Обучите Гауссову модель регрессии ядра длинному массиву, затем вычислите среднеквадратическую ошибку перезамены и нечувствительную к эпсилону ошибку.

Когда вы выполняете вычисления на длинных массивах, MATLAB® использует любого параллельный пул (значение по умолчанию, если у вас есть Parallel Computing Toolbox™), или локальный сеанс работы с MATLAB. Чтобы запустить пример с помощью локального сеанса работы с MATLAB, когда у вас будет Parallel Computing Toolbox, измените глобальную среду выполнения при помощи mapreducer функция.

mapreducer(0)

Создайте datastore, который ссылается на местоположение папки с данными. Данные могут содержаться в одном файле, наборе файлов или целой папке. Обработайте 'NA' значения как недостающие данные так, чтобы datastore заменяет их на NaN значения. Выберите подмножество переменных, чтобы использовать. Составьте длинную таблицу сверху datastore.

varnames = {'ArrTime','DepTime','ActualElapsedTime'};
ds = datastore('airlinesmall.csv','TreatAsMissing','NA',...
    'SelectedVariableNames',varnames);
t = tall(ds);

Задайте DepTime и ArrTime как переменные предикторы (X) и ActualElapsedTime как переменная отклика (Y). Выберите наблюдения для который ArrTime позже, чем DepTime.

daytime = t.ArrTime>t.DepTime;
Y = t.ActualElapsedTime(daytime);     % Response data
X = t{daytime,{'DepTime' 'ArrTime'}}; % Predictor data

Стандартизируйте переменные предикторы.

Z = zscore(X); % Standardize the data

Обучите Гауссову модель регрессии ядра по умолчанию со стандартизированными предикторами. Установите 'Verbose',0 подавить диагностические сообщения.

[Mdl,FitInfo] = fitrkernel(Z,Y,'Verbose',0)

Mdl = 
  RegressionKernel
            PredictorNames: {'x1'  'x2'}
              ResponseName: 'Y'
                   Learner: 'svm'
    NumExpansionDimensions: 64
               KernelScale: 1
                    Lambda: 8.5385e-06
             BoxConstraint: 1
                   Epsilon: 5.9303


  Properties, Methods

FitInfo = struct with fields:
                  Solver: 'LBFGS-tall'
            LossFunction: 'epsiloninsensitive'
                  Lambda: 8.5385e-06
           BetaTolerance: 1.0000e-03
       GradientTolerance: 1.0000e-05
          ObjectiveValue: 30.7814
       GradientMagnitude: 0.0191
    RelativeChangeInBeta: 0.0228
                 FitTime: 42.6229
                 History: []

Mdl обученный RegressionKernel модель и массив структур FitInfo содержит детали оптимизации.

Определите, как хорошо обученная модель делает вывод к новым значениям предиктора путем оценки среднеквадратической ошибки перезамены и нечувствительной к эпсилону ошибки.

lossMSE = loss(Mdl,Z,Y) % Resubstitution mean squared error

lossMSE =

  MxNx... tall array

    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    :    :    :
    :    :    :

lossEI = loss(Mdl,Z,Y,'LossFun','epsiloninsensitive') % Resubstitution epsilon-insensitive error

lossEI =

  MxNx... tall array

    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    ?    ?    ?    ...
    :    :    :
    :    :    :

Оцените длинные массивы и загрузите результаты в память при помощи gather.

[lossMSE,lossEI] = gather(lossMSE,lossEI)

Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session:
- Pass 1 of 1: Completed in 0.96 sec
Evaluation completed in 1.2 sec

lossMSE = 2.8851e+03

lossEI = 28.0050

Задайте пользовательскую потерю регрессии (утрата Хубера) для Гауссовой модели регрессии ядра.

Загрузите carbig набор данных.

load carbig

Задайте переменные предикторы (X) и переменная отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];
Y = MPG;

Удалите строки X и Y где любой массив имеет NaN значения. Удаление строк с NaN значения перед передающими данными к fitrkernel может ускорить обучение и уменьшать использование памяти.

R = rmmissing([X Y]); 
X = R(:,1:4); 
Y = R(:,end); 

Зарезервируйте 10% наблюдений как выборка затяжки. Извлеките обучение и протестируйте индексы из определения раздела.

rng(10)  % For reproducibility
N = length(Y);
cvp = cvpartition(N,'Holdout',0.1);
idxTrn = training(cvp); % Training set indices
idxTest = test(cvp);    % Test set indices

Стандартизируйте обучающие данные и обучите модель ядра регрессии.

Xtrain = X(idxTrn,:);
Ytrain = Y(idxTrn);
[Ztrain,tr_mu,tr_sigma] = zscore(Xtrain); % Standardize the training data
tr_sigma(tr_sigma==0) = 1;
Mdl = fitrkernel(Ztrain,Ytrain)

Mdl = 
  RegressionKernel
              ResponseName: 'Y'
                   Learner: 'svm'
    NumExpansionDimensions: 128
               KernelScale: 1
                    Lambda: 0.0028
             BoxConstraint: 1
                   Epsilon: 0.8617


  Properties, Methods

Mdl RegressionKernel модель.

Создайте анонимную функцию, которая измеряет утрату Хубера $(\delta =1)$, то есть,

где

$\underset{}{\overset{ˆ}{e_j}}$ невязка для наблюдения j. Пользовательские функции потерь должны быть написаны в конкретной форме. Для правил о записи пользовательской функции потерь смотрите 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

huberloss = @(Y,Yhat,W)sum(W.*((0.5*(abs(Y-Yhat)<=1).*(Y-Yhat).^2) + ...
    ((abs(Y-Yhat)>1).*abs(Y-Yhat)-0.5)))/sum(W);

Оцените потерю регрессии набора обучающих данных с помощью функции потерь Хубера.

eTrain = loss(Mdl,Ztrain,Ytrain,'LossFun',huberloss)

eTrain = 1.7210

Стандартизируйте тестовые данные с помощью того же среднего и стандартного отклонения столбцов обучающих данных. Оцените потерю регрессии набора тестов с помощью функции потерь Хубера.

Xtest = X(idxTest,:);
Ztest = (Xtest-tr_mu)./tr_sigma; % Standardize the test data
Ytest = Y(idxTest);

eTest = loss(Mdl,Ztest,Ytest,'LossFun',huberloss)

eTest = 1.3062