flownormalshock

Нормальные ударные отношения

Синтаксис

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma, normal_shock_relations, mtype)

Описание

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma, normal_shock_relations, mtype) создает массив для каждого отношения нормального удара (normal_shock_relations). Эта функция вычисляет эти массивы для заданного набора удельных тепловых отношений (gamma) и любой из нормальных ударных отношений (normal_shock_relations). mtype выбирает нормальные ударные уравнения, которые normal_shock_relations представляет собой. Все отношения имеют значение в нисходящем направлении по сравнению со значением в восходящем направлении. Считайте, что выше по течению до или перед шоком; ниже по течению после или после удара.

Эта функция предполагает, что среда является калорийно совершенным газом. Предполагается, что поток является бесфрикционным и адиабатическим. Предполагается, что переменные потока изменяются только в одном измерении. Предполагается, что основным механизмом изменения параметров потока является изменение площади поперечного сечения труб потока.

Если температура испытывает большие колебания, идеальное предположение о газе может быть недействительным. Если температура застоя выше 1500 К, не допускайте постоянных удельных тепловыделений. В этом случае среда перестает быть калорийно совершенным газом. Тогда вы должны считать это термически идеальным газом. Коэффициенты температурной коррекции газа см. в разделе 2. Если температура настолько высока, что молекулы диссоциируют и ионизируются (статическая температура 5000 К для воздуха), нельзя предположить идеальный газ.

Входные аргументы

gamma

Массив N удельные тепловые отношения. gamma должен быть скаляром или массивом N вещественные числа больше 1. Для режимов ввода отношения температуры, отношения суммарного давления и отношения Рэлея-Пито gamma должен быть действительным конечным скаляром, большим 1.

normal_shock_relations

Массив вещественных числовых значений для одной из нормальных ударных уравнений. Этот аргумент может быть одним из следующих:

Массив родительских чисел Маха. Этот массив должен быть скаляром или массивом N вещественные числа больше или равны 1. Если normal_shock_relations и gamma массивы, они должны быть одного размера.
Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'mach'. Поскольку 'mach' является значением по умолчанию mtype, mtype является необязательным, если этот массив является режимом ввода.
Скалярное значение температурного отношения. Отношение температур представляет собой статическую температуру ниже по потоку от удара по сравнению со статической температурой выше по потоку от удара. normal_shock_relations должен быть действительным скаляром, большим или равным 1.
Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'temp'.
Массив соотношений давлений. Отношение давления представляет собой статическое давление после удара над статическим давлением перед ударом. normal_shock_relations должен быть скаляром или массивом вещественных чисел, больших или равных 1. Если normal_shock_relations и gamma массивы, они должны быть одного размера.
Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'pres'.
Массив коэффициентов плотности. Отношение плотности представляет собой плотность текучей среды ниже по потоку от удара по сравнению с плотностью выше по потоку от удара. normal_shock_relations должен быть скаляром или массивом вещественных чисел:
- Больше или равно 1 (при числе М, равном 1)
- Меньше или равно (gamma+1)/(gamma-1) (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
Если normal_shock_relations и gamma массивы, они должны быть одного размера. Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'dens'.
Массив нижестоящих чисел Маха. normal_shock_relations должен быть скаляром или массивом вещественных чисел:
- Больше или равно 0 (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
- Меньше или равно sqrt ((gamma-1)/(2*gamma)) (при числе М, равном 1)
Если normal_shock_relations и gamma массивы, они должны быть одного размера. Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'down'.
Скалярное значение суммарного отношения давлений. Отношение общего давления представляет собой общее давление ниже по потоку от удара по сравнению с общим давлением выше по потоку от удара. normal_shock_relations должно быть:
- Больше или равно 0 (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
- Меньше или равно 1 (при числе М равно 1)
Если normal_shock_relations и gamma оба массива должны иметь одинаковый размер. Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'totalp'.
Скалярное значение отношения Рэлея к Питу. Коэффициент Рэлея-Пито - статическое давление перед ударом над общим давлением после удара. normal_shock_relations должно быть:
- Вещественный скаляр больше или равен 0 (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
- Меньше или равно ((gamma+1)/2)^(-gamma/(gamma-1)) (при числе М, равном 1)
Если normal_shock_relations и gamma оба массива должны иметь одинаковый размер. Использовать normal_shock_relations с mtype стоимость 'pito'.

mtype

Режим ввода для нормальных ударных уравнений в normal_shock_relations, указанный как символьный вектор или строка.

Напечатать	Описание
`'mach'`	По умолчанию. Число Маха.
`'temp'`	Температурный коэффициент.
`'pres'`	Отношение давления.
`'dens'`	Коэффициент плотности.
`'down'`	Нисходящее число Маха.
`'totalp'`	Общий коэффициент давления.
`'pito'`	Соотношение Рэли и Пито.

Выходные аргументы

`mach`	Массив родительских чисел Маха.
`P`	Массив соотношений давлений. Отношение давления представляет собой статическое давление после удара над статическим давлением перед ударом.
`T`	Массив температурных соотношений. Отношение температур представляет собой статическую температуру ниже по потоку от удара по сравнению со статической температурой выше по потоку от удара.
`rho`	Массив коэффициентов плотности. Отношение плотности представляет собой плотность текучей среды ниже по потоку от удара по сравнению с плотностью выше по потоку от удара.
`downstream_mach`	Массив нижестоящих чисел Маха.
`P0`	Массив суммарных соотношений давлений. Отношение общего давления представляет собой общее давление ниже по потоку от удара по сравнению с общим давлением выше по потоку от удара.
`P1`	Массив соотношений Рэлея и Пито. Коэффициент Рэлея-Пито - статическое давление перед ударом над общим давлением после удара.

Примеры

Рассчитайте нормальные ударные соотношения для воздуха (gamma = 1,4) при общем соотношении давлений 0,61. Следующее возвращает скалярные значения для mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, и P1.

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(1.4, 0.61, 'totalp')

Рассчитайте нормальные ударные соотношения для газов с удельными тепловыми отношениями, приведенными в следующей матрице строк 1 x 4 для входного числа Маха 1.5. Ниже приведен массив 1 x 4 для mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, и P1.

gamma = [1.3, 1.33, 1.4, 1.67];
[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma, 1.5)

Рассчитайте нормальные ударные соотношения для удельного теплового отношения 1,4 и диапазона коэффициентов плотности от 2,40 до 2,70 с шагом 0,10. Следующее возвращает массив столбцов 4 x 1 для mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, и P1.

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(1.4,...
 (2.4:.1:2.7)', 'dens')

Рассчитайте нормальные ударные соотношения для газов с удельным тепловым отношением и комбинаций чисел Маха ниже по потоку, как показано на рисунке. Следующий пример возвращает массив 1 x 2 для mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, и P1 каждый, где элементы каждого вектора соответствуют входам по элементам.

gamma = [1.3, 1.4];
downstream_mach = [.34, .49];
[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma,...
 downstream_mach, 'down')

Ссылки

1. James, J. E. A., Gas Dynamics, Second Edition, Allyn and Bacon, Inc, Boston, 1984.

2. Технический доклад NACA 1135, 1953, Национальный консультативный комитет по аэронавтике, Исследовательский персонал Эймса, Моффетт Филд, Калифорния, стр. 667-671.

См. также

flowfanno | flowisentropic | flowprandtlmeyer | flowrayleigh

Представлен в R2010a

Документация