicolor'.

Входные параметры

свернуть все

модель классификатора k - ближайших соседей в виде ClassificationKNN объект.

Выборочные данные раньше обучали модель в виде таблицы. Каждая строка tbl соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одному переменному предиктору. Опционально, tbl может содержать один дополнительный столбец для переменной отклика. Многостолбцовые переменные и массивы ячеек кроме массивов ячеек из символьных векторов не позволены.

Если tbl содержит переменную отклика, используемую, чтобы обучить mdl, затем вы не должны задавать ResponseVarName или Y.

Если вы обучаете mdl использование выборочных данных содержится в table, затем входные данные для loss должен также быть в таблице.

Типы данных: table

Имя переменной отклика в виде имени переменной в tbl. Если tbl содержит переменную отклика, используемую, чтобы обучить mdl, затем вы не должны задавать ResponseVarName.

Необходимо задать ResponseVarName как вектор символов или строковый скаляр. Например, если переменная отклика хранится как tbl.response, затем задайте его как 'response'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы tbl, включая tbl.response, как предикторы.

Переменная отклика должна быть категориальным, символом, или массивом строк, логическим или числовым вектором или массивом ячеек из символьных векторов. Если переменная отклика является символьным массивом, то каждый элемент должен соответствовать одной строке массива.

Типы данных: char | string

Данные о предикторе в виде числовой матрицы. Каждая строка X представляет одно наблюдение, и каждый столбец представляет одну переменную.

Типы данных: single | double

Класс помечает в виде категориального, символа, или массива строк, логического или числового вектора или массива ячеек из символьных векторов. Каждая строка Y представляет классификацию соответствующей строки X.

Типы данных: categorical | char | string | logical | single | double | cell

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: loss(mdl,tbl,'response','LossFun','exponential','Weights','w') возвращает взвешенную экспоненциальную потерю mdl классификация данных в tbl. Здесь, tbl.response переменная отклика и tbl.w переменная веса.

Функция потерь в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LossFun' и встроенное имя функции потерь или указатель на функцию.

  • В следующей таблице перечислены доступные функции потерь.

    ЗначениеОписание
    'binodeviance'Биномиальное отклонение
    'classiferror'Неправильно классифицированный уровень в десятичном числе
    'exponential'Экспоненциальная потеря
    'hinge'Потеря стержня
    'logit'Логистическая потеря
    'mincost'Минимальный ожидал стоимость misclassification (для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями),
    'quadratic'Квадратичная потеря

    'mincost' подходит для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями. По умолчанию k - самые близкие соседние модели возвращают апостериорные вероятности как классификационные оценки (см. predict).

  • Можно задать указатель на функцию для пользовательской функции потерь с помощью @ (например, @lossfun). Позвольте n быть количеством наблюдений в X и K быть количеством отличных классов (numel(mdl.ClassNames)). Ваша пользовательская функция потерь должна иметь эту форму:

    function lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)

    • C n-by-K логическая матрица со строками, указывающими на класс, которому принадлежит соответствующее наблюдение. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в mdl.ClassNames. Создайте C установкой C(p,q) = 1, если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.

    • S n-by-K числовая матрица классификационных оценок. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в mdl.ClassNames. Аргумент S матрица классификационных оценок, похожих на выход predict.

    • W n-by-1 числовой вектор из весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует веса, чтобы суммировать к 1.

    • Cost K-by-K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) – eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.

    • Выходной аргумент lossvalue скаляр.

Для получения дополнительной информации о функциях потерь смотрите Потерю Классификации.

Типы данных: char | string | function_handle

Веса наблюдения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Weights' и числовой вектор или имя переменной в tbl.

Если вы задаете Weights как числовой вектор, затем размер Weights должно быть равно количеству строк в X или tbl.

Если вы задаете Weights как имя переменной в tbl, имя должно быть вектором символов или строковым скаляром. Например, если веса хранятся как tbl.w, затем задайте Weights как 'w'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы tbl, включая tbl.w, как предикторы.

loss нормирует веса так, чтобы веса наблюдения в каждом классе суммировали к априорной вероятности того класса. Когда вы предоставляете Weights, loss вычисляет взвешенную потерю классификации.

Пример: 'Weights','w'

Типы данных: single | double | char | string

Алгоритмы

свернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозную модель.

Рассмотрите следующий сценарий.

  • L является средневзвешенной потерей классификации.

  • n является объемом выборки.

  • Для бинарной классификации:

    • yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс (или первый или второй класс в ClassNames свойство), соответственно.

    • f (Xj) является классификационной оценкой положительного класса для наблюдения (строка) j данных о предикторе X.

    • mj = yj f (Xj) является классификационной оценкой для классификации наблюдения j в класс, соответствующий yj. Положительные значения mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины mj указывают на неправильную классификацию и значительно способствуют средней потере.

