Exponenta Banner

modwtcorr

Многошкальная корреляция с помощью максимального перекрытия дискретный вейвлет преобразовывает

свернуть все на странице

Синтаксис

wcorr = modwtcorr(w1,w2)
wcorr = modwtcorr(w1,w2,wav)
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___)
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___,conflevel)
[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(___)
[wcorr,wcorrci,pval,nj] = modwtcorr(___)
wcorrtable = modwtcorr(___,'table')
[___] = modwtcorr(___,'reflection')
modwtcorr(___)

Описание

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2) возвращает корреляцию вейвлета шкалой для максимального перекрытия, которое дискретный вейвлет преобразовывает (MODWTs), заданный в w1 и w2. wcorr M-by-1 вектор из коэффициентов корреляции, где M является количеством уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. Если итоговый уровень имеет достаточно неграничных коэффициентов, modwtcorr возвращает масштабирующуюся корреляцию в итоговой строке wcorr.

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2,wav) использует вейвлет wav определить количество граничных коэффициентов уровнем.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___) возвращается в wcorrci более низкие и верхние 95% доверительных границ для коэффициентов корреляции wcorr, использование любых аргументов от предыдущих синтаксисов.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___,conflevel) использование conflevel для вероятности покрытия доверительного интервала. conflevel действительный скаляр, строго больше, чем 0 и меньше чем 1. Если conflevel не задано или задан как пустой, значения по умолчанию вероятности покрытия к 0,95.

пример

[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(___) возвращает p-значения для теста нулевой гипотезы что коэффициент корреляции в wcorr равен нулю. pval M-by-2 матрица, где M является количеством уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. T

[wcorr,wcorrci,pval,nj] = modwtcorr(___) возвращает количество неграничных коэффициентов, используемых в расчете оценок корреляции уровня, nj.

пример

wcorrtable = modwtcorr(___,'table') возвращает M-by-6 таблица с корреляцией, доверительными границами, p-значением и настроенным p-значением. Таблица также приводит количество неграничных коэффициентов уровнем. Имена строки таблицы wcorrtable определяйте тип и уровень каждой оценки. Например, D1 определяет это, строка соответствует вейвлету или оценке детали на уровне 1 и S6 определяет это, строка соответствует масштабирующейся оценке на уровне 6. Масштабирующаяся корреляция только вычисляется для итогового уровня MODWT и только когда существуют неграничные масштабные коэффициенты. Можно задать 'table' отметьте где угодно после того, как вход преобразовывает w1 и w2. Необходимо ввести целый вектор символов 'table'. Если вы задаете 'table', modwtcorr только выводит один аргумент.

пример

[___] = modwtcorr(___,'reflection') сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой шкале наполовину прежде, чем вычислить корреляцию. Используйте эту опцию только, когда вы получите MODWT w1 и w2 были получены с помощью 'reflection' граничное условие. Необходимо ввести целый вектор символов 'reflection'. Если вы добавили вейвлет под названием 'reflection' с помощью менеджера по вейвлету необходимо переименовать тот вейвлет до использования этой опции.

modwtcorr поддержки только объективные оценки корреляции вейвлета. Для этих оценок алгоритм должен удалить полученное использование дополнительных коэффициентов 'reflection' граничное условие. Определение 'reflection' опция в modwtcorr идентично первому получению MODWT w1 и w2 использование 'periodic' по умолчанию граничная обработка и затем вычисление оценок корреляции вейвлета.

пример

modwtcorr(___) без выходных аргументов строит корреляции вейвлета по шкале с более низкими и верхними доверительными границами. По умолчанию вероятность покрытия 0.95. Шкалы с NaNs для доверительных границ и масштабирующейся корреляции исключены.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите, что корреляция шкалой для ежемесячного обменного курса DM-USD возвращается от 1 970 до 1998. Данные о возврате являются преобразованным журналом. Используйте вейвлет Daubechies с двумя исчезающими моментами ('db2'), чтобы получить MODWT вниз к уровню 6. Затем получите данные о корреляции.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
wcorr = modwtcorr(wdm,wjy,'db2')
wcorr = 7×1

    0.5854
    0.5748
    0.6264
    0.4948
    0.3787
    0.9072
    0.7976

wcorr содержит семь элементов. Первыми шестью элементами являются коэффициенты корреляции для вейвлета (деталь) уровни один - шесть. Итоговым элементом является корреляция для масштабирующегося (lowpass) уровень шесть.

