wcoherence
Когерентность вейвлета и перекрестный спектр
Синтаксис
Описание
wcoh = wcoherence(x,y)x и y в плоскости частоты времени. Когерентность вейвлета полезна для анализа неустановившихся сигналов. Входные параметры x и y должна быть равная длина, 1D, сигналы с действительным знаком. Когерентность вычисляется с помощью аналитического вейвлета Morlet.
[___] = wcoherence(___, задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Этот синтаксис может использоваться в любом из предыдущих синтаксисов.Name,Value)
wcoherence(___) без выходных аргументов строит когерентность вейвлета и конус влияния в текущей фигуре. Из-за обратной связи между частотой и периодом, график, который использует интервал выборки, является инверсией графика использование частота дискретизации. Для областей, где когерентность превышает 0.5, графики, которые используют стрелы отображения частоты дискретизации, чтобы показать задержку фазы y относительно x. Стрелы расположены с интервалами вовремя и шкала. Направление стрел соответствует задержке фазы на модульном круге. Например, вертикальная стрелка указывает на π/2 или задержку фазы четверти цикла. Соответствующая задержка вовремя зависит от длительности цикла.
Примеры
Когерентность вейвлета двух Sine wave
Используйте wcoherence по умолчанию настройки, чтобы получать когерентность вейвлета между синусоидой со случайным шумом и модулируемым частотой сигналом с уменьшающейся частотой в зависимости от времени.
t = linspace(0,1,1024);
x = -sin(8*pi*t) + 0.4*randn(1,1024);
x = x/max(abs(x));
y = wnoise('doppler',10);
wcoh = wcoherence(x,y);Расчет когерентности по умолчанию использует аналитический вейвлет Morlet, 12 речи на октаву и сглаживает 12 шкал. Количество по умолчанию октав равно floor(log2(numel(x)))-1, который в этом случае равняется 9.
Эффект интервала выборки на когерентности вейвлета
Получите данные о когерентности вейвлета для двух сигналов, задав интервал выборки 0,001 секунд. Оба сигнала состоят из двух синусоид (10 Гц и 50 Гц) в белом шуме. Синусоиды имеют различные поддержки времени.
Установите генератор случайных чисел на его настройки по умолчанию для воспроизводимости. Затем создайте два сигнала.
rng default; t = 0:0.001:2; x = cos(2*pi*10*t).*(t>=0.5 & t<1.1)+ ... cos(2*pi*50*t).*(t>= 0.2 & t< 1.4)+0.25*randn(size(t)); y = sin(2*pi*10*t).*(t>=0.6 & t<1.2)+... sin(2*pi*50*t).*(t>= 0.4 & t<1.6)+ 0.35*randn(size(t)); subplot(2,1,1) plot(t,x) title('X') subplot(2,1,2) plot(t,y) title('Y') xlabel('Time (seconds)')
Получите когерентность двух сигналов.
[wcoh,~,period,coi] = wcoherence(x,y,seconds(0.001));
Используйте pcolor команда, чтобы построить когерентность и конус влияния.
figure period = seconds(period); coi = seconds(coi); h = pcolor(t,log2(period),wcoh); h.EdgeColor = 'none'; ax = gca; ytick=round(pow2(ax.YTick),3); ax.YTickLabel=ytick; ax.XLabel.String='Time'; ax.YLabel.String='Period'; ax.Title.String = 'Wavelet Coherence'; hcol = colorbar; hcol.Label.String = 'Magnitude-Squared Coherence'; hold on; plot(ax,t,log2(coi),'w--','linewidth',2)
Используйте wcoherence(x,y,seconds(0.001)) без любых выходных аргументов. Этот график включает стрелы фазы и конус влияния.
wcoherence(x,y,seconds(0.001));
Воздействие частоты дискретизации на когерентности вейвлета
Получите когерентность вейвлета для двух сигналов, задав частоту дискретизации 1 000 Гц. Оба сигнала состоят из двух синусоид (10 Гц и 50 Гц) в белом шуме. Синусоиды имеют различные поддержки времени.
Установите генератор случайных чисел на его настройки по умолчанию для воспроизводимости и создайте два сигнала.
rng default t = 0:0.001:2; x = cos(2*pi*10*t).*(t>=0.5 & t<1.1)+... cos(2*pi*50*t).*(t>= 0.2 & t< 1.4)+0.25*randn(size(t)); y = sin(2*pi*10*t).*(t>=0.6 & t<1.2)+... sin(2*pi*50*t).*(t>= 0.4 & t<1.6)+ 0.35*randn(size(t));
Получите когерентность вейвлета. График когерентности инвертируется относительно графика в предыдущем примере, который задает интервал выборки вместо частоты дискретизации.
wcoherence(x,y,1000)
Получите преобразование шкалы к частоте выход в f.
[wcoh,wcs,f] = wcoherence(x,y,1000);
Эффект количества сглаживавших шкал на когерентности вейвлета
Получите когерентность вейвлета для двух сигналов. Оба сигнала состоят из двух синусоид (10 Гц и 50 Гц) в белом шуме. Используйте количество по умолчанию шкал, чтобы сглаживать. Это значение эквивалентно количеству речи на октаву. Оба значения по умолчанию значений к 12.
Установите генератор случайных чисел на его настройки по умолчанию для воспроизводимости. Затем создайте два сигнала и получите когерентность.
rng default; t = 0:0.001:2; x = cos(2*pi*10*t).*(t>=0.5 & t<1.1)+ ... cos(2*pi*50*t).*(t>= 0.2 & t< 1.4)+0.25*randn(size(t)); y = sin(2*pi*10*t).*(t>=0.6 & t<1.2)+... sin(2*pi*50*t).*(t>= 0.4 & t<1.6)+ 0.35*randn(size(t)); wcoherence(x,y)
Определите номер шкал, чтобы сглаживать к 18. Увеличенное сглаживание вызывает уменьшаемое низкочастотное разрешение.
wcoherence(x,y,'NumScalesToSmooth',18)
Эффект порога отображения фазы на когерентности вейвлета данных о погоде
Сравните эффекты использования различных порогов отображения фазы на когерентности вейвлета.
Постройте когерентность вейвлета между временными рядами Эль-Ниньо и Всем Средним индексом Ливня Индии. Данные производятся ежемесячно. Задайте интервал выборки как 1/12 года, чтобы отобразить периоды в годах. Используйте порог отображения фазы по умолчанию 0,5, который показывает стрелы фазы только там, где когерентность больше или равна 0,5.
load ninoairdata;
wcoherence(nino,air,years(1/12));
Установите порог отображения фазы к 0,7. Количество уменьшений стрел фазы.
wcoherence(nino,air,years(1/12),'PhaseDisplayThreshold',0.7);
Входные параметры
Выходные аргументы
Больше о
Вопросы совместимости
Ссылки
[1] Grinsted, A, J., К. Мур и С. Йеврейева. “Приложение перекрестного вейвлета преобразовывает и когерентность вейвлета к геофизическим временным рядам”. Нелинейные Процессы в Геофизике. Издание 11, Выпуск 5/6, 2004, стр 561–566.
[2] Maraun, D., Дж. Кертс и М. Холшнайдер. "Неустановившиеся Гауссовы процессы в области вейвлета: Синтез, оценка и тестирование значения”. Физический E 75 Анализа. 2007, стр 016707-1–016707-14.
[3] Торренс, C. и П. Уэбстер. "Межпроисходящие каждые десять лет изменения в Системе ESNO-муссона". Журнал Климата. Издание 12, 1999, стр 2679–2690.