flowrayleigh

Соотношения потока релейной линии

Синтаксис

[mach, T, P, rho, velocity, T0, P0] = flowrayleigh(gamma, rayleigh_flow, mtype)

Описание

[mach, T, P, rho, velocity, T0, P0] = flowrayleigh(gamma, rayleigh_flow, mtype) возвращает массив для каждого отношения потока линии Рэлея. Эта функция вычисляет эти массивы для заданного набора удельных тепловых отношений (gamma) и любого из типов потока линии Рэлея. Выберите тип потока Рэлей (Rayleigh) с помощью mtype.

Эта функция предполагает, что среда является калорийно совершенным газом в протоке с постоянной площадью. Предполагается, что поток является постоянным, бесфрикционным и одномерным. Предполагается также, что основным механизмом изменения переменных расхода является теплопередача.

Эта функция предполагает, что окружающая среда является идеальным газом. В следующих случаях он не может предполагать идеальную газовую среду. Если происходит большое изменение температуры или давления без пропорционально большого изменения в другом, оно не может предполагать идеальную газовую среду. Если температура застоя выше 1500 К, не допускайте постоянных удельных тепловыделений. В этом случае среда перестает быть калорийно совершенным газом; тогда вы должны считать это тепловым идеальным газом. Коэффициенты температурной коррекции газа см. в разделе 2. Локальная статическая температура может быть настолько высокой, что молекулы диссоциируют и ионизируются (статическая температура 5000 К для воздуха). В этом случае нельзя принимать калорийный или термически идеальный газ.

Входные аргументы

gamma

Массив N удельные тепловые отношения. gamma должен быть скаляром или массивом N вещественные числа больше 1. gamma должен быть действительным, конечным скаляром больше 1 для следующих режимов ввода: отношение низких температур скорости, отношение высоких температур скорости, дозвуковая общая температура, сверхзвуковая общая температура, дозвуковое общее давление и сверхзвуковое общее давление.

rayleigh_flow

Массив вещественных числовых значений для одного потока линии Рэлея. Этот аргумент может быть одним из следующих:

Массив чисел Маха. Этот массив должен быть скаляром или массивом N вещественные числа больше или равны 0. Если rayleigh_flow и gamma массивы, они должны быть одного размера.
Использовать rayleigh_flow с mtype стоимость 'mach'. Поскольку 'mach' является значением по умолчанию mtype, mtype является необязательным, если этот массив является режимом ввода.
Скалярное значение температурного отношения. Отношение температур представляет собой локальную статическую температуру по сравнению с эталонной статической температурой для звукового потока. rayleigh_flow должен быть действительным скаляром:
- Больше или равно 0 (при значении числа Маха, равном 0 для низких скоростей или при приближении числа Маха к бесконечности для высоких скоростей)
- Меньше или равно 1/4 * (gamma+1/gamma) + 1/2 ( приmach = 1/sqrt (gamma))
Использовать rayleigh_flow с mtype ценности 'templo' и 'temphi'.
Массив соотношений давлений. Отношение давления представляет собой локальное статическое давление по сравнению с эталонным статическим давлением для звукового потока. rayleigh_flow должен быть скаляром или массивом вещественных чисел, меньших или равных gamma+ 1 (при числе Маха, равном 0). Еслиrayleigh_flow и gamma массивы, они должны быть одного размера.
Использовать rayleigh_flow с mtype стоимость 'pres'.
Массив коэффициентов плотности. Отношение плотности представляет собой локальную плотность по сравнению с эталонной плотностью для звукового потока. rayleigh_flow должен быть скаляром или массивом вещественных чисел. Эти числа должны быть больше или равны:
gamma/(gamma+ 1) (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
Если rayleigh_flow и gamma массивы, они должны быть одного размера.
Использовать rayleigh_flow с mtype стоимость 'dens'.
Массив соотношений скоростей. Отношение скоростей представляет собой локальную скорость по сравнению с исходной скоростью для звукового потока. rayleigh_flow должен быть скаляром или массивом N вещественные числа:
- Больше или равно 0
- Меньше или равно (gamma+1)/gamma (по мере приближения числа Маха к бесконечности)
Если rayleigh_flow и gamma оба массива должны иметь одинаковый размер.
Использовать rayleigh_flow с mtype стоимость 'velo'.
Скалярное значение общего отношения температур. Общее отношение температур представляет собой локальную температуру застоя по сравнению с эталонной температурой застоя для звукового потока. В дозвуковом режиме rayleigh_flow должен быть действительным скаляром:
- Больше или равно 0 (при значении М, равном 0)
- Меньше или равно 1 (при значении М, равном 1)
В сверхзвуковом режиме rayleigh_flow должен быть действительным скаляром:
- Больше или равно (gamma+1)^2*(gamma-1)/2/(gamma^2*(1+(gamma-1 )/2))) (по мере приближения числа Маха к бесконечности )
- Меньше или равно 1 (при значении М, равном 1)
Использовать rayleigh_flow с mtype ценности 'totaltsub' и 'totaltsup'.
Скалярное значение суммарного отношения давлений. Общее отношение давлений представляет собой локальное давление застоя по сравнению с эталонным давлением застоя для звукового потока. В дозвуковом режиме rayleigh_flow должен быть действительным скаляром.
- Больше или равно 1 (при значении М, равном 1)
- Меньше или равно (1 +gamma)*(1+(gamma-1)/2)^(-gamma/(gamma-1)) (при числе М, равном 0)
В сверхзвуковом режиме rayleigh_flow должен быть действительным скаляром, большим или равным 1.
Использовать rayleigh_flow с mtype ценности 'totalpsub' и 'totalpsup'.

mtype

Режим ввода для потока Рэлея в rayleigh_flow.

