Получите MODWPT электрокардиограммы (ECG) использование сигнала длины по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет.

load wecg;
wpt = modwpt(wecg);

wpt 16 2048, матрица, содержащая sequency-упорядоченные пакетные коэффициенты вейвлета для пакета вейвлета, преобразовывает узлы. В этом случае узлы на уровне 4. Каждый узел соответствует аппроксимированной фильтрации полосы пропускания $$[n{f}_s/2^5,(n+1)f_s/2^5)$$, где n = 0..., 15, и $$f_s$$ частота дискретизации. Постройте пакетные коэффициенты вейвлета в узле (4,2), который является уровнем 4, узел 2.

plot(wpt(3,:))
title('Node 4 Wavelet Packet Coefficients')

Получите MODWPT южных данных об индексе Колебания с Daubechies экстремальный вейвлет фазы с двумя исчезающими моментами ('db2').

load soi;
wsoi = modwpt(soi,'db2');

Проверьте, что размер получившегося преобразования содержит 16 узлов. Каждый узел находится в отдельной строке.

size(wsoi)

ans = 1×2

          16       12998

Получите MODWPT формы волны ECG с помощью длины Фейера-Коровкина 18 масштабирований и фильтры вейвлета.

load wecg; 
[lo,hi] = wfilters('fk18');
wpt = modwpt(wecg,lo,hi);

Получите MODWPT и полное пакетное дерево вейвлета формы волны ECG с помощью длины по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет. Извлеките и постройте коэффициенты узла на уровне 3, узел 2.

load wecg;     
[wpt,packetlevels,cfreq] = modwpt(wecg,'FullTree',true);
p3 = wpt(packetlevels==3,:);
plot(p3(3,:))
title('Level 3, Node 2 Wavelet Coefficients')

Отобразите центральные частоты на уровне 3.

cfreq(packetlevels==3,:)

ans = 8×1

    0.0312
    0.0938
    0.1562
    0.2188
    0.2812
    0.3438
    0.4062
    0.4688

Получите и постройте энергию MODWPT и относительную энергию формы волны ECG.

load wecg
[wpt,~,cfreq,energy,relenergy] = modwpt(wecg);

Покажите, что сумма энергий MODWPT равна сумме энергии в исходном сигнале. Различие между общей энергией MODWPT и энергией сигнала мало достаточно, чтобы быть рассмотренным незначительным.

disp(['Difference between MODWPT energy and signal energy: ',num2str(sum(energy)-sum(wecg.^2))])

Difference between MODWPT energy and signal energy: 3.6122e-09

Постройте энергию MODWPT узла.

figure
bar(1:16,energy)
xlabel('Node')
ylabel('Energy')
title('Energy by Node')

disp(['Total power in passband: ',num2str(energy(1))])

Total power in passband: 200.8446

Постройте относительную энергию и покажите процент энергии сигнала в первой полосе пропускания [0,5.6250].

figure
bar(1:16,relenergy*100)
xlabel('Node')
ylabel('Percent Energy')
title('Energy Relative to Signal Energy by Node')

disp(['Percentage of signal power in passband: ',num2str(relenergy(1)*100)])

Percentage of signal power in passband: 67.3352

Получите выровненный временем MODWPT двух неустойчивых синусоид в шуме. Частоты синусоиды составляют 150 Гц и 200 Гц. Данные производятся на уровне 1 000 Гц.

dt = 0.001;     
t = 0:dt:1-dt;     
x = cos(2*pi*150*t).*(t>=0.2 & t<0.4)+ sin(2*pi*200*t).*(t>0.6 & t<0.9);     
y = x+0.05*randn(size(t));
[wpta,~,Falign] = modwpt(x,'TimeAlign',true);
[wptn,~,Fnon] = modwpt(x);

Сравните неприсоединившиеся и выровненные временем частотные графики времени.

subplot(2,1,1);
contour(t,Fnon.*(1/dt),abs(wptn).^2); 
grid on;     
ylabel('Hz');     
title('Time-Frequency Plot (Nonaligned)');
subplot(2,1,2)     
contour(t,Falign.*(1/dt),abs(wpta).^2); 
grid on;     
xlabel('Time'); 
ylabel('Hz');     
title('Time-Frequency Plot (Aligned)');