Загрузите выборочные данные.

load('weight.mat');

weight содержит данные из продольного исследования, где 20 предметов случайным образом присвоены 4 программам подготовки, и их потеря веса зарегистрирована более чем шесть 2-недельных периодов времени. Это - симулированные данные.

Храните данные в таблице. Задайте Subject и Program как категориальные переменные.

tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
tbl.Subject = nominal(tbl.Subject);
tbl.Program = nominal(tbl.Program);

Подбирайте линейную модель смешанных эффектов, где начальный вес, тип программы, неделя и взаимодействие между неделей и типом программы являются фиксированными эффектами. Точка пересечения и неделя варьируется предметом.

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

Вычислите подходящие значения и необработанные остаточные значения.

F = fitted(lme);
R = residuals(lme);

Постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями.

plot(F,R,'bx')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

Теперь постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями, сгруппированными программой.

figure();
gscatter(F,R,Program)

Остаточные значения, кажется, ведут себя так же через уровни программы как ожидалось.

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Сохраните переменные для миль на галлон (MPG), ускорения, лошадиной силы, цилиндров, и модельный год в таблице.

tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Cylinders,Model_Year);

Подбирайте линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG), с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров, и потенциально коррелировал случайные эффекты для точки пересечения и ускорения, сгруппированного модельным годом.

lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + Cylinders + (Acceleration|Model_Year)');

Вычислите условное выражение остаточные значения Пирсона и отобразите первые пять остаточных значений.

PR = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
PR(1:5)

ans = 5×1

   -0.0533
    0.0652
    0.3655
   -0.0106
   -0.3340

Вычислите крайние остаточные значения Пирсона и отобразите первые пять остаточных значений.

PRM = residuals(lme,'ResidualType','Pearson','Conditional',false);
PRM(1:5)

ans = 5×1

   -0.1250
    0.0130
    0.3242
   -0.0861
   -0.3006

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Сохраните переменные для миль на галлон (MPG), ускорения, лошадиной силы, цилиндров, и модельный год в таблице.

tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Cylinders,Model_Year);

Подбирайте линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG), с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров, и потенциально коррелировал случайные эффекты для точки пересечения и ускорения, сгруппированного модельным годом.

lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + Cylinders + (Acceleration|Model_Year)');

Чертите гистограмму необработанных остаточных значений с нормальной подгонкой.

r = residuals(lme);
histfit(r)

Нормальное распределение, кажется, подходящий вариант для остаточных значений.

Вычислите условное выражение Пирсон и стандартизированные остаточные значения и создайте диаграммы всех трех типов остаточных значений.

pr = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
st = residuals(lme,'ResidualType','Standardized');
X = [r pr st];
boxplot(X)

Красные знаки "плюс" показывают наблюдения с остаточными значениями выше или ниже $$q3+1.5(q3-q1)$$ и $$q1-1.5(q3-q1)$$, где $$q1$$ и $$q3$$ 25-е и 75-е процентили, соответственно.

Найдите наблюдения с остаточными значениями, которые являются 2,5 стандартными отклонениями выше и ниже среднего значения.

find(r > mean(r,'omitnan') + 2.5*std(r,'omitnan'))

ans = 7×1

    62
   252
   255
   330
   337
   341
   396

find(r < mean(r,'omitnan') - 2.5*std(r,'omitnan'))

ans = 3×1

   119
   324
   375