Сэмплер среза
rnd = slicesample(initial,nsamples,'pdf',pdf)
rnd = slicesample(initial,nsamples,'logpdf',logpdf)
[rnd,neval]
= slicesample(initial,...)
[rnd,neval]
= slicesample(initial,...,Name,Value)
rnd = slicesample(initial,nsamples,'pdf',pdf)nsamples случайные выборки с помощью метода выборки среза (см. Алгоритмы). pdf дает целевую функцию плотности вероятности (PDF). initial вектор-строка или скаляр, содержащий начальное значение последовательностей случайной выборки.
rnd = slicesample(initial,nsamples,'logpdf',logpdf)
[ возвращает среднее количество вычислений функции, которые произошли в выборке среза.rnd,neval]
= slicesample(initial,...)
[ генерирует случайные выборки с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими rnd,neval]
= slicesample(initial,...,Name,Value)Name,Value парные аргументы.
|
Начальная точка, скалярный или вектор-строка. Установите |
|
Положительное целое число, количество выборок это |
|
Обработайте к функции, которая генерирует функцию плотности вероятности, заданную с |
|
Обработайте к функции, которая генерирует логарифм функции плотности вероятности, заданной с |
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
|
Неотрицательное целое число, количество выборок, чтобы сгенерировать и отбросить прежде, чем сгенерировать выборки, чтобы возвратиться. Алгоритмом выборки среза является Цепь Маркова, стационарное распределение которой пропорционально тому из Значение по умолчанию: |
|
Положительное целое число, где Значение по умолчанию: |
|
Ширина интервала вокруг текущей выборки, скаляра или вектора из положительных значений.
Значение по умолчанию: |
|
|
|
Скаляр, среднее количество вычислений функции на выборку.
|
В этом примере показано, как сгенерировать случайные выборки от многомодальной плотности с помощью slicesample.
Задайте функцию, пропорциональную многомодальной плотности.
rng default % For reproducibility f = @(x) exp(-x.^2/2).*(1 + (sin(3*x)).^2).*... (1 + (cos(5*x).^2)); area = integral(f,-5,5);
Сгенерируйте 2 000 выборок от плотности, с помощью электротермотренировки 1 000, и сохранив каждую пятую выборку.
N = 2000; x = slicesample(1,N,'pdf',f,'thin',5,'burnin',1000);
Постройте гистограмму выборки.
[binheight,bincenter] = hist(x,50);
h = bar(bincenter,binheight,'hist');
h.FaceColor = [.8 .8 1];
Масштабируйте плотность, чтобы иметь ту же область как гистограмма и наложить его на гистограмму.
hold on h = gca; xd = h.XLim; xgrid = linspace(xd(1),xd(2),1000); binwidth = (bincenter(2)-bincenter(1)); y = (N*binwidth/area) * f(xgrid); plot(xgrid,y,'r','LineWidth',2) hold off
Выборки, кажется, соответствуют теоретическому распределению хорошо, таким образом, burnin значение кажется соответствующим.
Нет никаких категорических предложений для выбора соответствующих значений для burnin, thin, или width. Выберите начальные значения burnin и thin, и увеличьте их, при необходимости, чтобы дать необходимую независимость и предельные распределения. Смотрите Нила [1] для деталей эффекта корректировки width.
В каждой точке в последовательности случайных выборок, slicesample выбирает следующий вопрос путем “разрезания” плотности, чтобы сформировать окружение вокруг предыдущей точки, где плотность выше некоторого значения. Следовательно, точки выборки весьма зависимы. Соседние точки в последовательности имеют тенденцию быть ближе вместе, чем они были бы от выборки независимых значений. Во многих целях целый набор точек может использоваться в качестве выборки от целевого распределения. Однако, когда этот тип последовательной корреляции является проблемой, burnin и thin параметры могут помочь уменьшать ту корреляцию.
slicesample использует алгоритм выборки среза Нила [1]. Для числовой устойчивости это преобразует pdf функция в logpdf функция. Алгоритм, чтобы изменить размер области поддержки для каждого уровня, названного “выходить” и “продвижением - в”, был предложен Нилом.
[1] Нил, Рэдфорд М. "Выборка среза". Энн. Издание 31 закона, № 3, стр 705–767, 2003. Доступный в Проекте Евклид.
mhsample | rand | randsample