Оштрафованный порог для вейвлета 1D или 2D шумоподавление
THR = wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)
wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)
THR = wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)
возвращает глобальный порог THR
для шумоподавления. THR
получен содействующим правилом выбора вейвлета с помощью метода пенализации, предоставленного Birgé-Massart.
[C,L]
структура разложения вейвлета сигнала или изображения, чтобы быть denoised.
SIGMA
стандартное отклонение нулевого среднего Гауссова белого шума в модели шумоподавления (см. wnoisest
для получения дополнительной информации.
ALPHA
настраивающийся параметр для термина штрафа. Это должно быть вещественное число, больше, чем 1. Разреженность представления вейвлета сигнала denoised или изображения растет с ALPHA
. Обычно ALPHA
= 2.
THR
минимизирует оштрафованный критерий, данный следующим:
Позвольте t
* быть минимизатором
crit(t) = -sum(c(k)^2,k≤t) + 2*SIGMA^2*t*(ALPHA + log(n/t))
где c(k)
коэффициенты вейвлета, отсортированные в порядке убывания их абсолютного значения и n
количество коэффициентов; затем THR = | c (t*) |.
wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)
вычисляет глобальный порог и, кроме того, строит три кривые:
2*SIGMA^2*t*(ALPHA + log(n/t))
sum(c(k)^2,k²t)
crit(t)
% Example 1: Signal denoising. % Load noisy bumps signal. load noisbump; x = noisbump; % Perform a wavelet decomposition of the signal % at level 5 using sym6. wname = 'sym6'; lev = 5; [c,l] = wavedec(x,lev,wname); % Estimate the noise standard deviation from the % detail coefficients at level 1, using wnoisest. sigma = wnoisest(c,l,1); % Use wbmpen for selecting global threshold % for signal denoising, using the tuning parameter. alpha = 2; thr = wbmpen(c,l,sigma,alpha) thr = 2.7681 % Use wdencmp for denoising the signal using the above % threshold with soft thresholding and approximation kept. keepapp = 1; xd = wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr,'s',keepapp); % Plot original and denoised signals. figure(1) subplot(211), plot(x), title('Original signal') subplot(212), plot(xd), title('De-noised signal')
% Example 2: Image denoising. % Load original image. load noiswom; nbc = size(map,1); % Perform a wavelet decomposition of the image % at level 3 using coif2. wname = 'coif2'; lev = 3; [c,s] = wavedec2(X,lev,wname); % Estimate the noise standard deviation from the % detail coefficients at level 1. det1 = detcoef2('compact',c,s,1); sigma = median(abs(det1))/0.6745; % Use wbmpen for selecting global threshold % for image denoising. alpha = 1.2; thr = wbmpen(c,l,sigma,alpha) thr = 36.0621 % Use wdencmp for denoising the image using the above % thresholds with soft thresholding and approximation kept. keepapp = 1; xd = wdencmp('gbl',c,s,wname,lev,thr,'s',keepapp); % Plot original and denoised images. figure(2) colormap(pink(nbc)); subplot(221), image(wcodemat(X,nbc)) title('Original image') subplot(222), image(wcodemat(xd,nbc)) title('De-noised image')