Определение единичной ячейки

Единичная ячейка относится к одному элементу в бесконечном массиве. Элементу единичной ячейки необходима заземляющая плоскость. Антенны, не имеющие опорной плоскости, должны быть подкреплены отражателем. Типичным примером для каждого случая является диполь, поддерживаемый отражателем и микрополосковой патч-антенной. В этом примере используется диполь, поддерживаемый отражателем, и анализируется поведение импеданса единичной ячейки при частоте 10 ГГц. Единичная ячейка будет иметь $$\mathrm{}$$$$\mathrm{}$$поперечное сечение λ/2 λ/2.

freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
ucdx = 0.5*lambda;
ucdy = 0.5*lambda;

Определить отдельный элемент (Define Individual Element) Создайте тонкий диполь длиной чуть меньше $$\mathrm{\lambda /2}$$ и назначьте его в качестве возбудителя отражателю размером $$\mathrm{\lambda /2}$$ с каждой стороны.

d = dipole;
d.Length = 0.495*lambda;
d.Width = lambda/160;
d.Tilt = 90;
d.TiltAxis = [0 1 0];

r = reflector;
r.Exciter = d;
r.Spacing = lambda/4;
r.GroundPlaneLength = ucdx;
r.GroundPlaneWidth = ucdy;
figure
show(r)

Создать бесконечный массив

Создайте бесконечный массив и назначьте отражатель, поддерживаемый диполем, в качестве элемента и просмотрите его.

infArray = infiniteArray;
infArray.Element = r;
infArrayFigure = figure;
show(infArray)

Расчет полного сопротивления сканирования

Проанализируйте поведение импеданса бесконечного массива путем вычисления импеданса сканирования. Полное сопротивление сканирования представляет собой изменение полного сопротивления элемента единичной ячейки на одной частоте в зависимости от угла сканирования. Для определения поведения сканирования используйте свойства угла сканирования бесконечного массива ScanAzimuth и ScanElevation. Здесь мы рассчитываем полное сопротивление сканирования в одной плоскости, определяемое азимутом = 0 ° и высотой, изменяющейся от 0 до 90 ° за 1 градус шагов.

% Scan plane definition
az = 0;            % E-plane
el = 0:1:90;       % elevation

% Calculate and plot
scanZ = nan(1,numel(el));
infArray.ScanAzimuth = az;
for i = 1:numel(el)
    infArray.ScanElevation = el(i);
    scanZ(i) = impedance(infArray,freq);
end

figure
plot(el,real(scanZ),el,imag(scanZ),'LineWidth',2);
grid on
legend('Resistance','Reactance')
xlabel('Scan Elevation(deg)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
title(['Scan Impedance in az = ' num2str(az) ' deg plane'])

Улучшение поведения сходимости

Анализ бесконечного массива зависит от периодической функции Грина, которая состоит из бесконечного двойного суммирования. Дополнительную информацию об этом см. на странице документации (infiniteArray). Количество членов в этом двойном суммировании влияет на сходимость результатов. Увеличение числа элементов суммирования для улучшения сходимости. Выполнение показанной команды увеличит общее количество членов до 101 (по 50 членов для отрицательных и положительных индексов, 1 член для 0-го члена) с 21.

numSummationTerms(infArray,50);

Результат с большим числом членов показан в импедансе сканирования в 3 плоскостях, азимут = 0, 45 и 90 ° соответственно. Это занимает около 100 секунд на одну плоскость сканирования на машине 2,4 ГГц с 32 ГБ памяти.

az = [0 45 90];            % E,D,H-plane
load scanZData

Электронная плоскость

figure
plot(el,real(scanZ50terms(1,:)),el,imag(scanZ50terms(1,:)),'LineWidth',2);
grid on
legend('Resistance','Reactance')
xlabel('Scan Elevation(deg)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
title(['Scan Impedance in az = ' num2str(az(1)) ' deg plane'])

D-плоскость

figure
plot(el,real(scanZ50terms(2,:)),el,imag(scanZ50terms(2,:)),'LineWidth',2);
grid on
legend('Resistance','Reactance')
xlabel('Scan Elevation(deg)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
title(['Scan Impedance in az = ' num2str(az(2)) ' deg plane'])

Плоскость H

figure
plot(el,real(scanZ50terms(3,:)),el,imag(scanZ50terms(3,:)),'LineWidth',2);
grid on
legend('Resistance','Reactance')
xlabel('Scan Elevation(deg)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
title(['Scan Impedance in az = ' num2str(az(3)) ' deg plane'])

Изменение импеданса бесконечного массива с частотой

Зафиксируйте угол сканирования до определенного значения и сдвиньте частоту для наблюдения за поведением импеданса данного элемента единичной ячейки.

az_scan = 0;
el_scan = 45;
percent_bw = .15;
bw = percent_bw*freq;
fmin = freq - bw/2;
fmax = freq + bw/2;
infArray.ScanAzimuth = az_scan;
infArray.ScanElevation = el_scan;
figure
impedance(infArray,linspace(fmin,fmax,51));

Расчет модели изолированного элемента и импеданса

Используйте данные полного сопротивления сканирования из анализа бесконечного массива для получения шаблона элемента сканирования (также известного как шаблон встроенного элемента/массива в случае конечных массивов). Как указано в [1] - [4], для его вычисления используйте схему изолированного элемента и импеданс. Для этого проанализируйте диполь, поддерживаемый бесконечным отражателем, и рассчитайте его структуру мощности и импеданс на частоте 10 ГГц.

r.GroundPlaneLength = inf;
r.GroundPlaneWidth = inf;
giso = nan(numel(az),numel(el));
gisodB = nan(numel(az),numel(el));
for i = 1:numel(az)
    giso(i,:) = pattern(r,freq,az(i),el,'Type','power');
    gisodB(i,:) = 10*log10(giso(i,:));
    gisodB(i,:) = gisodB(i,:) - max(gisodB(i,:));
end
Ziso = impedance(r,freq);

Расчет и печать образца элемента сканирования

Для вычисления структуры сканирующего элемента необходимо определить импеданс генератора. Здесь мы выбираем его для широкополосного сопротивления сканирования.

Rg = 185;             
Xg = 0;
Zg = Rg + 1i*Xg;
gs = nan(numel(az),numel(el));
gsdB = nan(numel(az),numel(el));
for i = 1:numel(az)    
    gs(i,:) = 4*Rg*real(Ziso).*giso(i,:)./(abs(scanZ50terms(i,:) + Zg)).^2;
    gsdB(i,:)= 10*log10(gs(i,:));
    gsdB(i,:)= gsdB(i,:) - max(gsdB(i,:));
end

figure;
plot(el,gsdB(1,:),el,gsdB(2,:),el,gsdB(3,:),'LineWidth',2.0)
grid on
axis([0 90 -20 0])
xlabel('Scan Elevation (deg.)')
ylabel('Power pattern(dB)')
title(strcat('E-Plane (az = 0 deg.) Power Pattern'))
legend('az = 0 deg','az = 45 deg','az = 90 deg','Location','best')

Ссылка

J. Allen, «Изменение усиления и импеданса в сканируемых дипольных массивах», IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol.10, no5, pp.566-572, сентябрь 1962.

[2] Р. К. Хансен, фазированные антенные решетки, главы 7 и 8, Джон Уайли и сыновья Inc.,2nd Издание, 1998.

[3] Р. Дж. Майю, «Справочник по фазированной антенной решетке», Artech House,2nd, 2005

[4] В. Штутцман, Г. Тиле, «Теория и дизайн антенн», John Wiley & Sons Inc., 3-е издание, 2013.