Изолируйте переменную или выражение в уравнении
isolate(
перестраивает уравнение eqn
,expr
)eqn
так, чтобы выражение expr
появляется на левой стороне. Результат похож на решение eqn
для expr
. Если isolate
не может изолировать expr
, это перемещает все условия, содержащие expr
к левой стороне. Выход isolate
позволяет вам устранить expr
от eqn
при помощи subs
.
Изолированный x
в уравнении a*x^2 + b*x + c == 0
.
syms x a b c eqn = a*x^2 + b*x + c == 0; xSol = isolate(eqn, x)
xSol = x == -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
Можно использовать выход isolate
устранить переменную из использования уравнения subs
.
Устраните x
от eqn
путем замены lhs(xSol)
для rhs(xSol)
.
eqn2 = subs(eqn, lhs(xSol), rhs(xSol))
eqn2 = c + (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))^2/(4*a) - (b*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a) == 0
Изолированный y(t)
в следующем уравнении.
syms y(t) eqn = a*y(t)^2 + b*c == 0; isolate(eqn, y(t))
ans = y(t) == ((-b)^(1/2)*c^(1/2))/a^(1/2)
Изолированный a*y(t)
в том же уравнении.
isolate(eqn, a*y(t))
ans = a*y(t) == -(b*c)/y(t)
isolate
Возвращает простое решениеДля уравнений с несколькими решениями, isolate
возвращает простое решение.
Продемонстрируйте это поведение путем изоляции x
в sin(x) == 0
, который имеет несколько решений в 0
\Pi
, 3*pi/2
, и так далее.
isolate(sin(x) == 0, x)
ans = x == 0
isolate
не рассматривает особые случаи при возврате решения. Вместо этого isolate
возвращает общее решение, которое, как гарантируют, не будет содержать для всех значений переменных в уравнении.
Изолированный x
в уравнении a*x^2/(x-a) == 1
. Возвращенное значение x
не содержит в особом случае a = 0
.
syms a x isolate(a*x^2/(x-a) == 1, x)
ans = x == ((-(2*a - 1)*(2*a + 1))^(1/2) + 1)/(2*a)
isolate
Следует за предположениями на переменныхisolate
возвращает только результаты, которые сопоставимы с предположениями на переменных в уравнении.
Во-первых, примите x
отрицательно, и затем изолированный x
в уравнении x^4 == 1
.
syms x assume(x < 0) eqn = x^4 == 1; isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == -1
Удалите предположение. isolate
выбирает различное решение возвратиться.
assume(x, 'clear') isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == 1
Если eqn
не имеет никакого решения, isolate
ошибки. isolate
также игнорирует особые регистры. Если единственные решения eqn
особые случаи, затем isolate
игнорирует те особые регистры и ошибки.
Возвращенное решение, как гарантируют, не будет содержать для всех значений переменных в решении.
expr
не может быть математическая константа, такая как pi
.