Скрипт Open Live Script

Получите MODWT южного индекса Колебания и острова Трук ежедневные наборы данных давления. Сведите в таблицу корреляцию между этими двумя наборами данных уровнем.

load soi;
load truk;
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);
wcorr = modwtcorr(wsoi,wtruk)
wcorr = 10×1

    0.1749
    0.2936
    0.0914
    0.0883
    0.2667
    0.0894
   -0.0415
    0.4825
    0.4394
    0.7433

Покажите, что количество неграничных коэффициентов, в этом случае, меньше максимальной длины входа. MODWT вычисляется вниз, чтобы выровняться тринадцать, который является максимальным уровнем для длины входа. Уровень тринадцать содержит тринадцать векторов коэффициентов вейвлета и один вектор коэффициентов масштабирования. 

size(wsoi,1)
ans = 14

Многошкальные корреляции вычисляются только вниз, чтобы выровняться десять, потому что уровни после, чем не содержат неграничные коэффициенты. Для объективных оценок необходимо использовать неграничные коэффициенты только.

numel(wcorr)
ans = 10
Скрипт Open Live Script

Получите MODWT ежемесячного US-DM и американского JPY обменные данные о возврате от 1 970 до 1998. Данные о возврате являются преобразованным журналом. Используйте вейвлет Daubechies с двумя исчезающими моментами ('db2') и получите MODWT каждого ряда вниз, чтобы выровняться шесть. Получите оценки корреляции шкалы и 95% доверительных интервалов.

load DM_USD
load JY_USD
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4780    0.6756
    0.5748    0.4133    0.7013
    0.6264    0.4016    0.7800
    0.4948    0.0803    0.7634
    0.3787   -0.3295    0.8142
    0.9072    0.1247    0.9939
    0.7976   -0.2857    0.9860

Ширина доверительного интервала увеличивается, когда вы спускаетесь на уровне.

Скрипт Open Live Script

Задайте вероятность покрытия для доверительных интервалов. Получите 99% доверительных интервалов для US-DM, и обмен US-JY возвращается.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2',0.99);
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4407    0.7005
    0.5748    0.3557    0.7340
    0.6264    0.3169    0.8153
    0.4948   -0.0646    0.8176
    0.3787   -0.5191    0.8792
    0.9072   -0.3006    0.9975
    0.7976   -0.6227    0.9941
Скрипт Open Live Script

Возвратите p-значения для теста нулевой корреляции шкалой. Получите MODWT DM-USD и JY-доллара-США обменные данные о возврате вниз, чтобы выровнять шесть использований вейвлета Daubechies с двумя исчезающими моментами ('db2') вейвлет. Вычислите корреляцию шкалой и возвратите p-значения.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
format longE
pval
pval = 7×2

     2.694174887029554e-17     4.889927419958641e-16
     7.125460513473893e-09     6.466355415977557e-08
     7.012389783536700e-06     4.242495819039703e-05
     2.258540027996925e-02     1.024812537703605e-01
     2.805930327935258e-01     7.275376493146417e-01
     3.348079529469850e-02     1.215352869197555e-01
     1.059217509938030e-01     3.204132967562542e-01


format

Первый столбец содержит p-значение, и второй столбец содержит настроенное p-значение на основе ложного уровня открытия.

Скрипт Open Live Script

Выведите результаты modwtcorr в табличной форме. Получите MODWT DM-USD, и JY-долларовый обмен возвращается вниз, чтобы выровнять шесть использований вейвлета Daubechies с двумя исчезающими моментами ('db2'). Выведите результаты в таблице.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
corrtable = modwtcorr(wdm,wjy,'db2','table')
corrtable=7×6 table
          NJ      Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          ___    ________    _______    _______    __________    ______________

    D1    344     0.47797    0.58542    0.67561    2.6942e-17      4.8899e-16  
    D2    338     0.41329    0.57483    0.70129    7.1255e-09      6.4664e-08  
    D3    326     0.40163    0.62641    0.78001    7.0124e-06      4.2425e-05  
    D4    302    0.080255     0.4948    0.76342      0.022585         0.10248  
    D5    254    -0.32954    0.37865    0.81417       0.28059         0.72754  
    D6    158     0.12469    0.90716    0.99393      0.033481         0.12154  
    S6    158    -0.28573    0.79761    0.98601       0.10592         0.32041
Скрипт Open Live Script

Получите многошкальные оценки корреляции при использовании 'reflection' граничная обработка. Получите MODWT южного индекса Колебания и Островных наборов данных давления Truk с помощью 'reflection' обработка контура для обоих наборов данных.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi,'fk4',6,'reflection');
wtruk = modwt(truk,'fk4',6,'reflection');
corrtable = modwtcorr(wsoi,wtruk,'fk4',0.95,'reflection','table')
corrtable=7×6 table
           NJ        Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          _____    _________    _______    _______    __________    ______________

    D1    12995      0.16942    0.19294    0.21624    1.5466e-55      2.8071e-54  
    D2    12989      0.21426    0.24683    0.27885    2.7037e-46      2.4536e-45  
    D3    12977     0.057885    0.10623    0.15407     1.789e-05       6.494e-05  
    D4    12953     0.048034    0.11645    0.18378    0.00088579       0.0026795  
    D5    12905      0.13281     0.2272     0.3175    3.7566e-06      1.7046e-05  
    D6    12809    -0.019835     0.1182    0.25181      0.093044         0.24125  
    S6    12809      0.26664    0.39003    0.50084    8.8066e-09       5.328e-08
Скрипт Open Live Script

Постройте многошкальную корреляцию DM-USD, и JY-долларовый обмен возвращается вниз, чтобы выровняться шесть. Используйте modwtcorr без выходных аргументов.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
modwtcorr(wdm,wjy,'db2')

Figure contains an axes. The axes with title Correlation by Scale -- Wavelet Coefficients contains 2 objects of type errorbar, line.

