Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Создайте набор фильтров CWT, который может быть применен к сигналу.

load noisdopp
fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));

Используйте набор фильтров, чтобы получить непрерывное преобразование вейвлета сигнала.

[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);

Постройте CWT scalogram, включая конус влияния.

t = 0:numel(noisdopp)-1;
pcolor(t,f,abs(cfs))
shading flat
set(gca,'YScale','log')
hold on
plot(t,coi,'w-','LineWidth',3)
xlabel('Time (Samples)')
ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)')
title('Scalogram')

Создайте и постройте сигнал, произведенный на уровне 1 000 Гц. Создайте набор фильтров CWT, который может использоваться на сигнале. Поскольку сигнал является периодическим, установите граничное дополнительное свойство набора фильтров к 'periodic'.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t);
fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic');
plot(t,sig)
xlabel('Time (sec)')
title('Signal')

Возьмите CWT сигнала. Возвратите вейвлет и масштабные коэффициенты.

[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);

Восстановите сигнал два пути. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте масштабные коэффициенты. Постройте различие между исходным сигналом и обеими реконструкциями.

xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig));
xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs);
plot(t,sig-xrec0)
hold on
plot(t,sig-xrec1)
grid on
legend('Using mean(sig)','Using scalcfs')
title('Difference Between Reconstructions')

Масштабирующиеся коэффициенты приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник поразительного улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента на 2 Гц исходного сигнала. Сравните масштабные коэффициенты с сигналом на 2 Гц. Масштабные коэффициенты и сигнал на 2 Гц фактически идентичны. Используя масштабные коэффициенты помогает с реконструкцией, потому что компонент на 2 Гц не является представимым вейвлетом с этой частотой дискретизации и длиной.

figure
sig2hz = cos(2*pi*2*t);
plot(t,sig2hz)
hold on
plot(t,scalcfs)
grid on
title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component')
xlabel('Time (sec)')
legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')

В этом примере показано, как использование набора фильтров CWT повышает вычислительную эффективность при взятии CWT нескольких временных рядов.

Загрузите данные о сейсмографе, зарегистрированные во время 1 995 землетрясений Кобе. Данные являются сейсмографом (вертикальное ускорение, nm/sq.sec) измерения, зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты в 1 втором интервале. Создайте набор фильтров CWT, который может быть применен к данным.

load kobe
fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(kobe),'SamplingFrequency',1);

Используйте cwt функционируйте и возьмите CWT данных 250 раз. Отобразите используемое прошедшее время.

num = 250;
tic;
for k=1:num
    cfs = cwt(kobe);
end
toc

Elapsed time is 6.551628 seconds.

Теперь используйте wt объектная функция набора фильтров, чтобы взять CWT данных. Подтвердите, что использование набора фильтров быстрее.

tic;
for k=1:num
    cfs = wt(fb,kobe);
end
toc

Elapsed time is 3.782376 seconds.