Выбор частоты работы и расчет длины волны

Выберите рабочую частоту для монополя и рассчитайте длину волны в свободном пространстве на частоте.

f = 400e6;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight /f;

Выбор физических параметров монополя

Монополь обычно питается коаксиальной линией передачи с характеристическим импедансом 50 Ом. Определите высоту монополя немного меньше четвертьволнового [1], $$\mathrm{h/\lambda }\mathrm{=}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$0,236. Радиус монополя также влияет на импеданс. Определите радиус в терминах длины волны$$,\mathrm{а/\lambda }\mathrm{=}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$0,001588. Монопольная модель в ™ Antenna Toolbox использует металлическую полосу. Ширина полосы w связана с радиусом a эквивалентного металлического цилиндра $$\mathrm{}$$w = 4a [2]. Выберите большую плоскость заземления, задав длину и ширину плоскости заземления, вдвое превышающие рабочую длину волны.

h_over_lambda = 0.236;
a_over_lambda = 0.001588;
h = h_over_lambda*lambda;
a = a_over_lambda*lambda;
w = cylinder2strip(a);
gpL = 2*lambda;
gpW = 2*lambda;

Создание и изменение монополя

Создайте монопольную антенну и измените ее свойства в соответствии с проектными параметрами.

mp = monopole;
mp.Height = h;
mp.Width = w;
mp.GroundPlaneLength = gpL;
mp.GroundPlaneWidth  = gpW;
figure;
show(mp);

Расчет базового импеданса

Рассчитайте и сохраните импеданс и количество треугольников в сетке при использовании размера сетки по умолчанию.

Zbaseline = impedance(mp,f);
meshdata  = mesh(mp);
Nbaseline = meshdata.NumTriangles;

Изменение параметра сетки

Точность результатов можно оценить, изменив разрешение сетки треугольной поверхности. Треугольная поверхностная сетка подразумевает дискретизацию геометрии поверхности в небольшие плоские треугольники. Все антенные поверхности в ™ Antenna Toolbox дискретизируются в треугольники. Для задания разрешения сетки перед анализом укажите размер максимальной длины кромки, т.е. самую длинную сторону треугольника среди всех треугольников в сетке. Можно также определить диапазон значений для максимальной длины кромки.

maxEdgeLength = gpL./(2:2:16);

Настройка параметров анализа

Создайте массивы для экономии импеданса, относительного изменения импеданса и размера сетки.

m = length(maxEdgeLength);
Zin = zeros(1,m);
numTri = zeros(1,m);
tolValue = .05.*ones(1,m);
tolCheck = nan*ones(1,m);
Ztemp = Zin(1);

Расчет изменения импеданса

Для каждого значения максимальной длины кромки обновите сетку, рассчитайте импеданс на рабочей частоте и количество треугольников в сетке. Сохраните импеданс и количество треугольников в сетке для анализа сходимости. Наконец, вычислите относительное изменение импеданса между последующими этапами уточнения сетки.

for i = 1:m
    mesh(mp,'MaxEdgeLength',maxEdgeLength(i));
    Zin(i) = impedance(mp,f);
    meshdata = mesh(mp);
    numTri(i) = meshdata.NumTriangles;
    Zchange = abs((Zin(i)-Ztemp)/Zin(i));
    Ztemp = Zin(i);
    tolCheck(i) = Zchange;
end

Импеданс монополя на более тонких сетках

Постройте график входного импеданса на рабочей частоте для каждого обновления сетки. Обратите внимание, что базовые значения сопротивления, $${}_{\mathrm{Rin}}$$ и реактивного сопротивления, $${}_{\mathrm{Xin}}$$ являются (для сетки по умолчанию),

$\begin{array}{l}{}_{}\\ \text{Rin≈37 }\mathrm{Ом}\end{array}$, $\begin{array}{l}{}_{}\\ \text{Xin≈2 }\mathrm{Ом}\end{array}$.

Результат, опубликованный в [1] для случая $$\mathrm{a/\lambda }=\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$0,001588$$,\mathrm{l/\lambda }\mathrm{=}\mathrm{}\mathrm{}$$0,236

является

$${}_{\mathrm{Rin}}\mathrm{=}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$36,82 $$$$Ом$${,}_{}\mathrm{Xin}$$ $$=$$0 Ом

Наш результат соответствует сопротивлению и предполагает, что присутствует и слабый индуктивный компонент. Круглые значения сопротивления и реактивного сопротивления являются результатами, полученными для сетки базовой линии по умолчанию. Отметим, что приведенные выше результаты [1] связаны с цилиндрическими монополиями; они учитывают эффект зазора между внутренним проводником и внешним проводником коаксиальной линии передачи. Наша геометрическая модель аппроксимирует цилиндрическое монополье прямоугольной полосой и не учитывает зазор в грунтовой плоскости.

figure;
plot(numTri,real(Zin),'*-','LineWidth',2)
hold on
plot(numTri,imag(Zin),'r*-','LineWidth',2)
hold on
plot(Nbaseline,real(Zbaseline),'o','MarkerSize',10)
plot(Nbaseline,imag(Zbaseline),'ro','MarkerSize',10)
axis([min(numTri),max(numTri),-10*abs(round(min(imag(Zin)))),...
      1.5*floor(max(max(real(Zin),max(imag(Zin)))))])
grid on
xlabel('Number of triangles')
ylabel('Input Impedance Z_i_n - \Omega')
legend('R_i_n','X_i_n')
title('Monopole Impedance vs. No. of Triangles in Mesh')

См. также

Анализ импеданса диполя

Сравнение измерений монополя

Ссылки

[1] Р. Эллиотт, «Теория и дизайн антенн», глава 8, стр. 353, Wiley-IEEE Press, 2003.

[2] К. А. Баланис, 'теория антенны. Анализ и дизайн, "стр. 514, Уайли, Нью-Йорк, 3-е издание, 2005.