Входные параметры

свернуть все

Преобразование MODWT сигнала 1 в виде матрицы. w1 выход modwt. w1 и w2 должен быть одного размера и оба, должно быть, были получены с помощью того же вейвлета анализа.

Типы данных: double

Преобразование MODWT сигнала 2 в виде матрицы. w2 выход modwt. w1 и w2 должен быть одного размера и оба, должно быть, были получены с помощью того же вейвлета анализа.

Вейвлет в виде вектора символов или строкового скаляра, указывающего на допустимое имя вейвлета, или как положительное даже скаляр, указывающий на длину вейвлета и масштабирующий фильтры. wav должен быть тот же вейвлет, и длина раньше получала MODWTs w1 и w2. Для списка допустимых вейвлетов смотрите modwt. Если незаданный или заданный как пустое, [], wav значения по умолчанию к symlet вейвлету с четырьмя исчезающими моментами, 'sym4'.

Доверительный уровень в виде положительной скалярной величины меньше чем 1. conflevel определяет вероятность покрытия доверительных интервалов в wcorrci и в таблице, если вы задаете 'table' как вход. Если незаданный, или, если задано как пустой, [], conflevel значения по умолчанию к 0,95.

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты корреляции шкалой, возвращенной как вектор. wcorr M-by-1 вектор из коэффициентов корреляции, где M является количеством уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. modwtcorr возвращает оценки корреляции только там, где существуют неграничные коэффициенты. Этому условию удовлетворяют, когда уровень преобразования не больше floor(log2(N/(L-1)+1)), где N является длиной исходного сигнала, и L является длиной фильтра. Если итоговый уровень имеет достаточно неграничных коэффициентов, modwtcorr возвращает масштабирующуюся корреляцию в итоговой строке wcorr. По умолчанию, modwtcorr использует symlet вейвлет с четырьмя исчезающими моментами, 'sym4' определить граничные коэффициенты.

Доверительные интервалы шкалой, возвращенной как матрица. Матрица имеет размер M-by-2, где M является количеством уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. Первый столбец содержит более низкую доверительную границу, и второй столбец содержит верхнюю доверительную границу. conflevel определяет вероятность покрытия.

Доверительные границы вычисляются с помощью Z-преобразования Фишера. Стандартная погрешность статистической величины Фишера Z является квадратным корнем из (N – 3). В этом случае N является эквивалентным количеством коэффициентов в критически произведенном дискретном вейвлете преобразовывает (DWT), floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV уровень вейвлета, преобразовывают. modwtcorr возвращает NaNs для доверительных границ, когда (N – 3) меньше чем или равно нулю.

P- для теста нулевой гипотезы, возвращенного как матрица. pval M-by-2 матрица.

  • Первый столбец pval p - значение вычислило использование стандартного t - статистический тест для коэффициента корреляции нуля.

  • Второй столбец pval содержит настроенный p - значение с помощью ложной процедуры открытия Benjamini & Yekutieli под произвольными предположениями зависимости.

Степени свободы, (N – 2), для t - статистическая величина определяются эквивалентным количеством коэффициентов N в критически произведенном DWT, floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV уровень вейвлета, преобразовывают. modwtcorr возвращает NaNs, когда (N – 2) меньше чем или равно нулю.

Количество неграничных коэффициентов шкалой, возвращенной как вектор.

Таблица Correlation, возвращенная как таблица MATLAB®. Таблица содержит шесть переменных:

  • NJ — Количество неграничных коэффициентов уровнем.

  • Ниже — Более низкая доверительная граница для вероятности покрытия задана conflevel.

  • Ро — Коэффициент корреляции.

  • Верхний — Верхняя доверительная граница для вероятности покрытия задана conflevel.

  • Pvalue — P-значение для теста гипотезы. Нулевая гипотеза - то, что коэффициент корреляции равен нулю.

  • AdjustedPvalue — P-значение настроено для нескольких сравнений. P-значения настроены с помощью ложного уровня открытия под предположениями зависимости.

Ссылки

[1] Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2000.

[2] Whitcher, B., П. Гатторп и Д. Б. Персиваль. “Ковариационный анализ вейвлета с приложением к атмосферным временным рядам”. Журнал Геофизического Исследования, Издания 105, стр 14941–14962, 2000.

[3] Benjamini, Y. и Yekutieli, D. “Управление Ложного Уровня Открытия в Нескольких Тестирующих Под Зависимостью”. Летопись Статистики, Издания 29, Номера 4, стр 1165–1188, 2001.

Смотрите также

| | | |

Темы

Введенный в R2015b

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка