Расчетная частота и параметры массива

Выберите расчетную частоту 1,8 ГГц, которая является одной из несущих частот для 3G/4G сотовых систем. Определите размер массива, используя количество элементов, N и межэлементный интервал, dx.

freq = 1.8e9;
c = physconst('lightspeed');
lambda = c/freq;
N = 9;
dx= 0.49*lambda;

Создание резонансного диполя

Отдельным элементом массива является диполь. Начальная длина этого диполя выбирается равной. Обрезать его длину так, чтобы достичь резонанса (X ~ 0).

dipole_L = lambda/2;
dipole_W = lambda/200;
mydipole = dipole;
mydipole.Length = dipole_L;
mydipole.Width = dipole_W;
mydipole.TiltAxis = 'Z';
mydipole.Tilt = 90;
fmin = freq - .05*freq;
fmax = freq + .05*freq;
minX = 0.0001;          % Minimum value of reactance to achieve
trim = 0.0005;          % The amount to shorten the length at each iteration
resonant_dipole = dipole_tuner(mydipole,freq,fmin,fmax,minX,trim);
Z_resonant_dipole = impedance(resonant_dipole,freq)

Z_resonant_dipole =

  71.8205 - 0.7236i

helement = figure;
show(resonant_dipole)
axis tight

Создание линейного массива

Назначьте резонансный диполь в качестве отдельного излучателя линейной матрицы. В то время как изолированный диполь был настроен на резонанс на расчетной частоте, он будет отсоединен в матричной среде. Изменение количества элементов и интервалов и наблюдение за геометрией массива. Элементы расположены по оси X и нумеруются слева направо.

dipole_array = linearArray;
dipole_array.Element = resonant_dipole;
dipole_array.NumElements = N;
dipole_array.ElementSpacing = dx;
hArray = figure;
show(dipole_array)
axis tight

Печать массива массива 3D

Визуализируйте массив для линейного массива в пространстве 3D на расчетной частоте.

pattern3Dfig = figure;
pattern(dipole_array,freq)

0

График 2D Картина излучения

На 3D рисунке массива показан максимум пучка при азимутальном угле 90 o. Постройте график 2D излучения в азимутальной плоскости (плоскости x-y), соответствующий нулевому углу возвышения.

patternazfig1 = figure;
az_angle = 1:0.25:180;
pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular')
axis([0 180 -25 15])

Матрица имеет пиковую направленность 12,83 дБи, и первые боковые лопасти с каждой стороны пика приблизительно на 13 дБ вниз. Это происходит потому, что матрица имеет равномерную амплитудную конусность со всеми элементами, подаваемыми на 1V. Уровень боковой зоны можно регулировать с использованием различных амплитудных конусов на элементах матрицы, таких как Чебышев и Тейлор.

Сканирование луча

Выбор набора фазовых сдвигов позволяет сканировать луч на определенный угол. Эта линейная конфигурация массива позволяет выполнять сканирование в азимутальной плоскости (плоскости x-y), которая соответствует нулевому углу возвышения. Отсканируйте луч на 30 ° от ширины (азимутальный угол 120 °).

scanangle = [120 0];
ps = phaseshift(freq,dx,scanangle,N);
dipole_array.PhaseShift = ps;
patternazfig2 = figure;
pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular')
axis([0 180 -25 15])

Пик основного луча теперь находится на расстоянии 30 ° от начального пика (азимут = 90 °). Обратите внимание на падение направленности примерно на 0,9 дБ. Для бесконечных массивов это падение увеличивается с увеличением угла сканирования согласно косинусному закону.

Печать образцов элементов угловых и центральных элементов

В небольших массивах рисунок отдельного элемента может значительно изменяться. Чтобы установить этот факт, постройте рисунок центральных элементов и двух краевых элементов. Чтобы получить эти закономерности, возбуждайте каждый элемент в одиночку и заканчивайте остальную часть до опорного импеданса. Элементы нумеруются слева направо в направлении оси X.

element_number = [1 ceil(N/2)-1 ceil(N/2) ceil(N/2)+1 N];
D_element = nan(numel(element_number),numel(az_angle));
legend_string = cell(1,numel(element_number));
for i = 1:numel(element_number)
    D_element(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,              ...
                           'CoordinateSystem','rectangular',            ...
                           'ElementNumber',element_number(i),           ...
                           'Termination',real(Z_resonant_dipole));
    legend_string{i} = strcat('N = ',num2str(element_number(i)));
end
patternazfig3 = figure;
plot(az_angle,D_element,'LineWidth',1.5)
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Element Patterns')
grid on
legend(legend_string,'Location','best')

График рисунков элементов показывает, что, кроме центрального элемента, все остальные являются зеркальными изображениями вокруг центра графика, т.е. рисунок элементов 1-го элемента является зеркальным отражением относительно азимута = 90 ° рисунка элементов 9-го элемента и т.д.

