manova

Многомерный дисперсионный анализ

Синтаксис

manovatbl = manova(rm)

manovatbl = manova(rm,Name,Value)

[manovatbl,A,C,D]
= manova(___)

Описание

пример

manovatbl = manova(rm) возвращает результаты многомерного дисперсионного анализа (manova) для модели rm повторных измерений.

пример

manovatbl = manova(rm,Name,Value) также возвращает manova результаты с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

пример

[manovatbl,A,C,D] = manova(___) также возвращает массивы AC, и D для тестов гипотез формы A*B*C = D, где D нуль.

Входные параметры

развернуть все

`rm` — Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Для свойств и методов этого объекта, смотрите RepeatedMeasuresModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'WithinModel'` — Модель, задающая тест гипотезы в предметах
`'separatemeans'` (значение по умолчанию) | спецификация модели с помощью формулы | r-by-nc матрица

Модель, задающая гипотезу в предметах, тестирует в виде одного из следующего:

'separatemeans' — Вычислите отдельное среднее значение для каждой группы и тест для равенства среди средних значений.
Спецификация модели — Это - спецификация модели в факторах в предмете. Протестируйте каждый член в модели. В этом случае, tbl содержит отдельный manova для каждого термина в формуле, с многомерным ответом, равным вектору из коэффициентов того термина.
r-by-nc матрица, C, задавая nc контрастирует среди повторных измерений r. Если Y представляет матрицу повторных измерений, вы используете в модели rm повторных измерений, затем выход tbl содержит отдельный manova для каждого столбца Y *C.

Пример: 'WithinModel','separatemeans'

Типы данных: single | double | char | string

`'By'` — Один фактор между предметами
вектор символов | строковый скаляр

Один фактор между предметами в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'By' и вектор символов или строковый скаляр. manova выполняет отдельный тест модели в предметах для каждого значения этого фактора.

Например, если у вас есть фактор между предметами, Препарат, затем можно указать что фактор, чтобы выполнить manova можно следующим образом.

Пример: 'By','Drug'

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

развернуть все

`manovatbl` — Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

Результаты многомерного дисперсионного анализа для модели rm повторных измерений, возвращенный как table.

manova использование эти методы, чтобы измерить вклады модели называет к полной ковариации:

Lambda Уилкса
Трассировка Пиллая
Трассировка Hotelling-Lawley
Максимум Роя базируется статистическая величина

Для получения дополнительной информации смотрите Многомерный Дисперсионный анализ для Повторных измерений.

manova возвращает результаты для этих тестов для каждой группы. manovatbl содержит следующие столбцы.

ColumnName	Определение
`Within`	Условия в предмете
`Between`	Условия между предметами
`Statistic`	Имя статистической величины вычисляется
`Value`	Значение соответствующей статистической величины
`F`	F- значение
`RSquare`	Измерьтесь для объясненного отклонения
`df1`	Степени свободы числителя
`df2`	Степени свободы знаменателя
`pValue`	p - значение для соответствующего F - статистическое значение

Типы данных: table

`A` — Спецификация на основе модели между предметами
матрица | массив ячеек

Спецификация на основе модели между предметами, возвращенной как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезу на элементах в рамках данных столбцов B (в рамках гипотезы времени). Если manovatbl содержит несколько тестов гипотезы, A может быть массив ячеек.

Типы данных: single | double | cell

`C` — Спецификация на основе модели в предметах
матрица | массив ячеек

Спецификация на основе модели в предметах, возвращенной как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезы на элементах в данных строках B (между гипотезами времени). Если manovatbl содержит несколько тестов гипотезы, C может быть массив ячеек.

Типы данных: single | double | cell

`D` — Значение гипотезы
0

Значение гипотезы, возвращенное как 0.

Примеры

развернуть все

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Вектор-столбец species состоит из ирисовых цветов трех различных разновидностей: setosa, versicolor, virginica. Двойной матричный meas состоит из четырех типов измерений на цветах: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах, соответственно.

Храните данные в табличном массиве.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

Подбирайте модель повторных измерений, где измерения являются ответами, и разновидность является переменным предиктором.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните многомерный дисперсионный анализ.

manova(rm)

ans=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100

Выполните многомерный anova отдельно для каждой разновидности.

manova(rm,'By','species')

ans=12×9 table
     Within          Between          Statistic     Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    __________________    _________    ________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    species=setosa        Pillai         0.9823    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Wilks        0.017698    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Hotelling      55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Roy            55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=versicolor    Pillai           0.97    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Wilks        0.029999    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Hotelling      32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Roy            32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=virginica     Pillai        0.97261    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Wilks        0.027394    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Hotelling      35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Roy            35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113

Возвращаемые массивы теста гипотезы

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Храните данные в табличном массиве.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните многомерный дисперсионный анализ. Также возвратите массивы для построения теста гипотезы.

[manovatbl,A,C,D] = manova(rm)

manovatbl=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100

A=2×1 cell array
    {[   1 0 0]}
    {2x3 double}

C = 4×3

     1     0     0
    -1     1     0
     0    -1     1
     0     0    -1

D = 0

Индексируйте в матрицу А.

A{1}

ans = 1×3

     1     0     0

A{2}

ans = 2×3

     0     1     0
     0     0     1

Советы

Многомерный ответ для каждого наблюдения (предмет) является вектором из повторных измерений.
Протестировать более общую гипотезу A*B*C = D, используйте coeftest.

Документация

manova

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`rm` — Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'WithinModel'` — Модель, задающая тест гипотезы в предметах
`'separatemeans'` (значение по умолчанию) | спецификация модели с помощью формулы | r-by-nc матрица

`'By'` — Один фактор между предметами
вектор символов | строковый скаляр

Выходные аргументы

`manovatbl` — Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

`A` — Спецификация на основе модели между предметами
матрица | массив ячеек

`C` — Спецификация на основе модели в предметах
матрица | массив ячеек

`D` — Значение гипотезы
0

Примеры

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Возвращаемые массивы теста гипотезы

Советы

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

manova

Синтаксис

Описание

Входные параметры

rm — Модель повторных измерений RepeatedMeasuresModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'WithinModel' — Модель, задающая тест гипотезы в предметах 'separatemeans' (значение по умолчанию) | спецификация модели с помощью формулы | r-by-nc матрица

'By' — Один фактор между предметами вектор символов | строковый скаляр

Выходные аргументы

manovatbl — Результаты многомерного дисперсионного анализа таблица

A — Спецификация на основе модели между предметами матрица | массив ячеек

C — Спецификация на основе модели в предметах матрица | массив ячеек

D — Значение гипотезы 0

Примеры

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Возвращаемые массивы теста гипотезы

Советы

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`rm` — Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

`'WithinModel'` — Модель, задающая тест гипотезы в предметах
`'separatemeans'` (значение по умолчанию) | спецификация модели с помощью формулы | r-by-nc матрица

`'By'` — Один фактор между предметами
вектор символов | строковый скаляр

`manovatbl` — Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

`A` — Спецификация на основе модели между предметами
матрица | массив ячеек

`C` — Спецификация на основе модели в предметах
матрица | массив ячеек

`D` — Значение гипотезы
0