Напечатать	Описание
`'mach'`	По умолчанию. Число Маха.
`'templo'`	Низкоскоростной статический температурный коэффициент. Низкоскоростной температурный коэффициент представляет собой локальную статическую температуру по сравнению с эталонной звуковой температурой. Это отношение для, когда число Маха восходящего потока меньше критического числа Маха 1/sqrt (`gamma`).
`'temphi'`	Высокоскоростное статическое температурное соотношение. Отношение высокоскоростных температур представляет собой локальную статическую температуру по сравнению с эталонной звуковой температурой. Это отношение для, когда число Маха восходящего потока больше критического числа Маха 1/sqrt (`gamma`).
`'pres'`	Отношение давления.
`'dens'`	Коэффициент плотности.
`'velo'`	Коэффициент скорости.
`'totaltsub'`	Дозвуковое общее отношение температур.
`'totaltsup'`	Общее соотношение температур сверхзвукового излучения.
`'totalpsub'`	Дозвуковое отношение общего давления.
`'totalpsup'`	Отношение общего сверхзвукового давления.

Выходные аргументы

Все выходные отношения представляют собой статические условия над звуковыми условиями. Все выходы имеют тот же размер, что и входы массива. Если входы массива отсутствуют, все выходы являются скалярами.

`mach`	Массив чисел Маха.
`T`	Массив температурных соотношений. Отношение температур представляет собой локальную статическую температуру по сравнению с эталонной статической температурой для звукового потока.
`P`	Массив соотношений давлений. Отношение давления представляет собой локальное статическое давление по сравнению с эталонным статическим давлением для звукового потока.
`rho`	Массив коэффициентов плотности. Отношение плотности представляет собой локальную плотность по сравнению с эталонной плотностью для звукового потока.
`velocity`	Массив соотношений скоростей. Отношение скоростей представляет собой локальную скорость по сравнению с исходной скоростью для звукового потока.
`T0`	Массив общих температурных соотношений. Отношение температур представляет собой локальную температуру застоя по сравнению с эталонной температурой застоя для звукового потока.
`P0`	Массив суммарных соотношений давлений. Общее отношение давлений представляет собой локальное давление застоя по сравнению с эталонным давлением застоя для звукового потока.

Примеры

свернуть все

Расчет соотношений потока релейной линии для данного воздуха

Рассчитайте соотношения потока Релеевой линии для воздуха (gamma = 1,4) для отношения общего сверхзвукового давления 1,2.

[mach,T,P,rho,velocity,T0,P0] = flowrayleigh(1.4,1.2,'totalpsup')

mach =

    1.6397

T =

    0.6823

P =

    0.5038

rho =

    0.7383

velocity =

    1.3545

T0 =

    0.8744

P0 =

    1.2000

Этот пример возвращает скалярные значения для mach, T, P, rho, velocity, T0, и P0.

Расчет соотношений расхода релейной линии для удельных тепловых отношений в массиве

Вычислите соотношения потоков линии Рэлея для газов с удельными тепловыми отношениями, приведенными в следующем массиве строк 1 x 4 для числа Маха 0,5.

gamma = [1.3,1.33,1.4,1.67];
[mach,T,P,rho,velocity,T0,P0] = flowrayleigh(gamma,0.5)

mach =

    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000

T =

    0.7533    0.7644    0.7901    0.8870

P =

    1.7358    1.7486    1.7778    1.8836

rho =

    2.3043    2.2876    2.2500    2.1236

velocity =

    0.4340    0.4371    0.4444    0.4709

T0 =

    0.6796    0.6832    0.6914    0.7201

P0 =

    1.1111    1.1121    1.1141    1.1202

Этот пример возвращает массив строк 1 x 4 для mach, T, P, rho, velocity, T0, и P0.

Расчет соотношений расхода релейной линии для удельных тепловых отношений и высокоскоростной температуры

Вычислите соотношения расхода линии Рэлея для удельного теплового отношения 1,4 и высокоскоростного температурного отношения 0,70.

[mach,T,P,rho,velocity,T0,P0] = flowrayleigh(1.4,0.70,'temphi')

mach =

    1.6035

T =

    0.7000

P =

    0.5218

rho =

    0.7454

velocity =

    1.3416

T0 =

    0.8833

P0 =

    1.1777

Этот пример возвращает скалярные значения для mach, T, P, rho, velocity, T0, и P0.

Расчет соотношений расхода релейной линии для газов с удельным тепловым отношением и статическим давлением

Рассчитайте соотношения расхода линии Рэлея для газов с использованием комбинации удельного отношения тепла и статического отношения давления, как показано на рисунке.

gamma = [1.3,1.4];
P = [0.13,1.7778];
[mach,T,P,rho,velocity,T0,P0] = flowrayleigh(gamma,P,'pres')

mach =

    3.5833    0.5000

T =

    0.2170    0.7901

P =

    0.1300    1.7778

rho =

    0.5991    2.2501

velocity =

    1.6692    0.4444

T0 =

    0.5521    0.6913

P0 =

    7.4381    1.1141

Этот пример возвращает массив 1 x 2 для mach, T, P, rho, velocity, T0, и P0 каждый. Элементы каждого массива соответствуют входам по элементам.

Ссылки

1. James, J. E. A., Gas Dynamics, Second Edition, Allyn and Bacon, Inc, Boston, 1984.

2. Технический доклад NACA 1135, 1953, Национальный консультативный комитет по аэронавтике, Исследовательский персонал Эймса, Моффетт Филд, Калифорния, стр. 667-671.

См. также

flowfanno | flowisentropic | flownormalshock | flowprandtlmeyer

Представлен в R2010a

Документация