2D разложение вейвлета
[
возвращает разложение вейвлета матричного C
,S
] = wavedec2(X
,N
,wname
)X
на уровне N
использование вейвлета wname
. Выходная структура разложения состоит из вектора разложения вейвлета C
и бухгалтерский матричный S
, который содержит количество коэффициентов уровнем и ориентацией.
Примечание
Для gpuArray
входные параметры, поддерживаемыми режимами является 'symh'
('sym'
) и 'per'
. Если входом является gpuArray
, дискретный вейвлет преобразовывает дополнительный режим, используемый wavedec2
значения по умолчанию к 'symh'
если текущим дополнительным режимом не является 'per'
. Смотрите пример Многоуровневое 2D Дискретное Преобразование Вейвлета на графическом процессоре.
Для изображений алгоритм, похожий на одномерный случай, возможен для двумерных вейвлетов и масштабирующихся функций, полученных из одномерных векторов продуктом тензора. Этот вид двумерного DWT приводит к разложению коэффициентов приближения на уровне j в четырех компонентах: приближение на уровне j +1 и детали в трех ориентациях (горизонталь, вертикальная, и диагональная).
График описывает основной шаг разложения для изображений:
где
— Столбцы Downsample: сохраните ровные индексированные столбцы.
— Строки Downsample: сохраните даже индексированные строки.
— Примените операцию свертки с фильтром к X строки записи.
— Примените операцию свертки с фильтром к X столбцы записи.
и
Инициализация: cA 0 = s.
Так, для J = 2, двумерное дерево вейвлета имеет форму
[1] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике 61. Филадельфия, Па: общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S.G. “Теория для Разложения Сигнала Мультиразрешения: Представление Вейвлета”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту 11, № 7 (июль 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Мейер, Y. Вейвлеты и операторы. Переведенный Д. Х. Сэлинджером. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1995.