Взаимное соединение

Взаимная связь - это явление, при котором токи, возникающие на каждом элементе матрицы, зависят не только от их собственного возбуждения, но и от других элементов. Для изучения этого эффекта мы упростим массив до 2-элементного варианта, подобного [1].

dipole_array.NumElements = 2;
dipole_array.AmplitudeTaper = 1;
dipole_array.PhaseShift = 0;

Для наблюдения за эффектом взаимной связи варьируйте расстояние между элементами матрицы и строите график изменения взаимного импеданса между парой диполей в матрице [1]. Поскольку элементы параллельны друг другу, соединение является прочным.

spacing = (lambda/2:0.05:2).*lambda;
Z12 = nan(1,numel(spacing));
for i = 1:numel(spacing)
    dipole_array.ElementSpacing = spacing(i);
    s = sparameters(dipole_array,freq,real(Z_resonant_dipole));
    S = s.Parameters;
    Z12(i) = 2*S(1,2)*70/((1 - S(1,1))*(1- S(2,2)) - S(1,2)*S(2,1));
end
mutualZ12fig = figure;
plot(spacing./lambda,real(Z12),spacing./lambda,imag(Z12),'LineWidth',2)
xlabel('Spacing, d/\lambda')
ylabel('Impedance (\Omega)')
grid on
title('Mutual Impedance Variation With Spacing')
legend('Resistance','Reactance')

Лепестки решетки

Лепестки решетки - это максимумы главного луча, предсказанные теоремой умножения рисунка. Если интервал массива меньше или равен, в видимом пространстве существует только главный выступ без других лепестков решетки. Лепестки решетки появляются, когда расстояние между массивами больше. Для больших интервалов лепестки решетки могут появляться в видимом пространстве даже при нулевом угле сканирования. Исследуйте лепестки решетки для линейного массива из 9 диполей. Отсканируйте луч на 0 ° от ширины (азимутальный угол 90 °).

dipole_array.NumElements = 9;
dipole_array.ElementSpacing = lambda/2;
D_half_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
dipole_array.ElementSpacing = 0.75*lambda;
D_three_quarter_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
dipole_array.ElementSpacing = 1.5*lambda;
D_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
patterngrating1 = figure;
plot(az_angle,D_half_lambda,az_angle,D_three_quarter_lambda,az_angle,D_lambda,'LineWidth',1.5);
grid on
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Array Pattern (Elevation = 0 deg)')
legend('d=\lambda/2','d=0.75\lambda','d=1.5\lambda','Location','best')

По сравнению с разнесенным массивом, разнесенный массив показывает 2 дополнительных одинаково сильных пика в видимом пространстве - лепестки решетки. Разнесенная матрица все еще имеет единственный уникальный пик луча при нулевом сканировании с широкой стороны (азимутальный угол 90 °). Отсканируйте этот массив со стороны ширины для наблюдения за внешним видом лепестков решетки.

dipole_array.ElementSpacing = 0.75*lambda;
azscan = 45:10:135;
scanangle = [azscan ;zeros(1,numel(azscan))];
D_scan = nan(numel(azscan),numel(az_angle));
legend_string1 = cell(1,numel(azscan));
for i = 1:numel(azscan)
    ps = phaseshift(freq,dx,scanangle(:,i),N);
    dipole_array.PhaseShift = ps;
    D_scan(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
    legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(azscan(i)),' deg');
end
patterngrating2 = figure;
plot(az_angle,D_scan,'LineWidth',1)
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Scan Pattern for 0.75\lambda Spacing Array ((Elevation = 0 deg)')
grid on
legend(legend_string1,'Location','best')

Разделительная матрица с равномерным возбуждением и нулевым фазовым сдвигом не имеет лепестков решетки в видимом пространстве. Пик главного луча происходит на широкой стороне (азимут = 90 °). Однако для угла сканирования 65 ° и ниже и для 115 ° и выше лепесток решетки входит в видимое пространство. Чтобы избежать лепестков решетки, выберите расстояние между элементами не более. При меньших расстояниях взаимная муфта прочнее.

Влияние образца элемента на массив массива

Для изучения влияния структуры элементов на общую структуру массива постройте график зависимости нормализованной структуры центрального элемента от нормализованной направленности линейной структуры из 9 диполей на широкой стороне.

dipole_array.ElementSpacing = 0.49*lambda;
dipole_array.PhaseShift = 0;
Dmax = pattern(dipole_array,freq,90,0);
D_scan = nan(numel(azscan),numel(az_angle));       % Pre-allocate
legend_string2 = cell(1,numel(azscan)+1);
legend_string2{1} = 'Center element';
for i = 1:numel(azscan)
    ps = phaseshift(freq,dx,scanangle(:,i),N);
    dipole_array.PhaseShift = ps;
    D_scan(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
    D_scan(i,:) = D_scan(i,:) - Dmax;
    legend_string2{i+1} = strcat('scan = ',num2str(azscan(i)));
end
patternArrayVsElement = figure;
plot(az_angle,D_element(3,:) - max(D_element(3,:)),'LineWidth',3)
hold on
plot(az_angle,D_scan,'LineWidth',1)
axis([min(az_angle) max(az_angle) -20 0])
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Scan Pattern for 0.49\lambda Spacing Array')
grid on
legend(legend_string2,'Location','southeast')
hold off

Обратите внимание, что общая форма нормализованного массива приблизительно соответствует нормализованному центральному элементу, расположенному вблизи ширины. Массив в целом является произведением массива элементов и коэффициента массива (AF).

Ссылка

[1] В. Л. Штутцман, Г. А. Тиле, Теория и дизайн антенн, стр. 307, Вайли, 3-е издание, 2013.