  • Для алгоритмов, которые поддерживают классификацию мультиклассов (то есть, K ≥ 3):

    • yj* является вектором из K – 1 нуль, с 1 в положении, соответствующем истинному, наблюдаемому классу yj. Например, если истинный класс второго наблюдения является третьим классом и K = 4, то y 2* = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в ClassNames свойство входной модели.

    • f (Xj) является длиной вектор K из музыки класса к наблюдению j данных о предикторе X. Порядок баллов соответствует порядку классов в ClassNames свойство входной модели.

    • mj = yj* ′ f (Xj). Поэтому mj является скалярной классификационной оценкой, которую модель предсказывает для истинного, наблюдаемого класса.

  • Весом для наблюдения j является wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности, таким образом, они суммируют к 1. Поэтому

    ∑j=1nwj=1.

Учитывая этот сценарий, следующая таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

Функция потерьЗначение LossFunУравнение
Биномиальное отклонение'binodeviance'L=∑j=1nwjlog{1+exp[−2mj]}.
Неправильно классифицированный уровень в десятичном числе'classiferror'

L=∑j=1nwjI{y^j≠yj}.

y^j метка класса, соответствующая классу с максимальным счетом. I {·} является функцией индикатора.

Потеря перекрестной энтропии'crossentropy'

'crossentropy' подходит только для моделей нейронной сети.

Взвешенная потеря перекрестной энтропии

L=−∑j=1nw˜jlog(mj)Kn,

где веса w˜j нормированы, чтобы суммировать к n вместо 1.

Экспоненциальная потеря'exponential'L=∑j=1nwjexp(−mj).
Потеря стержня'hinge'L=∑j=1nwjmax{0,1−mj}.
Потеря логита'logit'L=∑j=1nwjlog(1+exp(−mj)).
Минимальный ожидал стоимость misclassification'mincost'

'mincost' является соответствующим, только если классификационные оценки являются апостериорными вероятностями.

Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную ожидаемую стоимость классификации с помощью этой процедуры для наблюдений j = 1..., n.

  1. Оцените ожидаемую misclassification стоимость классификации наблюдения Xj в класс k:

    γjk=(f(Xj)′C)k.

    f (Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса для двоичного файла и классификации мультиклассов для наблюдения Xj. C является матрицей стоимости, сохраненной в Cost свойство модели.

  2. Для наблюдения j предскажите, что метка класса, соответствующая минимальному, ожидала стоимость misclassification:

    y^j=argmink=1,...,Kγjk.

  3. Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (cj) для того, чтобы сделать предсказание.

Взвешенное среднее минимального ожидало, что потеря стоимости misclassification

L=∑j=1nwjcj.

Если вы используете матрицу стоимости по умолчанию (чье значение элемента 0 для правильной классификации и 1 для неправильной классификации), то 'mincost' потеря эквивалентна 'classiferror' потеря.

Квадратичная потеря'quadratic'L=∑j=1nwj(1−mj)2.

Этот рисунок сравнивает функции потерь (кроме 'crossentropy' и 'mincost') по счету m для одного наблюдения. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти через точку (0,1).

Comparison of classification losses for different loss functions

Истинная стоимость Misclassification

Два затрат сопоставлены с классификацией KNN: истинная стоимость misclassification в классе и ожидаемом misclassification стоится на наблюдение.

Можно установить истинную стоимость misclassification в классе при помощи 'Cost' аргумент пары "имя-значение", когда вы запускаетесь fitcknn. Значение Cost(i,j) стоимость классификации наблюдения в класс j если его истинным классом является i. По умолчанию, Cost(i,j) = 1 если i ~= j, и Cost(i,j) = 0 если i = j. Другими словами, стоимостью является 0 для правильной классификации и 1 для неправильной классификации.

Ожидаемая стоимость

Два затрат сопоставлены с классификацией KNN: истинная стоимость misclassification в классе и ожидаемом misclassification стоится на наблюдение. Третий выход predict ожидаемая стоимость misclassification на наблюдение.

Предположим, что у вас есть Nobs наблюдения, что вы хотите классифицировать с обученным классификатором mdl, и у вас есть K классы. Вы помещаете наблюдения в матричный Xnew с одним наблюдением на строку. Команда

[label,score,cost] = predict(mdl,Xnew)

возвращает матричный cost из размера Nobs- K, среди других выходных параметров. Каждая строка cost матрица содержит ожидаемую (среднюю) стоимость классификации наблюдения в каждый K классы. cost(n,j)

∑i=1KP^(i|Xnew(n))C(j|i),

где

  • K является количеством классов.

  • P^(i|X(n)) апостериорная вероятность класса i для наблюдения Xnew (n).

  • C(j|i) истинная misclassification стоимость классификации наблюдения как j, когда его истинным классом является i.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Темы

Представленный в R2012a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка